八年级数学上学期第二次招生考试试卷（含解析） 新人教版

2016-2017学年山东省德州市武城县育才实验学校八年级（上）第二次招生考试数学试卷一选择题1有下列说法：（1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数是无限不循环小数；（3）无理数包括正无理数、零、负无理数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示其中正确的说法的个数是（）A1B2C3D42下列说法正确的是（）Aa的平方根是Ba的立方根是C的平方根是0.1D3若A（2x5，62x）在第四象限，则x的取值范围是（）Ax3Bx3Cx3Dx34方程2x3y=5，x+=6，3xy+2z=0，2x+4y，5xy0中是二元一次方程的有（）个A1B2C3D45不等式组的解集为x4，则a满足的条件是（）Aa4Ba=4Ca4Da46下列四个命题：对顶角相等；内错角相等；平行于同一条直线的两条直线互相平行；如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等其中真命题的个数是（）A1个B2个C3个D4个7下列运动属于平移的是（）A荡秋千B地球绕着太阳转C风筝在空中随风飘动D急刹车时，汽车在地面上的滑动8已知ab0，那么下列不等式组中无解的是（）ABCD9四条线段的长分别为3，4，5，7，则它们首尾相连可以组成不同的三角形的个数是（）A4B3C2D1110在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的，则这个多边形的边数是（）A5B6C7D8二填空题11某初中学校共有学生720人，该校有关部门从全体学生中随机抽取了50人，对其到校方式进行调查，并将调查的结果制成了如图所示的条形统计图，由此可以估计全校坐公交车到校的学生有人12设x）表示大于x的最小整数，如3）=4，1.2）=1，则下列结论中正确的是（填写所有正确结论的序号）0）=0；x）x的最小值是0；x）x的最大值是1；存在实数x，使x）x=0.5成立13要使有意义，则x的取值范围是14若x2=16，则x=；若x3=8，则x=；的平方根是15若方程组的解满足方程x+y+a=0，则a的值为三解答题16解不等式组，并把解集在数轴上表示出来17如图，已知D为ABC边BC延长线上一点，DFAB于F交AC于E，A=35，D=42，求ACD的度数18丁丁参加了一次智力竞赛，共回答了30道题，题目的评分标准是这样的：答对一题加5分，一题答错或不答倒扣1分如果在这次竞赛中丁丁的得分要超过100分，那么他至少要答对多少题？19如图，已知A（4，1），B（5，4），C（1，3），ABC经过平移得到的ABC，ABC中任意一点P（x1，y1）平移后的对应点为P（x1+6，y1+4）（1）请在图中作出ABC；（2）写出点A、B、C的坐标20长沙市某公园的门票价格如下表所示：购票人数150人51100人100人以上票价10元/人8元/人5元/人某校七年级甲、乙两班共100多人去该公园举行联欢活动，其中甲班50多人，乙班不足50人如果以班为单位分别买票，两个班一共应付920元；如果两个班联合起来作为一团体购票，一共只要付515元问：甲、乙两班分别有多少人？21某储运站现有甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，安排用一列货车将这批货物运往青岛，这列货车可挂A、B两种不同规格的货厢50节已知甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节A型货厢，甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节B型货厢，按此要求安排A、B两种货厢的节数，有哪几种运输方案？请设计出来22我们知道a+b=0时，a3+b3=0也成立，若将a看成a3的立方根，b看成b3的立方根，我们能否得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数（1）试举一个例子来判断上述猜测结论是否成立；（2）若与互为相反数，求1的值2016-2017学年山东省德州市武城县育才实验学校八年级（上）第二次招生考试数学试卷参考答案与试题解析一选择题1有下列说法：（1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数是无限不循环小数；（3）无理数包括正无理数、零、负无理数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示其中正确的说法的个数是（）A1B2C3D4【考点】无理数【分析】根据无理数的定义以及实数的分类即可作出判断【解答】