资源描述
南昌二中20162017学年度上学期期末考试高二数学（文）试卷一、选择题（每题5分，满分60分）1若命题p:x00,|x0|1,则命题p的否定是A. x0,|x|1B. x0,|x|1 C. x0,|x|0)的一个焦点与抛物线yx2的焦点重合，则此双曲线的离心率为( )A. 3 B. C. D.212. 若函数在其定义域的一个子集上存在实数，使在处的导数满足，则称是函数在上的一个“中值点”，函数在上恰有两个“中值点”，则实数的取值范围是( )A. B. C. D.；二、填空题（每小题5分，满分20分）13已知函数f(x)的导函数为f(x)，且满足f(x)3x22xf(2)，则f(5)_.14某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：根据上表可得回归方程的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为_ 15过抛物线（）的焦点作倾斜角为的直线，若直线与抛物线在第一象限的交点为并且点也在双曲线（，）的一条渐近线上，则双曲线的离心率为_ 16. 观察下列各式：7249,73343,742401，则的末两位数字为_.三、解答题17. （本小题满分10分）若两条曲线的极坐标方程分别为r =l与r =2cos(+)，它们相交于A，B两点.（I）分别求出这两条曲线的直角坐标系方程；（II）求线段AB的长18（本小题满分12分）十八届五中全会公报指出：努力促进人口均衡发展，坚持计划生育的基本国策，完善人口发展战略，全面实施一对夫妇可生育两个孩子的政策，提高生殖健康、妇幼保健、托幼等公共服务水平为了解适龄公务员对放开生育二胎政策的态度，某部门随机调查了200位30到40岁的公务员，得到情况如下表：男公务员女公务员生二胎8040不生二胎4040(I)是否有99%以上的把握认为“生二胎与性别有关”，并说明理由；(II)把以上频率当概率，若从社会上随机抽取甲、乙、丙3位30到40岁的男公务员，求这三人中至少有一人要生二胎的概率P(k2k0)0.0500.0100.001k03.8416.63510.828附：19（本小题满分12分）已知函数（）求曲线在点处的切线方程；（）求在上的最大值和最小值 20（本小题满分12分）xyOF1F2PQ在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆：的左，右焦点分别为，.点是椭圆在轴上方的动点，且的周长为16. （I）求椭圆的方程；（II）设点到三边的距离均相等.当时，求点的坐标； 21. （本小题满分12分）如图，已知椭圆的上、下顶点分别为，点在椭圆上，且异于点，直线与直线分别交于点，（）设直线的斜率分别为，求证：为定值；（）求线段的长的最小值； 22. （本小题满分12分）设函数，其中. （）当时，讨论函数的单调性，并说明理由； （）若成立，求的取值范围.南昌二中20162017学年度上学期期末考试高二数学（文）试卷参考答案1-5.A D A B B 6-10. C D B B C 11-12. D C9.解：画出可行域，正好拼成一个半圆，12. 13. 6 14. 65.5 15. 16. 4917解：（1）由得， 又，（2）由 得, 18.解：（1）由于=6.635， 故没有99%以上的把握认为“生二胎与性别有关” （2）题意可得，一名男公务员要生二胎的概率为=，一名男公务员不生二胎的概率为=，记事件A:这三人中至少有一人要生二胎， 19.解：（） ，所以切线方程为：（）,所以时，函数单调递增；时，函数单调递减，所以 ,， 因为，所以 20. 解：（1）依题意，所以，从而， 故椭圆方程为，（2）当时，则直线的方程为：，直线的方程为：，所以，且，其中，解得，所以点的坐标为；20.解析： 则由题设可知 ， 直线AP的斜率，BP的斜率，又点P在椭圆上，所以 从而有（2）则由题设可知直线AP的方程为 ,直线BP的方程为由 由 直线AP与直线的交点，直线BP与直线的交点又， 等号当且仅当 ，即 时取到，故 线段长的最小值是22.解析：（I）函数的定义域为，令，解得 当时， ， 单调递增，当时， ， 单调递减，（）因为成立，所以对恒成立，（1）当时，则在上单调递增，满足题意。（2）当时，令，则，在上单调递减，时，不满足题意。（3）当时，令，则，在上单调递增，在上单调递减，取时，不满足题意。综上所述：的取值范围8
展开阅读全文