山东省济南市槐荫区2016-2017学年八年级数学上学期期末考试试题

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山东省济南市槐荫区2016-2017学年八年级数学上学期期末考试试题 本试题分试卷和答题卡两部分第1卷共2页,满分为48分;第1I卷共4页,满分为102分本试题共6页,满分为150分考试时间为120分钟 第I卷(选择题共48分)一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1. 25的平方根是A5 B5 C D52下列图形中,是中心对称图形的是3某射击小组有20人,教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图,则这组数 据的众数和中位数分别是A. 7, 7 B. 8, 7.5 C. 7, 7.5 D. 8, 6.54如图,两个较大正方形的面积分别为225、289,则字母A所代表的正方形的面积为 A4 B8 C16 D645化简的结果是 A B. C. D. 2(x1)6.不等式组的解集在数轴上表示为 7如果关于x的不等式(a1)xa1的解集为x1,则a的取值范围是 A.a0 B.a1 C.a1 D.a18实数a在数轴上的位置如图所示,则化简后为A 7 B 7 C2a15 D无法确定9若方程那么A、B的值 A.2,1 B.1,2 C.1,1 D.1, 110已知长方形ABCD中,AB3,AD9,将此长方形折叠,使点B与点D重合,折痕为EF,则ABE的面积为A6 B8 C10 D1211如图,ABC绕点A顺时针旋转45得到ABC,若BAC90,ABAC,则图中阴影部分的面积等于A2- B.1 C D. -l12如图,ABC中,ACB90,ACBC,分别以ABC的边AB、BC、CA为一边内ABC外作正方形ABDE、BCMN、CAFG,连接EF、GM、ND,设AEF、BND、CGM的面积分别为S1、S2、S3,则下列结论正确的是 ASlS2S3 BS1S2S3 CSlS3S2 DS2S3Sl第II卷(非选择题共102分)二、填空题(本大题共6个小题每小题4分,共24分把答案填在答题卡的横线上)13计算:一_.14分解因式:a26a9_.15当x_时,分式的值为0.16.已知ab3,a2bab21,则ab_17如图,一只蚂蚁沿着边长为2的正方体表面从点4出发,经过3个面爬到点B,如果它运动的路径是最短的,则最短路径的是长为_.18如图,在四边形ABCD中,AD4,CD3, ABCACBADC45,则BD的长为_.三、解答题(本大题共9个小厦,共78分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)19(本小题满分6分)计算:(1)3 (2)20(本小题满分6分)(1)因式分解:m3n9mn.(2)求不等式的正整数解 21(本小题满分8分)(1)解方程:2 (2)解不等式组,并把解集在数轴上表示出来22.(本小题满分10分)(1)如图1,ABC是边长为2的等边三角形,将ABC沿直线BC向右平移,使点B与点C重合,得到DCE,连接BD,交AC于点F求线段BD的长 (2)一次环保知识竞赛共有25道题,规定答对一道题得4分,答错或不答一道题扣1分.在这次竞赛中,小明被评为优秀(85分或85分以上),小明至少答对了几道题?23(本小题满分8分) 济南与北京两地相距480千米,乘坐高铁列车比乘坐普通快车能提前4小时到达已知高铁列车的平均行驶速度是普通快车的3倍,求高铁列车的平均行驶速度.24(本小题满分6分) 先化简再求值:(x1一),其中x 25(本小题满分10分)某公司需招聘一名员工,对应聘者甲、乙、丙从笔试、面试、体能三个方面进行量化考核,甲、乙、丙各项得分如下表:笔试面试体能甲837990乙858075丙809073 (1)根据三项得分的平均分,从高到低确定三名应聘者的排名顺序(2)该公司规定:笔试,面试、体能得分分别不得低于80分,80分,70分,并按60%,30%,10%的比例计入总分,根据规定,请你说明谁将被录用26(本小题满分12分) 如图,在四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点E,BAC90,CED45,DCE30,DE,BE2 (1)求CD的长:(2)求四边形ABCD的面积27(本小题满分12分) 已知,点D是等边ABC内的任一点,连接OA,OB,OC. (1)如图1,己知AOB150,BOC120,将BOC绕点C按顺时针方向旋转60得ADCDAO的度数是_ 用等式表示线段OA,OB,OC之间的数量关系,并证明; (2)设AOB,BOC. 