八年级数学上册 1.2 一定是直角三角形吗练习 （新版）北师大版

1.2一定是直角三角形吗基础题知识点1直角三角形的判别1在ABC中，AB3，AC4，BC5，则该三角形为（ ）A锐角三角形 B直角三角形C钝角三角形 D等腰三角形2在ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c且a2b2c2，则下列说法正确的是（ ）AC是直角 BB是直角CA是直角 DA是锐角3木工做一个长方形桌面，量得桌面的长为60 cm，宽为32 cm，对角线长为68 cm，则这个桌面_(填“合格”或“不合格”)4如图所示是一农民建房时挖出地基的平面图，按标准为长方形，挖完后测得ABCD8 m，ADBC6 m，对角线AC9.2 m，请你帮他判断一下挖的地基是否合格？并说明理由5如图，已知在ABC中，D是AB上一点，且AC20，BC15，DB9，CD12.求AD的长6在ABC中，A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足ca2b，cab，则ABC是直角三角形吗？为什么？知识点2勾股数7下列几组数中，为勾股数的一组是（ ）A0.3，0.5，0.4 B15，8，7C21，45，20 D15，20，258将勾股数3，4，5扩大2倍，3倍，4倍，可以得到勾股数6，8，10；9，12，15；12，16，20；，则我们把3，4，5这样的勾股数称为基本勾股数，请你写出两组不同于以上所给出的基本勾股数：_中档题9满足下列条件的ABC，不是直角三角形的是（ ）Ab2c2a2Babc345CCABDABC34510五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将它们摆成两个直角三角形，其中正确的是（ ）11小红要求ABC中最长边上的高，测得AB8 cm，AC6 cm，BC10 cm，则可知最长边上的高是（ ）A48 cm B4.8 cmC0.48 cm D5 cm12如图，分别以三角形三边为直径向外作三个半圆，如果较小的两个半圆面积之和等于较大的半圆面积，那么这个三角形为（ ）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D锐角三角形或钝角三角形13已知(x12)2(z13)20，则以x、y、z为边的三角形是_三角形14观察下列一组勾股数：6，8，10；8，15，17；10，24，26；12，35，37；a，b，c.根据你的发现，写出当a20时，b_，c_.15如图，四边形ABDC中，A90，AB4，AC3，CD13，BD12，求这个四边形的面积综合题16如图，正方形网格中，小格的顶点叫做格点，小颖按下列要求作图：在正方形网格的三条不同的实线上各取一个格点，使其中任意两点不在同一实线上；连接三个格点，使之构成直角三角形，小颖在下面的正方形网格中作出了RtABC.请你按照同样的要求，在右边的两个正方形网格中各画出一个直角三角形，并使三个网格中的直角三角形互不全等参考答案1.B2.C3.合格4.不合格理由：因为ABDC8 m，ADBC6 m，所以AB2BC282626436100.而AC29.2281.64，所以AB2BC2AC2.所以ABC90，即该农民挖的地基不合格5.因为CD2BD214481225，BC2225，所以CD2BD2CB2.所以CDAB.所以ADC90，由勾股定理可得AD16.6.ABC是直角三角形因为ca2b，cab，所以(ca)(ca)2bb.所以c2a2b2，即a2b2c2.所以ABC为C90的直角三角形7.D8.5，12，13；7，24，25(答案不唯一)9.D10.C11.B12.B13.直角14.9910115.连接BC.在ABC中，A90，AB4，AC3，由勾股定理得BC2AC2AB2324225，则BC5.在BDC中，CD13，BD12，BC5，BD2BC212252169，CD2132169，所以BD2BC2CD2，即BDC为CBD90的直角三角形所以四边形ABDC的面积为ABACBCBD4351236.16.图略3