九年级数学下册 1_4 二次函数与一元二次方程的联系习题 （新版）湘教版

1.4二次函数与一元二次方程的联系01基础题知识点1二次函数与一元二次方程的联系1抛物线y3x2x4与坐标轴的交点的个数是( ) A3 B2 C1 D02(柳州中考)小兰画了一个函数yx2axb的图象如图，则关于x的方程x2axb0的解是( ) A无解 Bx1 Cx4 Dx1或x43二次函数yx2x6的图象与x轴交点的横坐标是( ) A2和3 B2和3 C2和3 D2和34(滨州中考)抛物线y2x22x1与坐标轴的交点个数是( ) A0 B1 C2 D35若二次函数yx24xc的图象与x轴有交点，则整数c可以取下列四组中的( ) A5，6，7 B4，5，6 C3，4，5 D2，3，46已知抛物线yx26xm与x轴只有一个交点，则m_.知识点2利用图象法求一元二次方程的根的近似值7根据下列表格的对应值，判断方程ax2bxc0(a0，a，b，c为常数)一个解的范围是( )x3.233.243.253.26ax2bxc0.060.020.030.09 A.3x3.23 B3.23x3.24 C3.24x3.25 D3.25x3.268用图象法求一元二次方程2x24x10的近似解知识点3二次函数与一元二次方程的联系的实际应用9教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系为y(x4)23，由此可知铅球推出的距离是_m.10一个人的血压与其年龄及性别有关，对于女性来说，正常的收缩压p(毫米汞柱)与年龄x(岁)大致满足关系：p0.01x20.05x107；对于男性来说，正常的收缩压p(毫米汞柱)与年龄x(岁)大致满足关系：p0.06x20.02x120.(1)你是一个_生(填“男”或“女”)，你的年龄是_岁，请利用公式计算你的收缩压；(2)如果一个男性的收缩压为137毫米汞柱，那么他的年龄应该是多少？02中档题11(永州中考)抛物线yx22xm1与x轴有两个不同的交点，则m的取值范围是( ) Am2 Bm2 C0m2 Dm212根据下列表格中的对应值，判断方程ax2bxc0(a0，a，b，c为常数)的根的个数是( )x6.176.186.196.20yax2bxc0.020.010.020.04 A.0 B1 C2 D1或213已知二次函数yx24xm的部分图象如图，则关于x的一元二次方程x24xm0的解是_14关于x的函数y(m21)x2(2m2)x2的图象与x轴只有一个交点，求m的值15已知二次函数yx22mxm23(m是常数)(1)求证：不论m为何值，该函数的图象与x轴没有公共点；(2)把该函数的图象沿y轴向下平移多少个单位长度后，得到的函数的图象与x轴只有一个公共点？03综合题16如图，排球运动员站在点O处练习发球，将球从O点正上方2 m的A处发出，把球看成点，其运行的高度y(m)与运行的水平距离x(m)满足关系式ya(x6)2h.已知球网与O点的水平距离为9 m，高度为2.43 m，球场的边界距O点的水平距离为18 m.(1)当h2.6时，求y与x的关系式(不要求写出自变量x的取值范围)；(2)当h2.6时，球能否越过球网？球会不会出界？请说明理由参考答案1A2.D3.A4.C5.D6.97.C8设y2x24x1.画出抛物线y2x24x1的图象如图所示由图象知，当x2.2或x0.2时，y0.方程2x24x10的近似解为x12.2，x20.2.91010(1)根据实际情况填写，略(2)解方程1370.06x20.02x120，得x117，x2(舍去)他的年龄应该是17岁11A12.C13.x11，x2514当即m1时，该函数为一次函数y4x2，与x轴恰有一个交点；当m210，即m1时，该函数为二次函数，由题意，得(2m2)224(m21)0，解得m11(不合题意，舍去)，m23，m3.综上所述，m的值为1或3.15(1)证明：因为(2m)24(m23)120，方程x22mxm230没有实数根不论m为何值，该函数的图象与x轴没有公共点(2)yx22mxm23(xm)23.把函数y(xm)23的图象沿y轴向下平移3个单位长度后，得到函数y(xm)2的图象，它的顶点坐标是(m，0)这个函数的图象与x轴只有一个公共点把函数y(xm)23的图象沿y轴向下平移3个单位长度后，得到的函数的图象与x轴只有一个公共点16(1)h2.6，球从O点正上方2 m的A处发出，ya(x6)2h过点(0，2)2a(06)22.6，解得a.故y与x的关系式为y(x6)22.6.(2)当x9时，y(x6)22.62.452.43，球能越过球网当y0时，(x6)22.60，解得x162，x262(舍去)6218，球会出界4