八年级数学下册 3_2 图形的旋转导学案 （新版）北师大版

3.2 图形的旋转1掌握旋转、旋转中心和旋转角的概念，并理解旋转的性质.2能画出简单图形旋转后的对应图形阅读教材P75-P79随堂练习之前的内容，理解旋转、旋转中心和旋转角的概念。自习反馈 学生独立完成1、 在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转，这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角旋转不改变图形的形状和大小2、 如图，将左边叶片图案旋转180后，得到的图形是(D)3、下列图形：线段、等边三角形、正方形、等腰梯形、正五边形、圆，其中是旋转对称图形的有哪些？解：线段、等边三角形、正方形、正五边形、圆都是旋转对称图形活动1 小组讨论例1 如图，点A、B、C、D都在方格纸的格点上，若AOB绕点O按逆时针方向旋转到COD的位置，则旋转的角度为(C)A30B45C90D135对应点与旋转中心的连线的夹角，就是旋转角，BOD，AOC都是旋转角由图可知，OB、OD是对应边，BOD是旋转角，所以，旋转角BOD90.例2 如图，四边形ABCD是边长为4的正方形且DE1，ABF是ADE旋转后的图形(1)旋转中心是哪一点？(2)旋转了多少度？(3)AF的长度是多少？(4)如果连接EF，那么AEF是怎样的三角形？解：(1)旋转中心是A点(2)ABF是由ADE旋转而成的，B是D的对应点，又DAB90，旋转了90.(3)AD4，DE1，AE.对应点到旋转中心的距离相等且F是E的对应点，AFAE.(4)EAF90(旋转角相等)且AFAE，EAF是等腰直角三角形正确的理解旋转的定义和性质.例3 点P(2，1)向下平移2个单位长度后，在x轴反射下的点P的坐标为(C)A(2，1) B(2，1)C(2，1) D(2，1)解析：把点P(2，1)向下平移2个单位长度后，横坐标不变，纵坐标减去2即可得到平移后点的坐标(2，1)，在x轴反射下的点P与P关于x轴对称点P(2，1)向下平移2个单位长度后的坐标为(2，1)，则在x轴反射下的点P的坐标为(2，1)，故选C.在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上(或减去)一个整数a，相应的新图形就是把原图形向右(或向左)平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加(或减去)一个整数a，相应的新图形就是把原图形向上(或向下)平移a个单位长度(即：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减)活动2 跟踪训练1、 同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃片围成的.如图是看到的万花筒的一个图案，图中所有小三角形均是全等的等边三角形，其中的菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以A为中心（ B ）. A顺时针旋转60得到 B顺时针旋转120得到 C逆时针旋转60得到 D逆时针旋转120得到2、钟表的分针经过分钟，它转过的角度是（B ）A.120B.240C.150D.1803、 把ABC绕点顺时针旋转32，得到ABC，AB交AC于点D，若ADC89，求A的度数解：A=591、如图，已知P是等边ABC内的一点，连接AP、BP，将ABP旋转后能与CBP重合，根据图形回答：（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转角是几度？（3）连接PP后，BPP是什么三角形？解：（1）ABC为等边三角形， AB=BC，ABC=60 又将ABP旋转后能与CBP重合， AB与CB重合， 旋转中心是点B；（2）将ABP绕点B顺时针旋转后能与CBP重合，旋转角等于ABC=60；（3）BPP等边三角形理由如下：旋转角为60，即PBP=60，BP=BP，BPP等边三角形活动3 课堂小结 1旋转的概念将一个图形绕一个顶点按照某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转2旋转的性质一个图形和它经过旋转所得的图形中，对应点到旋转中心的距离相等，任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角，对应线段相等，对应角相等2