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13.2三角形全等的判定-边角边,复习引入,全等三角形的性质是什么？,对应边相等；对应角相等.,如：ABCDEF,可以写出以下推理：,ABCDEF（已知）,AB=DE，BC=EF，AC=DF（全等三角形对应边相等）,A=D，B=E，C=F（全等三角形对应角相等）,回顾与思考,如果已知两个三角形有两边和一角对应相等时，应分为几种情形讨论？,边角边,边边角,A,A,A,A,B,B,B,B,C,C,C,C,做一做：画ABC,使AB=3cm，AC=5cm,画法：,1.画线段AB=3cm;,3.在射线AM上截取AC=5cm;,这样画出来的三角形与同桌所画的三角形进行比较，它们互相重合吗？,若再加一个条件，使A=45，画出ABC.,2.画MAB=45;,4.连接BC.,ABC就是所求的三角形.,把你们所画的三角形剪下来与同桌所画的三角形进行比较，它们能互相重合吗？,用几何语言表达为：,在ABC与ABC中,ABCABC（S.A.S.）,如果两个三角形有两边及其夹角分别对应相等,那么这两个三角形全等.简写成“边角边”或“S.A.S.”,AB=ABB=BBC=BC,结论,如图ABC和DEF中，AB=DE=3cm，B=E=30，BC=EF=5cm,它们完全重合吗？ABCDEF吗？为什么?,它们完全重合,即ABCDEF.根据边角边.,练一练,分别找出各题中的全等三角形,40,D,E,F,(1),D,C,A,B,(2),ABCEFD根据“S.A.S.”,ADCCBA根据“S.A.S.”,平行四边形ABCD,如图，下列哪组条件不能判定ABCDEF（）,D,练一练,已知：如图，AE=DE,BE=CE求证：ABEDCE,例1,已知：如图，ADBC,AD=CB.求证:ADCCBA,想一想,想一想,证明：ADBC1=2(两直线平行，内错角相等),在ADC和CBA中AD=CB（已知）1=2(已证）AC=CA(公共边)ADCCBA(S.A.S.),已知:如图，AB=AC,AD=AE.求证:ABEACD,证明：在ABE和ACD中AB=AC（已知）A=A（公共角）AD=AE(已知)ABEACD(S.A.S.),想一想,如图AC与BD相交于点O，已知OA=OC，OB=OD，说明AOBCOD的理由.,解：在AOB和COD中OA=OC（已知）AOB=COD(对顶角）OB=OD(已知)AOBCOD(S.A.S.),想一想,归纳：,1.准备条件：证全等时要用的条件要先证好；,2.三角形全等书写三步骤：,写出在哪两个三角形中,摆出三个条件(注意:按定理名称的顺序书写),写出全等结论,证明的书写步骤：,小兰做了一个如图所示的风筝，其中EDH=FDH,ED=FD，将上述条件标注在图中，小明不用测量就能知道EH=FH吗？与同桌进行交流.,解：在EDH和FDH中,EDFD（已知）EDH=FDH（已知）DHDH（公共边）,EDHFDH（S.A.S.）,猜一猜,是不是两条边和一个角对应相等的两个三角形就一定全等？你能举例说明吗？,1、今天我们学习哪种方法可以判定两个三角形全等？,边角边（S.A.S）,2、通过这节课我们知道,当两个三角形有两边和一角对应相等时不一定全等.,到了什么？今天你学,说一说,谢谢观看！,
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