江苏省扬中市2017届九年级数学上学期第一次月考10月试题苏科版

九年级数学学科阶段练习调研试卷（考试时间120分钟，试卷总分120分）一、填空题：（本大题共12题，每题2分，共24分）1. 若关于的一元二次方程的一般形式中二次项系数为2，则一次项系数为 2方程的解为 3已知，若，则 4若关于的一元二次方程的一个根为0，则= 5如图，在ABC中，DEBC，若AD：DB=1：2，DE=2，则BC的长为 （第5题图）（第6题图）(第9题图)6 如图，在ABC中，D是BC上的一点，BAD=C，AB=6，BD=4，则CD的长为 7若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是 8等腰ABC的底和腰的长恰好是方程的两个根，则等腰ABC的周 长为 9如图，要设计一幅宽20厘米，长30厘米的图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为21，如果要使彩条所占面积是图案面积的一半，那么竖彩条宽度是多少？若设竖彩条宽度是x厘米，则根据题意可列方程 10 若关于x的方程有两个不相等的正实数根，则m的范围是 11如图，在ABC中，AB=6，AC=8，点D是AB的中点，E是AC边上的一点，若以A、D、E为顶点的三角形与ABC相似，则AE的长为 （第13题图）12若关于的一元二次方程为的两根之和为3，则关于的方程 的两根之和为 ABCED（第16题图）（第11题图）二、选择题：（本大题共6题，每题3分，共18分）13如图，在中，点为上一点，连结，以下条件中不能判定的是（ ）A B C D14. 若一元二次方程的两根分别是和，则这个一元二次方程可为（ ）A B C D15用配方法解方程时，原方程应变形为（ ）A B C D16如图，在ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，且，则的值为（ ）A1B 12 C13 D 1417若实数x满足方程，则的值为（ ）A B1 C或4D1或18若关于x一元二次方程的两根为x1、x2，且，则c的值是（ ）A0 B4 C 0或4 D 0或三、解答题：（本大题共9题，共78分）19. 解方程：（本题16分，每小题4分）（1）； （2）； （3） ； （4）.20.（本题6分）如图，在正方形网格中，每一个小正方形的边长都为1，OAB的顶点分别为O（0，0），A（1，2），B（2，-1）（1）以点O（0，0）为位似中心，按位似比1:3在位似中心的同侧将OAB放大为OAB，放大后点A、B的对应点分别为A、B，请在图中画出OAB；（2）在（1）中，若为线段上任一点，写出变化后点的对应点的OyxAB坐标 ；（3）直接写出四边形AB AB的面积是 21.（本题6分）如图，在等边ABC中，点D是BC边上一动点，且ADE60，（第21题图）（1）求证：ABDDCE；（2）若等边ABC的边长为9，AE7， 求BD的长22.（本题6分）某养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变成本，其中固定成本每年均为4万元，可变成本逐年增长，已知该养殖户第一年的可变成本为2.6万元，设可变成本平均每年增长的百分率为x.（1）第3年的可变成本为 万元（用含x的代数式表示）；（2）如果该养殖户第3年的养殖成本为7.146万元，求可变成本平均每年的增长百分率x.23.（本题8分）已知ABCD的两边AB、AD的长是关于x的方程的两个实数根（1）当m为何值时，四边形ABCD是菱形？求出这时菱形的边长；（2）如果AB的长为2，那么ABCD的周长是多少？24（本题8分）小丽去某商场为校合唱队购买一款进价是50元/件的服装，商场经理给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超过10件，每件服装的售价为80元；如果一次性购买多于10件，那么每增加1件，购买的所有服装的售价都降低2元，但每件服装的售价不低于它的进价（1）按此优惠条件，小丽一次性购买这种服装付了1200元请问她购买了多少件这种服装？（2) 填空：如果你是商店经理，你希望小丽一次性购买这种服装 件，才能盈利最多25.（本题8分）如图，是小亮晚上在广场散步的示意图，图中线段AB和CD表示站立在广场上的小亮，线段PO表示直立在广场上的灯杆，点P表示照明灯的位置（1）在小亮由B处沿BO所在的方向行走到达O处的过程中，他在地面上的影子长度越来越 （用“长”或“短”填空），请你在图中画出小亮站在AB处的影子BE；（2）当小亮离开灯杆的距离OB=3.6 m时，身高为1.6 m的小亮的影长为1.2m，灯杆的高度为多少m？ 当小亮离开灯杆的距离OD=6m时，小亮的影长变为多少m？PACBDO（第25题图）26.（本题10分）如图1，点B在线段AC上的黄金分割点，且ABBC.（1）设AC=2，求AB的长； 填空：设AB=，则BC=点B在线段AC上的黄金分割点，且ABBC， ，可列方程为 ，解得方程的根为 ，于是，AB的长为 .在线段AC（如图1）上利用三角板和圆规画出点B的位置（保留作图痕迹，不写作法）；（2）若m、n为正实数，t是关于x的方程的一正实数根， 求证：；若两条线段的长分别为m、n（如图2），请画出一条长为t的线段（保留作图痕迹，不写作法）.（图1）（图2）（第26题图）27（本题10分）如图1，在平面直角坐系中，点A（0，2）、B（，0）、C（0，），点P是x轴上的一点，且BAC=PAQ（1）求证：ABPACQ；（2）求直线CQ的函数表达式；（3）若点P的横坐标t，当t=4时，求点Q的坐标；用含t的代数式表示点Q的坐标（直接写出答案）（第27题图）（图1）（备用图）九年级数学学科阶段练习调研试卷参考答案一、填空题：（本大题共12题，每题2分，共24分）1. ； 2. ； 3. 6； 4. ； 5. 6 ； 、6. 5； 7. ； 8. 7； 9. ；10. ； 11. ； 12. 1二、选择题：（本大题共6题，每题3分，共18分）131415161718DDCCBC三、解答题：（本大题共9题，共78分）19. 解方程：（本题16分，每小题4分）（1）； （2）； （3）； （4）（要检验）.20.（本题6分）（1）画图略（2分）； （2）（4分）； （3）20（6分）.21.（本题6分）（1）证明略（3分）； （2）3或6（6分）.22.（本题6分）（1）（2分）； （2）方程（4分）， 答案为（6分）.23.（本题8分）（1）（2分），边长为（4分）； （2）（6分），周长为5（8分）.24（本题8分）（1）通过计算判断超过10件（1分）；方程（4分）； 答案为20 （6分）.（2）25 （8分）25.（本题8分）（1）短（1分）， 画图略（2分）； （2） 6.4 （5分）， 2 （8分）.26.（本题10分）（1）（1分）， （2分），（3分）， （4分）； 作图见下图1（6分）（2）证明略（8分）， 作图见下图2（10分）。(图2)(图1)27（本题10分）（1）证明略（2分）； （2）（5分）； （3）（8分），（10分）.10