安徽省芜湖市2016-2017学年高二数学上学期期末考试试题A

安徽省芜湖市2016-2017学年高二数学上学期期末考试试题（A）（满分100分，时间120分钟）一、选择题（本大题12个小题，每小题3分，共36分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号中1三个平面把空间分成7部分时，它们的交线有 A1条 B2条 C3条 D1条或2条2已知直线l1：（k-3）x+（4-k）y+l =0与l2：2（k-3）x-2y+3 =0平行，则k的值是 A1或3 B1或5 C3或5 D1或23已知两个不同的平面，和两条不重合的直线m，n，有下列四个命题： 若mn，m，则n；若m，mp，则； 若m，mn，nc，则；若m，=n，则mn 其中假命题的个数为 A0 B.1 C2 D34从原点向圆x2+ y212x +27 =0作两条切线，则这两条切线的夹角的大小为 A. 30 B. 60 C. 90 D. 1205如图，在四面体ABCD中，E，F分别是AC与BD的中点，若CD= 2AB=4，EFBA，则EF与CD所成的角为 ( ) A90 B45 C30 D606三棱锥P -ABC的高为PH，若三个侧面两两垂直，则H为ABC的 A垂心 B外心 C内心 D重心7若动点P到点F(l，1)和直线3x +y -4 =0的距离相等，则点P的轨迹方程为 A.3x +y -6 =0 Bx-3y+2 =0 Cx+3y -2 =0 D.3x -y+2 =08如图所示，已知两点A(4，0)，B(0，4)，从点P(2，0)射出的光线经 直线AB反射后再射到直线OB上，最后经直线OB反射后又回到P 点，则光线所经过的路程是 ( ) A2 B6 C3 D29如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点O为线段BD的中点设 点P在线段CC1上，直线OP与平面A1 BD所成的角为，则sln的取 值范围是 ( )A，1 B，1C， D，110.某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几体体的体积是 A36 cm3 B48cm3 C60cm3 D72cm311.若圆C:x2 +y2 -4x -4y -10 =0上至少有三个不同的点到直线l： x-y+c=0的距离为2，则c的取值范围是 ( ) A一2，2 B（一2，2） C -2，2 D（-2，2）12.正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为6，底面边长为4，则该球的表面积为 A B16 C D二、填空题（本大题5个小题，每小题4分，共20分）在每小题中，请将答案直接填在题后的横线上13.若A（1，-2，1），B(2，2，2)，点P在z轴上，且|PA|=|PB|，则点P的坐标为 14.不论m取何实数，直线(3m+4)x+(5 -2m)y+7m -6 =0都恒过一个定点P，则点P的坐标是 15.如图所示，已知矩形ABCD中，AB =3，BC =a，若PA平面AC，在 满足条件PEDE的E点有两个时，a的取值范围是16.若圆x2 +y2 -ax +2y+1 =0与圆x2 +y2 =1关于直线y=x-l对 称，过点C（-a，a）的圆P与y轴相切，则圆心P的轨迹方程为 17.已知正方体ABCD -A1B1C1D1的棱长为1，给出下列四个命题： 对角线AC1被平面A,BD和平面B1 CD1三等分； 正方体的内切球、与各条棱相切的球、外接球的表面积之比为1:2:3； 以正方体的顶点为顶点的四面体的体积都是； 正方体与以4为球心，1为半径的球在该正方体内部部分的体积之 比为6： 其中正确命题的序号为_三、解答题（本大题6个小题，共44分，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤）18（本小题满分6分） 如图所示，在正方体ABCD - A1B1C1D1中，M，E，F，N分别是A1 B1，B1 C1，C1D1，D1A1的中点，求证：(1)E，F，B，D四点共面；（2）平面MAN平面EFDB. 19（本小题满分6分） 求与圆（x-2）2+y2 =2相切且在x轴，y轴上截距相等的直线方程20.（本小题满分6分） 如图，直三棱柱ABC - A1B1C1的六个顶点都在半径为1的半球面上，AB=AC，侧面 BCC1B1是半球底面圆的内接正方形，求侧面ABB1A1的面积21.（本小题满分8分） 已知实数x，y满足方程(x-2)2+(y-2)2=1 (1)求的取值范围； (2)求|x +y+l|的取值范围22.（本小题满分8分） 已知圆C:x2 +y2 -2x +4y -4 =0问是否存在斜率为1的直线l，使以l被圆C截得的弦 AB为直径的圆经过原点？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由，23.（本小题满分10分） 如图，在直三棱柱ABC -A1B1C1中（即侧棱垂直于底面的三棱柱），ACB= 90，AA1=BC= 2AC=2 (1)若D为AA1的中点，求证：平面B1CD平面B1C1D； (2)在AA1上是否存在一点D，使得二面角B1-CD-Cl的大小为606