解：（1）是无理数，而不是开方开不尽的数，则命题错误；（2）无理数就是无限不循环小数，则命题正确；（3）0是有理数，不是无理数，则命题错误；（4）正确；故选B【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数2下列说法正确的是（）Aa的平方根是Ba的立方根是C的平方根是0.1D【考点】立方根；平方根；算术平方根【分析】原式各项利用平方根及立方根的定义化简得到结果，即可做出判断【解答】解：A、当a0时，a的平方根为，故A错误；B、a的立方根为，本B正确；C、=0.1，0.1的平方根为，故C错误；D、=|3|=3，故D错误，故选：B【点评】此题考查了平方根，立方根，以及算术平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键3若A（2x5，62x）在第四象限，则x的取值范围是（）Ax3Bx3Cx3Dx3【考点】点的坐标；解一元一次不等式组【分析】根据第四象限内的点的横坐大于零，纵坐标小于零，可得不等式组，根据解不等式组，可得答案【解答】解：由A（2x5，62x）在第四象限，得，解得x3故选：A【点评】本题考查了点的坐标，利用点的横坐标大于零，纵坐标小于零得出不等式组是解题关键4方程2x3y=5，x+=6，3xy+2z=0，2x+4y，5xy0中是二元一次方程的有（）个A1B2C3D4【考点】二元一次方程的定义【分析】二元一次方程满足的条件：为整式方程；只含有2个未知数；未知数的最高次数是1【解答】解：2x3y=5符合二元一次方程的定义；x+=6不是整式方程，不符合二元一次方程的定义；3xy+2z=0含有3个未知数，不符合二元一次方程的定义；2x+4y，5xy0都不是方程由上可知是二元一次方程的有1个故选：A【点评】主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：只含有2个未知数，未知数的最高次数是1的整式方程5不等式组的解集为x4，则a满足的条件是（）Aa4Ba=4Ca4Da4【考点】解一元一次不等式组【分析】先解不等式组，解集为xa且x4，再由不等式组的解集为x4，由“同小取较小”的原则，求得a取值范围即可【解答】解：解不等式组得，不等式组的解集为x4，a4故选：D【点评】本题考查了不等式组解集的四种情况：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了6下列四个命题：对顶角相等；内错角相等；平行于同一条直线的两条直线互相平行；如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等其中真命题的个数是（）A1个B2个C3个D4个【考点】平行线的性质；对顶角、邻补角；同位角、内错角、同旁内角；平行公理及推论【分析】分别根据平行线的性质、对顶角及邻补角的定义、平行公理及推论对各小题进行逐一分析即可【解答】解：符合对顶角的性质，故本小题正确；两直线平行，内错角相等，故本小题错误；符合平行线的判定定理，故本小题正确；如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补，故本小题错误故选B【点评】本题考查的是平行线的性质、对顶角及邻补角的定义、平行公理及推论，熟知以上各知识点是解答此题的关键7下列运动属于平移的是（）A荡秋千B地球绕着太阳转C风筝在空中随风飘动D急刹车时，汽车在地面上的滑动【考点】生活中的平移现象【分析】判断是否是平移现象，要根据平移的性质进行，即图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化【解答】解：A、荡秋千不符合平移的性质，不属于平移，故本选项错误；B、地球绕着太阳转不符合平移的性质，不属于平移，故本选项错误；C、风筝在空中随风飘动，不符合平移的性质，故本选项错误；D、急刹车时，汽车在地面上的滑动，符合平移的性质，故本选项正确故选D【点评】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转而误选8已知ab0，那么下列不等式组中无解的是（）ABCD【考点】不等式的解集【分析】利用求不等式解集的方法判定，【解答】解：A、x的解集为bxa，故A有解；B、x的解集为xb，故B有解；C、无解，D、x的解集为axb故D有解；故选：C【点评】此题主要考查了解不等式组，关键是正确理解解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到9四条线段的长分别为3，4，5，7，则它们首尾相连可以组成不同的三角形的个数是（）A4B3C2D11【考点】三角形三边关系【分析】首先写出所有的组合可能，然后根据三角形的三边关系进行分析【解答】解：其中的