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第九章不等式与不等式组,9.2一元一次不等式,知识点1利用一元一次不等式解决实际问题1.小聪用100元钱去购买笔记本和钢笔共15件,已知每本笔记本5元,每支钢笔7元,小聪最多能买钢笔(C)A.10支B.11支C.12支D.13支,2.(沈阳中考)小明要代表班级参加学校举办的消防知识竞赛,共有25道题,规定答对一道题得6分,答错或不答一道题扣2分,只有得分超过90分才能获得奖品,问小明至少答对多少道题才能获得奖品?,解:设小明答对了x题,根据题意,得(25-x)(-2)+6x90,解得x17.5,x为非负整数,x最小为18.答:小明至少答对18道题才能获得奖品.,知识点2利用一元一次不等式设计方案3.某大型企业为了保护环境,准备购买A,B两种型号的污水处理设备共8台,用于同时处理不同成分的污水,若购买A型2台、B型3台需54万元,购买A型4台、B型2台需68万元.(1)求出A型、B型污水处理设备的单价;(2)经核实,一台A型设备一个月可处理污水220吨,一台B型设备一个月可处理污水190吨,如果该企业每月的污水处理量不低于1565吨,请你为该企业设计一种最省钱的购买方案.,5.某种肥皂原零售价为每块2元,凡购买两块以上(含两块),商场推出两种优惠销售办法,第一种:一块按原价,其余按原价的七折优惠;第二种:全部按原价的八折优惠.你在购买相同数量的情况下,要使第一种办法比第二种办法得到的优惠多,最少需购买肥皂(B)A.5块B.4块C.3块D.2块,8.某校校长暑假带领该校市级三好学生去北京旅游,甲旅行社说:“如果校长买全票一张,则其余学生可享受半价优惠.”乙旅行社说:“包括校长在内全部按全票价的6折优惠.”若全票价为240元,下列说法错误的是(D)A.当学生人数为4人时,两家旅行社一样优惠B.当学生人数为10人时,甲旅行社更优惠C.当学生人数为3人时,乙旅行社更优惠D.当学生人数为5人时,乙旅行社更优惠,12.甲、乙两个厂家生产的办公桌和办公椅的质量、价格一致,每张办公桌800元,每张椅子80元.甲、乙两个厂家推出各自销售的优惠方案,甲厂家:买一张桌子送三张椅子;乙厂家:桌子和椅子全部按原价的8折优惠.现某公司要购买3张办公桌和若干张椅子,若购买的椅子数为x张(x9).(1)分别用含x的式子表示在甲、乙两个厂家购买桌椅所需的金额;(2)购买的椅子至少为多少张时,到乙厂家购买更划算?,解:(1)在甲厂家购买所需金额为3800+80(x-9)=1680+80 x;在乙厂家购买所需金额为(3800+80 x)0.8=1920+64x.(2)由题意得1680+80 x1920+64x,解得x15.答:当购买的椅子至少为16张时,到乙厂家购买更划算.,13.春平中学要为学校科技活动小组提供实验器材,计划购买A型、B型两种型号的放大镜.若购买8个A型放大镜和5个B型放大镜需用220元;若购买4个A型放大镜和6个B型放大镜需用152元.(1)求每个A型放大镜和每个B型放大镜各多少元;(2)春平中学决定购买A型放大镜和B型放大镜共75个,总费用不超过1180元,那么最多可以购买多少个A型放大镜?,14.友谊商店A型号笔记本电脑的售价是a元/台.最近,该商店对A型号笔记本电脑举行促销活动,有两种优惠方案.方案一:每台按售价的九折销售;方案二:若购买不超过5台,每台按售价销售;若超过5台,超过的部分每台按售价的八折销售.某公司一次性从友谊商店购买A型号笔记本电脑x台.(1)当x=8时,应选择哪种方案,该公司购买费用最少?最少费用是多少元?(2)若该公司采用方案二购买更合算,求x的取值范围.,解:设购买A型号笔记本电脑x台时的费用为w元.(1)当x=8时,方案一:w=90%a8=7.2a;方案二:w=5a+(8-5)a80%=7.4a.答:当x=8时,选择方案一该公司购买费用最少,最少费用是7.2a元.(2)该公司采用方案二购买更合算,x5,方案一:w=90%ax=0.9ax;方案二:当x5时,w=5a+(x-5)a80%=5a+0.8ax-4a=a+0.8ax.则0.9axa+0.8ax,x10,x的取值范围是x10.,
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