八年级数学下学期期中试卷（含解析） 新人教版48

2015-2016学年福建省泉州市南安实验中学八年级（下）期中数学试卷一选择题：（每小题3分，共21分）1要使分式有意义，则x的取值范围是（）Ax2Bx2Cx2Dx22已知点P（2，6）在反比例函数y=（k0）的图象上，则k的值是（）A3B12CD3一次函数y=3x+2的图象不经过（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4如图，函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P，则根据图象可知二元一次方程组的解是（）ABCD5在同一坐标系中（水平方向是x轴），函数y=和y=kx+3的图象大致是（）ABCD6如图，在平行四边形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，对角线AC，BD相交于点O，则OA的取值范围是（）A1cmOA4cmB2cmOA8cmC2cmOA5cmD3cmOA8cm7如图，已知点A是双曲线y=在第一象限的分支上的一个动点，连接AO并延长交另一分支于点B，过点A作y轴的垂线，过点B作x轴的垂线，两垂线交于点C，随着点A的运动，点C的位置也随之变化设点C的坐标为（m，n），则m，n满足的关系式为（）An=2mBn=Cn=4mDn=二填空题：（每空4分，共40分）8计算： =9已知一个正比例函数的图象经过点（1，2），则这个正比例函数的解析式是10把直线y=2x向上平移3个单位得到直线11如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，BC=9，AC=8，BD=14，则AOD的周长为12已知，直线y=kx经过点A（1，2），则k=13已知如图：ABCD中，AD=8，AB=6，DE平分ADC交BC于E，则BE=14如图，正比例函数y=ax的图象与反比例函数y=的图象相交于点A，B，若点A的坐标为（2，3），则点B的坐标为15直线y=kx+b和直线y=3x+8平行，且过点（0，2），则此直线的解析式为16若关于x的分式方程2=有增根，则m的值为17如图，直线y=x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C在OB上，若将ABC沿AC折叠，使点B恰好落在x轴上的点D处，则：（1）线段AB的长是（2 点C的坐标是三、解答题：（共89分）18计算：19先化简，再求值： ，其中a=220解分式方程： +=121已知：如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF求证：（1）ADFCBE；（2）EBDF22某商场购进甲、乙两种服装，每件甲种服装比每件乙种服装贵25元，该商场用2000元购进甲种服装，用750元购进乙种服装，所购进的甲种服装的件数是所购进的乙种服装的件数的2倍（1）分别求每件甲种服装和每件乙种服装的进价；（2）若每件甲种服装售价130元，将购进的两种服装全部售出后，使得所获利润不少于750元，问每件乙种服装售价至少是多少元？23某商场欲购进一种商品，当购进这种商品至少为10kg，但不超过30kg时，成本y（元/kg）与进货量x（kg）的函数关系如图所示（1）求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围（2）若该商场购进这种商品的成本为9.6元/kg，则购进此商品多少千克？24如图，一次函数y=x+4的图象与反比例函数y=（k为常数，且k0）的图象交于A（1，a），B两点（1）求反比例函数的表达式及点B的坐标；（2）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，求满足条件的点P的坐标及PAB的面积25云南某县境内发生地震，某市积极筹集救灾物资260吨从该市区运往该县甲、乙两地，若用大、小两种货车共20辆，恰好能一次性运完这批物资已知这两种货车的载重量分别为16吨/辆和10吨/辆，运往甲、乙两地的运费如下表：车型运往地甲地（元/辆）乙地（元/辆）大货车720800小货车500650（1）求这两种货车各用多少辆？