八年级数学上册 11.3.2 多边形的内角和导学案 （新版）新人教版

11.3.2 多边形的内角和 1.让学生经历猜想、探索、推理、归纳等过程，发展学生的合情推理能力和语言表达能力，掌握复杂问题化为简单问题，化未知为已知的思想方法. 2.通过把多边形转化为三角形,体会转化思想在几何中的运用,让学生体会从特殊到一般的认识问题的方法. 3.通过探索多边形的内角和与外角和，让学生尝试从不同的角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题. 自学指导：阅读教材P2123，回答下列问题： 自学反馈 1.十二边形的内角和是1800. 2.一个多边形当边数增加1时，它的内角和增加180. 3.一个多边形的内角和是720，则此多边形共有六个内角. 4.如果一个多边形的内角和是1440度，那么这是十边形.活动1 回顾三角形内角和，引入课题 问题：你知道三角形的内角和是多少度吗？ 解：三角形的内角和等于180.活动2 探索四边形内角和 问题：你知道任意一个四边形的内角和是多少吗？ 学生展示探究成果 方法1： 分成2个三角形1802=360 方法2： 分割成4个三角形1804-360=360 方法3： 分割成3个三角形1803-180=360 从一个顶点出发和各顶点相连，把四边形的问题转化为三角形的问题.活动3 探索五边形内角和，推导出任意多边形内角和公式 问题1：你知道五边形的内角和是多少度吗？ 问题2：你知道六边形、七边形的内角和吗？ 问题3：列表探索n边形的内角和公式：(n-2)180 例：一个多边形的内角和等于900，它是几边形？ 解：设这个多边形是n边形，依题意得， 180(n-2)=900 解得：n=7 答：这个多边形是七边形.活动4 跟踪训练 (1)八边形的内角和等于1080度 九边形的内角和等于1260度 十边形的内角和等于1440度 (2)一个多边形的内角和等于1800，这个多边形是十二边形.活动5 探索六边形及n边形外角和 问题1：小明家有一张六边形的地毯，小明绕各顶点走了一圈，回到起点A，他的身体旋转了多少度？ 求六边形外角和等于多少度，用六个平角减去六边形的内角和即可得出. 问题2：n边形外角和等于多少度？ 探索发现：n边形外角和等于360.活动6 课堂小结 教学至此，敬请使用学案当堂训练部分