任意三条组合有3，4，5；3，4，7；3，5，7；4，5，7四种情况根据三角形的三边关系，知3，4，7不能组成三角形故选B【点评】此题主要考查了三角形的三边关系三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边10在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的，则这个多边形的边数是（）A5B6C7D8【考点】多边形内角与外角【分析】一个多边形的每个内角都相等，一个外角等于一个内角的，又由于相邻内角与外角的和是180度，设内角是x，外角是y，列方程组即可求得多边形的边数【解答】解：设内角是x，外角是y，可列一个方程组解得；而任何多边形的外角是360，则多边形内角和中的外角的个数是36060=6，则这个多边形的边数是6故本题选B【点评】本题根据多边形的内角与外角的关系转化为方程组的问题，并利用了多边形的外角和定理；其中已知外角求边数的这种方法是需要熟记的内容二填空题11某初中学校共有学生720人，该校有关部门从全体学生中随机抽取了50人，对其到校方式进行调查，并将调查的结果制成了如图所示的条形统计图，由此可以估计全校坐公交车到校的学生有216人【考点】用样本估计总体；条形统计图；加权平均数【分析】先求出50个人里面坐公交车的人数所占的比例，然后即可估算出全校坐公交车到校的学生【解答】解：由题意得，50个人里面坐公交车的人数所占的比例为： =30%，故全校坐公交车到校的学生有：72030%=216人即全校坐公交车到校的学生有216人故答案为：216【点评】此题考查了用样本估计总体的知识，解答本题的关键是根据所求项占样本的比例，属于基础题，难度一般12设x）表示大于x的最小整数，如3）=4，1.2）=1，则下列结论中正确的是（填写所有正确结论的序号）0）=0；x）x的最小值是0；x）x的最大值是1；存在实数x，使x）x=0.5成立【考点】实数的运算【分析】根据题意x）表示大于x的最小整数，结合各项进行判断即可得出答案【解答】解：0）=1，故本项错误；x）x0，但是取不到0，故本项错误； x）x1，即最大值为1，故本项正确；存在实数x，使x）x=0.5成立，例如x=0.5时，故本项正确故答案为【点评】此题考查了实数的运算，仔细审题，理解x）表示大于x的最小整数是解答本题的关键，难度一般13要使有意义，则x的取值范围是x4【考点】二次根式有意义的条件【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，就可以求解【解答】解：由题意得：x40，解得：x4故答案为：x4【点评】本题考查了二次根式有意义的条件，比较简单，注意掌握二次根式的被开方数为非负数14若x2=16，则x=4；若x3=8，则x=2；的平方根是【考点】立方根；平方根【分析】用直接开平方法进行解答；用直接开立方法进行解答；先求出的结果为3，再根据平方根的定义求解【解答】解：若x2=16，则x=4；若x3=8，则x=2；=3，3的平方根是故答案为：4；2；【点评】本题考查了平方根和立方根的概念注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根立方根的性质：一个正数的立方根是正数，一个负数的立方根是负数，0的立方根是015若方程组的解满足方程x+y+a=0，则a的值为5【考点】解三元一次方程组【分析】首先解方程组求得x、y的值，然后代入方程中即可求出a的值【解答】解：，代入，得：2（y+5）y=5，解得y=5，将y=5代入得，x=0；故x+y=5，代入方程x+y+a=0中，得：5+a=0，即a=5故a的值为5【点评】此题主要考查的是二元一次方程组的解法以及方程解的定义三解答题16（2003盐城）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集【分析】先解不等式组中的每一个不等式，再根据大大取较大，小小取较小，大小小大取中间，大大小小无解，把它们的解集用一条不等式表示出来【解答】解：由得：2x2，即x1，由得：4x25x+5，即x7，所以7x1在数轴上表示为：【点评】本题考查不等式组的解法和解集在数轴上的表示法，如果是表示大于或小于号的点要用空心，如果是表示大于等于或小于等于号的点用实心17（2013湖州校级模拟）如图，已知D为ABC边BC延长线上一点，DFAB于F交AC于E，A=35，D=42，求ACD的度数【考点】三角形的外角性质；三角形内角和定理【分析】根据三角形外角与内角的关系及三角形内角和定理解答【解答】解：AFE=90，AEF=90A=9035=55，CED=AEF=55，ACD=180CEDD=1805542=83答：ACD的度数为83【点评】三角形外角与内角的关系：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和三角形内角和定理：三角形的三个内角和为18018（2014衢州校级模拟）丁丁参加了一次智力竞赛，共回答了30道题，题目的评分标准是这样的：答对一题加5分，一题答错或不答倒扣1分如果在这次竞赛中丁丁的得分要超过100分，那么他至少要答对多少题？