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江苏省苏州市立达中学2016-2017学年八年级数学上学期期中试题 (满分100，考试时间120分钟)一、单项选择题(共8小题，每小题2分，共16分)1. 下列图形中，轴对称图形的是( )A B C D2. 平面直角坐标系内一点关于原点的对称点的坐标是( ) A. (3，2) B. (2, 3) C. (2，3) D. (2，3 )3. 如图，是的平分线，于点，则点到的距离是( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 44. 下列四组线段中，可以构成直角三角形的是( ) A. =1，=2, =3 B. =2, =3, =4 C. =3, =4, =5 D. =4, =5, =65. 如图是一张直角三角形的纸片，两直角边=6 cm, =8 cm，现将折叠，使点与点重合，折痕为，则的长为( ) A. 4 cm B. 5 cm C. 6 cm D. 10 cm6. 己知点关于轴的对称点在第三象限，则的取值范围是( )A. B. C. D. 7. 已知一等腰三角形的腰长为5，底边长为4，底角为. 满足下列条件的三角形不一定与已知三角形全等的是( ) A.两条边长分别为4, 5，它们的夹角为刀 B.两个角是声，它们的夹边为4 C.三条边长分别是4, 5, 5 D.两条边长是5，一个角是8. 如图，是的角平分线， ，垂足为和的面积分别为50和38，则的面积为( )A. 12 B. 5.5 C. 6 D. 3.5二、填空题(共有10小题，13空，每空2分，共26分)9. 月球距离地球平均为384000000米，用科学记数法表示其结果是 ，近似数 3.06105精确到 位.10. 9的算术平方根是 ，8的立方根为 ，的相反数是 .11. 如果，则= .12. 等腰三角形的两边长分别为3cm和4cm，则它的周长是 cm.13. 坐标平面上有一点，且点到轴的距离为3，点到轴的距离为2.若点在第二象限，则点坐标是 .14. 已知点(3, 2)与点在同一条平行于轴的直线上，且点到轴的距离为5，则点的坐标 .15. 如图，Rt,，以三边为边长向外作正方形，64、400分别为所在正方形的面积，则图中字母所代表的正方形面积是 .16. 如图所示，中，的垂直平分线交于点，若的周长为10, =4.则 的周长是 .17. 如图，有一块四边形花圃=4m，=13m，=12m，=3m，该花圃的面积为 m2.18. 如图，已知，点、在射线上，点、在射线上，、均为等边三角形，若，则的边长为 .三、解答题(共9题，共58分)19. (本题6分)求下列各式中的值. (1) (2) 20. (本题6分)己知的立方根是3，的算术平方根是4，是的整数部分，求的平方根.21. (本题6分)己知中、的垂直平分线分别交于、，与、分别交于点、.求:(1) 的度数。(2)求的周长.22. (本题6分)如图，一个高16m，底面周长8m的圆柱形水塔，现制造一个螺旋形登梯，为了减小坡度，要求登梯绕塔环绕一周半到达顶端，问登梯至少多长?23. (本题6分)在平面直角坐标系中，己知三点.(1)点关于原点的对称点的坐标为 ，点关于轴的对称点的坐标为 ，点关于轴的对称点的坐标为 .(2)在右图中画出，并求它的面积. 24. (本题7分)如图，中，以为底边作等腰三角形，过点作，垂足为与相交于点，连接.(1)求证: ;(2)若=15cm, =9cm，点是射线上的一点. 则当点为何处时，的周长最小，并求出此时的周长. 25. (本题6分)阅读下面一段文字，然后回答问题:已知在平面内有两点，两点间的距离. 当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间的距离公式可简化为或. (1)己知在平行于轴的直线上，点的纵坐标为5，点的纵坐标为1，试求两点间的距离; (2)已知一个三角形各顶点的坐标为，你能判定此三角形的形状吗?说明理由.26. (本题7分)如图，在中，,垂足分别为为中点，与、分别交于点、， . (1)线段与相等吗?若相等给予证明，若不相等请说明理由: (2)求证: . 27. (本题满分8分)操作探究: 数学研究课上，老师带领大家探究折纸中的数学问题时，出示如图1所示的长方 形纸条，其中.然后在纸条上任意画一条截线段，将纸片沿折叠，与交于点，得到. 如图2所示:探究: (1)若 ;(直接写出答案) (2) 改变折痕位置，始终是 三角形，请说明理由;应用: (3)爱动脑筋的小明在研究的面积时，发现边上的高始终是个不变的值. 根据这一发现，他很快研究出的面积最小值为，此时的大小可以为 . (4)小明继续动手操作，发现了面积的最大值，请你求出这个最大值.
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