（2）如果安排9辆货车前往甲地，其余货车前往乙地，设前往甲地的大货车为a辆，前往甲、乙两地的总运费为w元，求出w与a的函数关系式（写出自变量的取值范围）；（3）在（2）的条件下，若运往甲地的物资不少于132吨，请你设计出使总运费最少的货车调配方案，并求出最少总运费26如图所示，直线L：y=m（x+10）与x轴负半轴、y轴正半轴分别交于A、B两点（1）当OA=OB时，试确定直线L的解析式；（2）在（1）的条件下，如图所示，设Q为AB延长线上一点，作直线OQ，过A、B两点分别作AMOQ于M，BNOQ于N，若AM=8，BN=6，求MN的长；（3）当m取不同的值时，点B在y轴正半轴上运动，分别以OB、AB为边，点B为直角顶点在第一、二象限内作等腰直角OBF和等腰直角ABE，连EF交y轴于P点，如图问：当点B在y轴正半轴上运动时，试猜想PB的长是否为定值？若是，请求出其值；若不是，说明理由2015-2016学年福建省泉州市南安实验中学八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一选择题：（每小题3分，共21分）1要使分式有意义，则x的取值范围是（）Ax2Bx2Cx2Dx2【考点】分式有意义的条件【分析】根据分式有意义得到分母不为0，即可求出x的范围【解答】解：要使分式有意义，须有x20，即x2，故选D【点评】此题考查了分式有意义的条件，分式有意义的条件为：分母不为02已知点P（2，6）在反比例函数y=（k0）的图象上，则k的值是（）A3B12CD【考点】反比例函数图象上点的坐标特征【分析】直接把点P（2，6）代入反比例函数y=（k0），求出k的值即可【解答】解：点P（2，6）在反比例函数y=（k0）的图象上，6=，解得k=12故选B【点评】本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键3一次函数y=3x+2的图象不经过（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【考点】一次函数图象与系数的关系【分析】由于k=30，b=20，根据一次函数图象与系数的关系得到一次函数y=3x+2的图象经过第二、四象限，与y轴的交点在x轴上方，即还要过第一象限【解答】解：k=30，一次函数y=3x+2的图象经过第二、四象限，b=20，一次函数y=3x+2的图象与y轴的交点在x轴上方，一次函数y=3x+2的图象经过第一、二、四象限，即一次函数y=3x+2的图象不经过第三象限故选C【点评】本题考查了一次函数图象与系数的关系：一次函数y=kx+b（k、b为常数，k0）是一条直线，当k0，图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大；当k0，图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小；图象与y轴的交点坐标为（0，b）4如图，函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P，则根据图象可知二元一次方程组的解是（）ABCD【考点】一次函数与二元一次方程（组）【分析】一次函数图象的交点就是两函数组成的方程组的解【解答】解：函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P（3，2），二元一次方程组的解是，故选B【点评】此题主要考查了一次函数与二元一次方程组，关键是掌握二元一次方程（组）与一次函数的关系5在同一坐标系中（水平方向是x轴），函数y=和y=kx+3的图象大致是（）ABCD【考点】反比例函数的图象；一次函数的图象【分析】根据一次函数及反比例函数的图象与系数的关系作答【解答】解：A、由函数y=的图象可知k0与y=kx+3的图象k0一致，故A选项正确；B、由函数y=的图象可知k0与y=kx+3的图象k0，与30矛盾，故B选项错误；C、由函数y=的图象可知k0与y=kx+3的图象k0矛盾，故C选项错误；D、由函数y=的图象可知k0与y=kx+3的图象k0矛盾，故D选项错误故选：A【点评】本题主要考查了反比例函数的图象性质和一次函数的图象性质，要掌握它们的性质才能灵活解题6如图，在平行四边形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，对角线AC，BD相交于点O，则OA的取值范围是（）A1cmOA4cmB2cmOA8cmC2cmOA5cmD3cmOA8cm【考点】平行四边形的性质；三角形三边关系【分析】根据三角形的三边关系定理得到AC的取值范围，再根据平行四边形的性质即可求出OA