【考点】一元一次不等式的应用【分析】设他至少要答对x题，由于他共回答了30道题，其中答对一题加5分，一题答错或不答倒扣1分，他这次竞赛中的得分要超过100分，由此可以列出不等式5x（30x）100，解此不等式即可求解【解答】解：设他至少要答对x题，依题意得5x（30x）100，x，而x为整数，x21.6答：他至少要答对22题【点评】此题主要考查了一元一次不等式的应用，解题的关键首先正确理解题意，然后根据题目的数量关系列出不等式即可解决问题19（2016春宁城县期末）如图，已知A（4，1），B（5，4），C（1，3），ABC经过平移得到的ABC，ABC中任意一点P（x1，y1）平移后的对应点为P（x1+6，y1+4）（1）请在图中作出ABC；（2）写出点A、B、C的坐标【考点】作图-平移变换【分析】（1）由点P（x1，y1）平移后的对应点为P（x1+6，y1+4）可得其平移规律为：向右平移6个单位，向上平移4个单位；故把ABC的各顶点向右平移6个单位，再向上平移4个单位，顺次连接各顶点即为ABC；（2）根据各点所在的象限和距离坐标轴的距离得到平移后相应各点的坐标即可【解答】解：（1）ABC中任意一点P（x1，y1）平移后的对应点为P（x1+6，y1+4），平移规律为：向右平移6个单位，向上平移4个单如图所示：（2）A（2，3），B（1，0），C（5，1）【点评】解决本题的难点是理解对应各点的平移规律就是三角形平移的规律20（2004长沙）长沙市某公园的门票价格如下表所示：购票人数150人51100人100人以上票价10元/人8元/人5元/人某校七年级甲、乙两班共100多人去该公园举行联欢活动，其中甲班50多人，乙班不足50人如果以班为单位分别买票，两个班一共应付920元；如果两个班联合起来作为一团体购票，一共只要付515元问：甲、乙两班分别有多少人？【考点】二元一次方程组的应用【分析】本题等量关系有：甲班人数8+乙班人数10=920；（甲班人数+乙班人数）5=515，据此可列方程组求解【解答】解：设甲班有x人，乙班有y人由题意得：解得：答：甲班55人，乙班48人【点评】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解本题按购票人数分为三类门票价格21某储运站现有甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，安排用一列货车将这批货物运往青岛，这列货车可挂A、B两种不同规格的货厢50节已知甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节A型货厢，甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节B型货厢，按此要求安排A、B两种货厢的节数，有哪几种运输方案？请设计出来【考点】一元一次不等式组的应用【分析】设用A型货厢x节，则用B型货厢（50x）节，则可得：解不等式组即可【解答】解：设用A型货厢x节，则用B型货厢（50x）节，由题意，得：解得28x30因为x为整数，所以x只能取28，29，30相应地（50x）的值为22，21，20所以共有三种调运方案：第一种调运方案：用A型货厢28节，B型货厢22节；第二种调运方案：用A型货厢29节，B型货厢21节；第三种调运方案：用A型货厢30节，用B型货厢20节【点评】解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的等量关系22我们知道a+b=0时，a3+b3=0也成立，若将a看成a3的立方根，b看成b3的立方根，我们能否得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数（1）试举一个例子来判断上述猜测结论是否成立；（2）若与互为相反数，求1的值【考点】立方根【分析】1、用2与2来验证即可2、根据题的结论计算【解答】解：（1）2+（2）=0，而且23=8，（2）3=8，有88=0，结论成立；即“若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数”是成立的（2）由（1）验证的结果知，12x+3x5=0，x=4，1=12=1【点评】本题主要考查了立方根的定义，是开放题，根据题中的信息：“若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数”答题