九年级数学上册 6_2 反比例函数的图像与性质导学案3（新版）北师大版

第2节 反比例函数的图像和性质（3）【学习目标】1、 理解并掌握k值得几何意义2、 理解并掌握函数确定k值的常用方法3、 在直角坐标系中求面积的方法【学习重点】理解并掌握函数确定k值的常用方法,在直角坐标系中求面积的方法【学习难点】理解并掌握函数确定k值得常用方法【学习过程】模块一 预习反馈一、知识准备1、一般地，如果两个变量x，y之间的关系可以表示成： （k为常数，且K 0）的形式，那么称y是x的反比例函数.2、反比例函数(k0)的图象关于直角坐标系的原点成 对称。关于_成轴对称，对称轴是_。3、反比例函数y的图象，当k0时，在每一象限内，y的值随x值的增大而_；当k0时，在每一象限内，y的值随x值的增大而_。二、自主学习小结：过双曲线上的点作x轴，y轴的垂线与坐标轴形成的直角三角形，。1、观察函数图象y=的图像上任取两点P、Q、R，过点P分别作x轴、y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为s1；过点Q分别作x轴、y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为s2；过点R分别作x轴、y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为求出P点为双曲线的值，比较s1、s2、他们的大小关系。小结：过双曲线上的点作x轴，y轴的垂线与坐标轴形成的矩形，2、如上图，以上条件不变，连接OP、OQ，求出它们与坐标轴围成的三角形，并比较它们的大小。模块二 合作探究3、如图所示，在直角坐标系中，点是反比例函数的图象上一点，轴的正半轴于点，是的中点；一次函数的图象经过、两点，并将轴于点若 （1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）观察图象，请指出在轴的右侧，当时，的取值范围模块三、小结反思讲一下你本节课学习了哪些新知识？用到了什么方法或数学思想？1.知识：2.方法：模块四 形成提升1、填空题（1）当时，双曲线y=过点（，2）；（2）已知 (k0)的图象的一部分如图（1），则；（3）如图（2），若反比例函数的图象过点A，则该函数的解析式为_；（4）在平面直角坐标系内，过反比例函数（k0）的图象上的一点分别作x轴、y轴的垂线段，与x轴、y轴所围成的矩形面积是6，求函数解析式_。【拓展提升】1、如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴、y轴分别交于点A，B，与反比例函数（k为常数，且k0）在第一象限的图象交于点E，F过点E作EMy轴于M，过点F作FNx轴于N，直线EM与FN交于点C若（m为大于l的常数）记CEF的面积为S1，OEF的面积为S2，则=_ （用含m的代数式表示）组长评价：你认为该成员这一节课的表现 ：（A）很棒 ( B)一般 (C) 没发挥出来 (D)还需努力. 家长签名：