的取值范围【解答】解：AB=3cm，BC=5cm，2cmAC8cm，四边形ABCD是平行四边形，AO=AC，1cmOA4cm，故选：A【点评】本题考查了对平行四边形的性质，三角形的三边关系定理等知识点的理解和掌握，得到AO是AC的一半是解此题的关键7如图，已知点A是双曲线y=在第一象限的分支上的一个动点，连接AO并延长交另一分支于点B，过点A作y轴的垂线，过点B作x轴的垂线，两垂线交于点C，随着点A的运动，点C的位置也随之变化设点C的坐标为（m，n），则m，n满足的关系式为（）An=2mBn=Cn=4mDn=【考点】反比例函数图象上点的坐标特征【分析】首先根据点C的坐标为（m，n），分别求出点A的坐标、点B的坐标；然后根据AO、BO所在的直线的斜率相同，求出m，n满足的关系式即可【解答】解：由反比例函数的性质可知，A点和B点关于原点对称，点C的坐标为（m，n），点A的坐标为（，n），点B的坐标为（，n），根据图象可知，B点和C点的横坐标相同，=m，即n=故选：B【点评】此题主要考查了反比例函数的图象上点的坐标的特征，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy=k；双曲线是关于原点对称的，两个分支上的点也是关于原点对称；在xk图象中任取一点，过这一个点向x轴和y轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|二填空题：（每空4分，共40分）8计算： =1【考点】分式的加减法【分析】因为分式的分母相同，所以只要将分母不变，分子相加即可【解答】解： =故答案为1【点评】此题比较容易，是简单的分式加法运算9已知一个正比例函数的图象经过点（1，2），则这个正比例函数的解析式是y=2x【考点】待定系数法求正比例函数解析式【分析】设正比例函数的解析式y=kx，再把点（1，2）代入，从而得出这个正比例函数的解析式【解答】解：设正比例函数的解析式y=kx，把点（1，2）代入y=kx，k=2，k=2，这个正比例函数的解析式为y=2x，故选y=2x【点评】本题考查了用待定系数法求正比例函数的解析式，求出k的值是解题的关键10把直线y=2x向上平移3个单位得到直线y=2x+3【考点】一次函数图象与几何变换【分析】根据“上加下减”的平移规律即可得出答案【解答】解：把直线y=2x向上平移3个单位得到直线y=2x+3故答案为y=2x+3【点评】本题考查了一次函数图象与几何变换，直线平移变换的规律：对直线y=kx而言：上下移动，上加下减；左右移动，左加右减如上移2个单位，即y=kx+2；下移2个单位，即y=kx2左移2个单位，即y=k（x+2）；右移2个单位，即y=k（x2）掌握其中变与不变的规律是解决直线平移变换的好方法11如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，BC=9，AC=8，BD=14，则AOD的周长为20【考点】平行四边形的性质【分析】首先根据平行四边形的对边相等、对角线互相平分，求出AD、OA、OD的长度，代入AD+OA+OD计算即可求出所填答案【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，AD=BC，OA=OC，OB=OD，BC=9，BD=14，AC=8，AD=9，OA=4，OD=7，AOD的周长为：AD+OA+OD=20故答案为：20【点评】本题用到的知识点是平行四边形的性质，利用性质（平行四边形的对边相等、对角线互相平分）进行计算是解此题的关键12已知，直线y=kx经过点A（1，2），则k=2【考点】一次函数图象上点的坐标特征【分析】把点A（1，2）代入y=kx即可解决问题【解答】解：直线y=kx经过点A（1，2），2=k1，k=2，故答案为2【点评】本题考查一次函数图象上的点的坐标特征，解题的关键是学会利用待定系数法确定函数解析式，属于中考常考题型13已知如图：ABCD中，AD=8，AB=6，DE平分ADC交BC于E，则BE=2【考点】平行四边形的性质【分析】根据角平分线的定义以及两直线平行，内错角相等求出CDE=CED，再根据等角对等边的性质可得CE=CD，然后利用平行四边形对边相等求出CD、BC的长度，再根据BE=BCCE，代入数据计算即可得解【解答】解：DE平分ADC，ADE=CDE，ABCD中ADBC，ADE=CED，CDE=CED，CE=CD，在ABCD中，AB=6，AD=8，CD=AB=6，BC