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唐山一中2016年10月份考试数学参考答案选择题：DABAD ACDBC DD填空题：或 或 解答题：17.由正弦定理得4分又4分由题意可知8分10分12分18.(1)由Sn2n2n，得当n1时，a1S13；当n2时，anSnSn14n1，所以an4n1，nN*.由4n1an4log2bn3，得bn2n1，nN*.(2)由(1)知anbn(4n1)2n1，nN*，所以Tn3721122(4n1)2n1,2Tn32722(4n5)2n1(4n1)2n，所以2TnTn(4n1)2n34(2222n1)(4n5)2n5.故Tn(4n5)2n5，nN*.19.解:(1)由得圆心C为(3,2),圆的半径为 圆的方程为: 显然切线的斜率一定存在,设所求圆C的切线方程为,即 或者 所求圆C的切线方程为:或者即或者 (2)解:圆的圆心在在直线上,所以,设圆心C为(a,2a-4) 则圆的方程为: 又设M为(x,y)则整理得:设为圆D 点M应该既在圆C上又在圆D上 即:圆C和圆D有交点 由得 由得 终上所述,的取值范围为: 20.（1）由已知可设椭圆C2的方程为（），其离心率为，故，则，故椭圆C2的方程为.（2）（方法一）A，B两点的坐标分别记为，由及（1）知，O，A，B三点共线且点A，B不在轴上，因此可设直线AB的方程为，将代入椭圆方程中，得，所以，将代入中，得，所以，又由得，即，解得，故直线AB的方程为或.（方法二）A，B两点的坐标分别记为，由及（1）知，O，A，B三点共线且点A，B不在轴上，因此可设直线AB的方程为，将代入椭圆方程中，得，所以，由得将代入椭圆C2的方程中，得，即，解得，故直线AB的方程为或. 21.（1）或；（2）.试题解析：（1）由题意知，可设直线AB的方程为，由消去，得，直线与椭圆有两个不同的交点，将AB中点代入直线方程解得，。由得或；（2）令，则，且O到直线AB的距离为，设的面积为，当且仅当时，等号成立，故面积的最大值为.22. （）设短轴一端点为C（0，b），左右焦点分别为F1（c，0），F2（c，0），其中c0，则c2+b2=a2；由题意，F1F2C为直角三角形，=+，解得b=c=a，椭圆E的方程为+=1；代人直线l：y=x+3，可得3x212x+182b2=0，又直线l与椭圆E只有一个交点，则=12243（182b2）=0，解得b2=3，椭圆E的方程为+=1；由b2=3，解得x=2，则y=x+3=1，所以点T的坐标为（2，1）；（）6
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