山东省济南市槐荫区2016-2017学年八年级数学上学期期末考试试题

山东省济南市槐荫区2016-2017学年八年级数学上学期期末考试试题 本试题分试卷和答题卡两部分第1卷共2页，满分为48分；第1I卷共4页，满分为102分本试题共6页，满分为150分考试时间为120分钟 第I卷（选择题共48分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 25的平方根是A5 B5 C D52下列图形中，是中心对称图形的是3某射击小组有20人，教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图，则这组数 据的众数和中位数分别是A. 7, 7 B. 8, 7.5 C. 7, 7.5 D. 8, 6.54如图，两个较大正方形的面积分别为225、289，则字母A所代表的正方形的面积为 A4 B8 C16 D645化简的结果是 A B. C. D. 2(x1)6.不等式组的解集在数轴上表示为 7如果关于x的不等式（a1）xa1的解集为x1，则a的取值范围是 A.a0 B.a1 C.a1 D.a18实数a在数轴上的位置如图所示，则化简后为A 7 B 7 C2a15 D无法确定9若方程那么A、B的值 A.2,1 B.1,2 C.1,1 D.1, 110已知长方形ABCD中，AB3，AD9，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF,则ABE的面积为A6 B8 C10 D1211如图，ABC绕点A顺时针旋转45得到ABC，若BAC90,ABAC，则图中阴影部分的面积等于A2- B.1 C D. -l12如图，ABC中，ACB90，ACBC，分别以ABC的边AB、BC、CA为一边内ABC外作正方形ABDE、BCMN、CAFG，连接EF、GM、ND，设AEF、BND、CGM的面积分别为S1、S2、S3，则下列结论正确的是 ASlS2S3 BS1S2S3 CSlS3S2 DS2S3Sl第II卷（非选择题共102分）二、填空题（本大题共6个小题每小题4分，共24分把答案填在答题卡的横线上）13计算：一_.14分解因式：a26a9_.15当x_时，分式的值为0.16.已知ab3，a2bab21，则ab_17如图，一只蚂蚁沿着边长为2的正方体表面从点4出发，经过3个面爬到点B，如果它运动的路径是最短的，则最短路径的是长为_.18如图，在四边形ABCD中，AD4，CD3, ABCACBADC45，则BD的长为_.三、解答题（本大题共9个小厦，共78分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19(本小题满分6分）计算：(1)3 (2)20（本小题满分6分）(1)因式分解：m3n9mn.(2)求不等式的正整数解 21（本小题满分8分）(1)解方程：2 (2)解不等式组，并把解集在数轴上表示出来22.（本小题满分10分）(1)如图1，ABC是边长为2的等边三角形，将ABC沿直线BC向右平移，使点B与点C重合，得到DCE，连接BD，交AC于点F求线段BD的长 (2)一次环保知识竞赛共有25道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分.在这次竞赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上），小明至少答对了几道题？23（本小题满分8分） 济南与北京两地相距480千米，乘坐高铁列车比乘坐普通快车能提前4小时到达已知高铁列车的平均行驶速度是普通快车的3倍，求高铁列车的平均行驶速度.24（本小题满分6分） 先化简再求值：(x1一)，其中x 25（本小题满分10分）某公司需招聘一名员工，对应聘者甲、乙、丙从笔试、面试、体能三个方面进行量化考核，甲、乙、丙各项得分如下表：笔试面试体能甲837990乙858075丙809073 (1)根据三项得分的平均分，从高到低确定三名应聘者的排名顺序(2)该公司规定：笔试，面试、体能得分分别不得低于80分，80分，70分，并按60%，30%，10%的比例计入总分，根据规定，请你说明谁将被录用26（本小题满分12分） 如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点E，BAC90，CED45，DCE30，DE，BE2 (1)求CD的长：(2)求四边形ABCD的面积27（本小题满分12分） 已知，点D是等边ABC内的任一点，连接OA，OB，OC. (1)如图1，己知AOB150，BOC120，将BOC绕点C按顺时针方向旋转60得ADCDAO的度数是_ 用等式表示线段OA，OB，OC之间的数量关系，并证明； (2)设AOB，BOC. 当，满足什么关系时，OAOBOC有最小值？请在图2中画出符合条件的图形，并说明理由； 若等边ABC的边长为1，直接写出OAOBOC的最小值八年级数学试题参考答案与评分标准一、选择题题号123456789101112答案DBCDCBBACADA二、填空题13.14. ( a3) 215. 316. 17. 18. 三解答题：19.解：(1) =1分= 2分 =13分(2) =5分=6分20.解：(1) m3n9mn=1分=2分=3分(2)解：3(x2)2(7x) 4分3x6142x5x20x45分这个不等式的正整数解为1、2、3、4.6分21.(1) 1分2分 3分经检验是增根，原方程无解4分（2），解：解不等式得：x1，5分解不等式得：x5，6分不等式组的解集为x5，7分在数轴上表示不等式组的解集为：8分22. (1)解：正ABC沿直线BC向右平移得到正DCE BE=2BC=4, BC=CD,DE=AC=2,E=ACB=DCE=ABC=602分DBE=DCE =303分BDE=904分在RtBDE中，由勾股定理得5分(2)解：设小明答对了x道题，6分4x(25x) 858分x229分所以，小明至少答对了22道题.10分23. 解：设普通快车的速度为xkm/h，由题意得：1分3分=44分x=805分经检验x=80是原分式方程的解6分3x=380=240 7分答：高铁列车的平均行驶速度是240km/h8分24.解：=1分=2分=3分=4分当=时5分原式=6分25. 解：(1) =（83+79+90）3=84，=（85+80+75）3=80，=（80+90+73）3=81 3分从高到低确定三名应聘者的排名顺序为：甲，丙，乙；4分(2)该公司规定：笔试，面试、体能得分分别不得低于80分，80分，70分，甲淘汰， 5分乙成绩=8560%+8030%+7510%=82.5，7分丙成绩=8060%+9030%+7310%=82.3， 9分乙将被录取 10分26解： (1)过点D作DHAC，1分CED=45，EDH=45，HED=EDH，EH=DH，3分EH2+DH2=DE2，DE=，EH2=1， EH=DH=1，5分又DCE=30，DHC=90，DC=2 6分(2)在RtDHC中，7分12+HC2=22，HC=，8分AEB=CED=45，BAC=90，BE=2，AB=AE=2，9分AC=2+1+=3+，10分S四边形ABCD=SBAC+SDAC11分=2（3+）+1（3+）=12分27. 解：（1）90. 2分 线段OA，OB，OC之间的数量关系是. 3分如图1，连接OD.4分BOC绕点C按顺时针方向旋转60得ADC，ADCBOC，OCD=60.CD = OC，ADC =BOC=120，AD= OB.OCD是等边三角形，5分OC=OD=CD，COD=CDO=60，AOB=150，BOC=120，AOC=90，AOD=30，ADO=60.DAO=90.6分在RtADO中，DAO=90，.7分(2)如图2，当=120时，OA+OB+OC有最小值. 8分作图如图2，9分如图2，将AOC绕点C按顺时针方向旋转60得AOC，连接OO. AOCAOC，OCO=ACA=60.OC= OC, OA = OA，AC = BC, AOC =AOC.OC O是等边三角形.10分OC= OC = OO，COO=COO=60.AOB=BOC=120，AOC =AOC=120.BOO=OOA=180.四点B，O，O，A共线.OA+OB+OC= OA +OB+OO =BA 时值最小. 11分当等边ABC的边长为1时，OA+OB+OC的最小值AB=. 12分 13