=AD=8，BE=BCCE=86=2故答案为：2【点评】本题考查了平行四边形对边平行，对边相等的性质，角平分线的定义，等角对等边的性质，是基础题，准确识图并熟练掌握性质是解题的关键14如图，正比例函数y=ax的图象与反比例函数y=的图象相交于点A，B，若点A的坐标为（2，3），则点B的坐标为（2，3）【考点】反比例函数图象的对称性【分析】反比例函数的图象是中心对称图形，则经过原点的直线的两个交点一定关于原点对称【解答】解：根据题意，知点A与B关于原点对称，点A的坐标是（2，3），B点的坐标为（2，3）故答案是：（2，3）【点评】本题考查了反比例函数图象的中心对称性，关于原点对称的两点的横、纵坐标分别互为相反数15直线y=kx+b和直线y=3x+8平行，且过点（0，2），则此直线的解析式为y=3x2【考点】两条直线相交或平行问题【分析】根据互相平行的直线的解析式的值相等确定出k，再把点（0，2）的坐标代入解析式计算求出b值，即可得解【解答】解：直线y=kx+b和直线y=3x+8平行，k=3，直线y=kx+b过点（0，2），30+b=2，b=2，此直线的解析式为y=3x2故答案为：y=3x2【点评】本题考查了两直线平行的问题，熟记并利用平行直线的解析式的k值相等是解题的关键16若关于x的分式方程2=有增根，则m的值为3【考点】分式方程的增根【分析】增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根所以应先确定增根的可能值，让最简公分母x3=0，得到x=3，然后代入化为整式方程的方程算出m的值【解答】解：方程两边都乘x3，得x2（x3）=m原方程有增根，最简公分母x3=0，解得x=3，当x=3时，m=3故m的值是3故答案为：3【点评】本题考查了分式方程的增根增根问题可按如下步骤进行：让最简公分母为0确定增根；化分式方程为整式方程；把增根代入整式方程即可求得相关字母的值17如图，直线y=x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C在OB上，若将ABC沿AC折叠，使点B恰好落在x轴上的点D处，则：（1）线段AB的长是5（2 点C的坐标是（0，1.5）【考点】两条直线相交或平行问题；坐标与图形变化-对称；翻折变换（折叠问题）【分析】（1）先求出OA、OB，再利用勾股定理即可解决问题（2）设OC=x，在RtCOD中，利用勾股定理列出方程即可解决问题【解答】解：（1）令x=0，得到y=4，令y=0，得到x=3，A（3，0），B（0，4），OA=3，OB=4，AOB=90，AB=5，（2）设OC=x，在RtCOD中，OD=2，CD=4x，OC=x，CD2=OC2+OD2，（4x）2=x2+22，解得x=1.5，点C坐标（0，1.5）【点评】本题考查一次函数、翻折变换、勾股定理等知识解题的关键是灵活应用勾股定理，学会设未知数列方程解决问题，属于中考常考题型三、解答题：（共89分）18计算：【考点】实数的运算；零指数幂【分析】原式利用立方根定义，绝对值的代数意义，以及零指数幂法则计算即可得到结果【解答】解：原式=2+5+1=8【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键19先化简，再求值： ，其中a=2【考点】分式的化简求值【分析】首先根据分式的混合运算法则化简此分式，然后将a=2代入求值即可求得答案【解答】解： =，当a=2时，原式=4【点评】此题考查了分式的化简求值问题注意解答此题的关键是把分式化到最简，然后代值计算20解分式方程： +=1【考点】解分式方程【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【解答】解：去分母得：2x1=x2，解得：x=1，经检验x=1是分式方程的解【点评】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根21已知：如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF求证：（1）ADFCBE；（2）EBDF【考点】平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质【分析】要证ADFCBE，因为AE=CF，则两边同时加上EF，得到AF=CE，又因为ABCD是平行四边形，得出AD=CB，DAF=BCE，从而根据SAS推出两三角