当,满足什么关系时,OAOBOC有最小值?请在图2中画出符合条件的图形,并说明理由; 若等边ABC的边长为1,直接写出OAOBOC的最小值八年级数学试题参考答案与评分标准一、选择题题号123456789101112答案DBCDCBBACADA二、填空题13.14. ( a3) 215. 316. 17. 18. 三解答题:19.解:(1) =1分= 2分 =13分(2) =5分=6分20.解:(1) m3n9mn=1分=2分=3分(2)解:3(x2)2(7x) 4分3x6142x5x20x45分这个不等式的正整数解为1、2、3、4.6分21.(1) 1分2分 3分经检验是增根,原方程无解4分(2),解:解不等式得:x1,5分解不等式得:x5,6分不等式组的解集为x5,7分在数轴上表示不等式组的解集为:8分22. (1)解:正ABC沿直线BC向右平移得到正DCE BE=2BC=4, BC=CD,DE=AC=2,E=ACB=DCE=ABC=602分DBE=DCE =303分BDE=904分在RtBDE中,由勾股定理得5分(2)解:设小明答对了x道题,6分4x(25x) 858分x229分所以,小明至少答对了22道题.10分23. 解:设普通快车的速度为xkm/h,由题意得:1分3分=44分x=805分经检验x=80是原分式方程的解6分3x=380=240 7分答:高铁列车的平均行驶速度是240km/h8分24.解:=1分=2分=3分=4分当=时5分原式=6分25. 解:(1) =(83+79+90)3=84,=(85+80+75)3=80,=(80+90+73)3=81 3分从高到低确定三名应聘者的排名顺序为:甲,丙,乙;4分(2)该公司规定:笔试,面试、体能得分分别不得低于80分,80分,70分,甲淘汰, 5分乙成绩=8560%+8030%+7510%=82.5,7分丙成绩=8060%+9030%+7310%=82.3, 9分乙将被录取 10分26解: (1)过点D作DHAC,1分CED=45,EDH=45,HED=EDH,EH=DH,3分EH2+DH2=DE2,DE=,EH2=1, EH=DH=1,5分又DCE=30,DHC=90,DC=2 6分(2)在RtDHC中,7分12+HC2=22,HC=,8分AEB=CED=45,BAC=90,BE=2,AB=AE=2,9分AC=2+1+=3+,10分S四边形ABCD=SBAC+SDAC11分=2(3+)+1(3+)=12分27. 解:(1)90. 2分 线段OA,OB,OC之间的数量关系是. 3分如图1,连接OD.4分BOC绕点C按顺时针方向旋转60得ADC,ADCBOC,OCD=60.CD = OC,ADC =BOC=120,AD= OB.OCD是等边三角形,5分OC=OD=CD,COD=CDO=60,AOB=150,BOC=120,AOC=90,AOD=30,ADO=60.DAO=90.6分在RtADO中,DAO=90,.7分(2)如图2,当=120时,OA+OB+OC有最小值. 8分作图如图2,9分如图2,将AOC绕点C按顺时针方向旋转60得AOC,连接OO. AOCAOC,OCO=ACA=60.OC= OC, OA = OA,AC = BC, AOC =AOC.OC O是等边三角形.10分OC= OC = OO,COO=COO=60.AOB=BOC=120,AOC =AOC=120.BOO=OOA=180.四点B,O,O,A共线.OA+OB+OC= OA +OB+OO =BA 时值最小. 11分当等边ABC的边长为1时,OA+OB+OC的最小值AB=. 12分 13
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