八年级数学下册 17_1_2 变量与函数教案 （新版）华东师大版

变量与函数三维目标1、使学生进一步理解函数的定义，熟练地列出实际问题的函数关系式，2、理解自变量取值范围的含义，能求函数关系式中自变量的取值范围。重点目标函数的自变量的取值范围难点目标实际问题中函数自变量的取值范围导入示标1填写如图(一)所示的加法表，然后把所有填有10的格子涂黑，看看你能发现什么?如果把这些涂黑的格子横向的加数用x表示，纵向加数用y表示，试写出y关于x的函数关系式。2如图(二)，请写出等腰三角形的顶角y与底角x之间的函数关系式 3如图(三)，等腰直角三角形ABC边长与正方形MNPQ的边长均为l0cm，AC与MN在同一直线上，开始时A点与M点重合，让ABC向右运动，最后A点与N点重合。试写出重叠部分面积y与长度x之间的函数关系式学生活动：列出函数关系式，与同桌指出关系式中的变量常量，指出谁是谁的函数。目标三导学做思一：你会用数学式子表示的函数的自变量取值范围？例1求下列函数中自变量x的取值范围 (1)y=3xl (2)y2x27 (3)y= (4)y=导学：用数学表示的函数，一般来说，自变量的取值范围是使式子有意义的值，对于上述的第(1)(2)两题，x取任意实数，这两个式子都有意义，而对于第(3)题，(x2)必须不等于0式子才有意义，对于第(4)题，(x2)必须是非负数式子才有意义导做：根据老师的分析准确找到自变量的取值范围，组内交流。导思：如果自变量是分式，满足分母不为零； 如果是二次根式，满足被开方数是非负数 如果是整式，一切实数均可 学做思二：你会在确定实际问题中的自变量取值范围吗？导学：在上面的联系中所出现的各个函数中，自变量的取值有限制吗?如果有各是什么样的限制?问题2：某剧场共有30排座位，第l排有18个座位，后面每排比前一排多1个座位，写出每排的座位数与这排的排数的函数关系式，自变量的取值有什么限制。 从右边的分析可以看出，第n排的 排数 座位数 座位 l 18一方面可以用18(n1)表 21813182 示，另一方面可以用m表示，所以 m18(n1) n 18(n1)n的取值怎么限制呢?显然这个n也应该取正整数，所以n取1n30的整数或0n31的整数。导做：请同学们试着写出上面第2、3两个问题中自变量的取值范围。导思：实际问题中的自变量取值范围要抓住两个方面：1、要考虑实际问题，2、要考虑函数解析式有意义。学做思三：你会确定函数值吗？ 例2在上面的练习(3)中，当MA1cm时，重叠部分的面积是多少?请同学们求一求在例1中当x=5时各个函数的函数值导思：实际上就是求代数式的值。达标检测课本第28页练习的第1、2、3题反思总结课后作业课本第29页的第3、4、5、6题