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2.4 过不共线三点作圆 1.了解不共线三点确定一个圆的方法，三角形的外接圆及外心等概念； 2.经历不共线三个点确定一个圆的探索过程，培养学生的探索能力自学指导 阅读课本P6162，完成下列问题.知识探究1（1）经过一个已知点画圆； A 想一想：经过已知点A可以画多少个圆？解：无数个.（2）经过两个已知点C、B画圆.想一想：经过两个已知点可以画多少个圆？ C B解：无数个.圆心在哪儿？半径怎么确定？解：圆心选取线段BC的垂直平分线上任意一点.半径取这一点与点B（C）的距离.2设三点A,B,C不在同一直线上.过三点A,B,C的圆的圆心在哪儿?怎么确定？ A B C解：圆心为线段AB,BC垂直平分线的交点.过不在同一直线上的三点A,B,C如何作圆?已知:不在同一直线上的三点A,B,C，求作:圆O,使它经过点A,B,C.作法: 连结AB,作线段AB的垂直平分线EF；连结BC,作线段BC的垂直平分线MN；以 EF 和 MN的交点O为圆心,以OA（或OB或OC）为半径作圆，则圆O就是所求作的圆过不在同一直线上的三点A,B,C能作多少个圆?为什么？解：1个.过同一直线上的三点A,B,C能作一个圆吗?为什么？解：不能.定理：不在同一直线上的三个点确定一个圆.强调：（）过同一直线上三点不行； （）“确定”一词应理解成“有且只有”.3.经过三角形各顶点的圆叫作这个三角形的外接圆,外接圆的圆心叫作这个三角形的外心,这个三角形叫作这个圆的内接三角形，三角形的外心是它的三条边的垂直平分线的交点.自学反馈1.下列说法错误的是(C) A过一点有无数多个圆 B过两点有无数多个圆 C过三点只能确定一个圆 D过直线上两点和直线外一点，可以确定一个圆2.如图，在55正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是（B） A.点P B.点Q C.点R D.点M活动1 小组讨论例 作出下列三角形的外接圆（只要作图痕迹，不要求作法）解：略. 活动2 跟踪训练1. 若三角形的外心在它的一条边上，那么这个三角形是 直角 三角形2. 如图，直角坐标系中一条圆弧经过网格点A，B，C，其中B点坐标为（4，4），则该圆弧所在圆的圆心坐标为 （2，0） 3.若O为ABC的外心，且BOC=60，则BAC的度数为 30或1504.O是ABC的外接圆，BAC=120，AB=AC=3，BD是O的直径，连接AD求AD的长解：BD是直径，BAD=90.又AB=AC，BAC=120，C=30.D=30.又AB=3，BD=2AB=6.AD=35.如图（1）ABC为直角三角形，A=90，BC=6；如图（2）ABC为锐角三角形，A=60，BC=6；如图（3）ABC为钝角三角形，A=150，BC=6；+操作：分别画出能够覆盖上述三个三角形的最小圆；计算：分别求出上面画出的三个最小圆的半径解： （1）操作：如图（2）连接OB，OC，过点O作ODBC，在直角三角形中，BC=6，OB=OC=3。O的半径为3.在锐角三角形中，A=60，BC=6，BOC=120，OBC=30，DB=DC=3.cos30=，OB=3=2.O的半径为2.在钝角三角形中，A=150，BC=6，BOC=60，D 活动3 课堂小结本节课你学到了什么？有什么收获和体会？还有什么困惑？
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