形全等，由全等可得到DFA=BEC，所以得到DFEB【解答】证明：（1）AE=CF，AE+EF=CF+FE，即AF=CE又ABCD是平行四边形，AD=CB，ADBCDAF=BCE在ADF与CBE中，ADFCBE（SAS）（2）ADFCBE，DFA=BECDFEB【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、AAS、ASA、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角22某商场购进甲、乙两种服装，每件甲种服装比每件乙种服装贵25元，该商场用2000元购进甲种服装，用750元购进乙种服装，所购进的甲种服装的件数是所购进的乙种服装的件数的2倍（1）分别求每件甲种服装和每件乙种服装的进价；（2）若每件甲种服装售价130元，将购进的两种服装全部售出后，使得所获利润不少于750元，问每件乙种服装售价至少是多少元？【考点】分式方程的应用；一元一次不等式的应用【分析】（1）设甲品牌服装每套进价为x元，则乙品牌服装每套进价为（x25）元，根据购进的甲种服装的件数是所购进的乙种服装的件数的2倍，列出方程，求出x的值，即可得出答案；（2）设每件乙种服装售价至少是m元，根据甲一件的利润总的件数+乙一件的利润总的件数总利润，列出不等式，求出m的取值范围，即可得出答案【解答】解：（1）设甲品牌服装每套进价为x元，则乙品牌服装每套进价为（x25）元，由题意得：=2，解得：x=100，经检验：x=100是原分式方程的解，x25=10025=75答：甲、乙两种品牌服装每套进价分别为100元、75元；（2）设每件乙种服装售价至少是m元，根据题意得：（130100）+（m75）750，解得：m90答：每件乙种服装售价至少是90元【点评】此题考查了分式方程和一元一次不等式的应用，读懂题意、找到合适的等量关系列出算式是解决问题的关键利用分式方程解应用题时，一般题目中会有两个相等关系，这时要根据题目所要解决的问题，选择其中的一个相等关系作为列方程的依据，而另一个则用来设未知数23某商场欲购进一种商品，当购进这种商品至少为10kg，但不超过30kg时，成本y（元/kg）与进货量x（kg）的函数关系如图所示（1）求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围（2）若该商场购进这种商品的成本为9.6元/kg，则购进此商品多少千克？【考点】一次函数的应用【分析】（1）设出成本y（元/kg）与进货量x（kg）的函数解析式，由图象上的点的坐标利用待定系数法即可求得结论；（2）令成本y=9.6，得出关于x的一元一次方程，解方程即可得出结论【解答】解：（1）设成本y（元/kg）与进货量x（kg）的函数解析式为y=kx+b，由图形可知：，解得：故y关于x的函数解析式为y=0.1x+11，其中10x30（2）令y=0.1x+11=9.6，即0.1x=1.4，解得：x=14故该商场购进这种商品的成本为9.6元/kg，则购进此商品14千克【点评】本题考查了一次函数的图象以及用待定系数法求函数解析式，解题的关键：（1）设出解析式在图象上找出点的坐标利用待定系数法去求系数；（2）令y=9.6，得出关于x的一元一次方程本题属于基础题，难度不大，解决该类题型的方法是利用图象得出点的坐标，结合待定系数法求出结论24如图，一次函数y=x+4的图象与反比例函数y=（k为常数，且k0）的图象交于A（1，a），B两点（1）求反比例函数的表达式及点B的坐标；（2）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，求满足条件的点P的坐标及PAB的面积【考点】反比例函数与一次函数的交点问题；轴对称-最短路线问题【分析】（1）把点A（1，a）代入一次函数y=x+4，即可得出a，再把点A坐标代入反比例函数y=，即可得出k，两个函数解析式联立求得点B坐标；（2）作点B作关于x轴的对称点D，交x轴于点C，连接AD，交x轴于点P，此时PA+PB的值最小，求出直线AD的解析式，令y=0，即可得出点P坐标【解答】解：（1）把点A（1，a）代入一次函数y=x+4，得a=1+4，解得a=3，A（1，3），点A（1，3）代入反比例函数y=，得k=3，反比例函数的表达式y=，两个函数解析式联立列方程组得，解得x1=1，x2=3，点B坐标（3，1）；（2）作点B作关于x轴的对称点D，交x轴于点C，连接AD，交x轴于点P，此时PA+PB的值最小，D（3，1），设直线AD的解析式为y=mx+n，把A，D两点代入得，解得m=2，n=5，直线AD的解析式为y=2x+5，令y=0，得x=，点P坐标（，0），SPAB=SABDSPBD=222=2=【点评】本题考查了一次函数和反比例函数相交的有关问题；通常先求得反比例函数解析式；较复杂三角形的面积可被x轴或y轴分割为2个三角形的面积和25云南某县境内发生地震，某市积极筹集救灾物资260吨从该市区运往该县甲、乙两地，若用大、小两种货车共20辆，恰好能一次性运完这批物资已知这两种货车的载重量分别为16吨/辆和10吨/辆，运往甲、乙两地的运费如下表：车型运往地甲地（元/辆）乙地（元/辆）大货车720800小货车500650（1）求这两种货车各用多少辆？（2）如果安排9辆货车前往甲地，其余货车前往乙地，设前往甲地的大货车为a辆，前往甲、乙两地的总运费为w元，求出w与a的函数关系式（写出自变量的取值范围）；（3）在（2）的条件下，若运往甲地的物资不少于132吨，请你设计出使总运费最少的货车调配方案，并求出最少总运费【考点】一次函数的应用【分析】（1）首先设大货车用x辆，则小货车用（20x）辆，利用所运物资为260吨得出等式方程求出即可；（2）根据安排9辆货车前往甲地，前往甲地的大货车为a辆，得出小货车的辆数，进而得出w与a的函数关系；（3）根据运往甲地的物资不少于132吨，则16a+10（9a）132即可得出a的取值范围，进而得出最佳方案【解答】解：（1）设大货车用x辆，则小货车用（20x）辆，根据题意得16x+10（20x）=260，解得：x=10，则20x=10答：大货车用10辆，小货车用10辆（2）由题意得出：w=720a+800（10a）+500（9a）+65010（9a）=70a+13150，则w=70a+13150（0a9且为整数）（3）由16a+10（9a）132，解得a7又0a9，7a9且为整数w=70a+13150，k=700，w随a的增大而增大，当a=7时，w最小，最小值为W=707+13150=13640答：使总运费最少的调配方案是：7辆大货车、2辆小货车前往甲地；3辆大货车、8辆小货车前往乙地最少运费为13640元【点评】此题主要考查了一次函数的应用以及一元一次不等式的应用和最佳方案问题，综合性较强，列出函数与不等式是解决问题的关键，应注意最佳方案的选择26如图所示，直线L：y=m（x+10）与x轴负半轴、y轴正半轴分别交于A、B两点（1）当OA=OB时，试确定直线L的解析式；（2）在（1）的条件下，如图所示，设Q为AB延长线上一点，作直线OQ，过A、B两点分别作AMOQ于M，BNOQ于N，若AM=8，BN=6，求MN的长；（3）当m取不同的值时，点B在y轴正半轴上运动，分别以OB、AB为边，点B为直角顶点在第一、二象限内作等腰直角OBF和等腰直角ABE，连EF交y轴于P点，如图问：当点B在y轴正半轴上运动时，试猜想PB的长是否为定值？若是，请求出其值；若不是，说明理由【考点】一次函数综合题【分析】（1）令y=0可求得x=10，从而可求得点A的坐标，令x=0得y=10m，由OA=OB可知点B的纵坐标为10，从而可求得m的值；（2）依据AAS证明AMOONB，由全等三角形的性质可知ON=AM，OM=BN，最后由MN=AM+BN可求得MN的长；（3）过点E作EGy轴于G点，先证明ABOEGB，从而得到BG=10，然后证明BFPGEP，从而得到BP=GP=BG【解答】解：（1）由题意知：A（10，0），B（0，10m）OA=OB，10m=10，即m=1L的解析式y=x+10（2）AMOQ，BNOQAMO=BNO=90AOM+MAO=90AOM+BON=90MAO=NOB在AMO和ONB中，AMOONBON=AM，OM=BNAM=8，BN=6，MN=AM+BN=14（3）PB的长为定值理由：如图所示：过点E作EGy轴于G点AEB为等腰直角三角形，AB=EB，ABO+EBG=90EGBG，GEB+EBG=90ABO=GEB在ABO和EGB中，ABOEGBBG=AO=10，OB=EGOBF为等腰直角三角形，OB=BFBF=EG在BFP和GEP中，BFPGEPBP=GP=BG=5【点评】本题主要考查的是一次函数的综合应用，解答本题主要应用了一次函数图象上点的坐标与解析式的关系、全等三角形的性质和判定、等腰直角三角形的性质，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题的关键