九年级数学上册 6_3 反比例函数的应用导学案（新版）北师大版

第3节 反比例函数的应用【学习目标】1、会分析实际问题中变量之间的关系。2、会依据变量间的关系建立反比例函数模型、进而解决实际问题。3、经历分析实际问题中两个问题的关系、建立反比例函数模型，进而解决问题的过程。【学习重点】掌握从实际问题中建构反比例函数模型。【学习难点】从实际问题中寻找变脸之间的关系。【学习方法】自主探究+小组合作学习【学习过程】：模块一 预习反馈1、 知识准备1、反比例函数y的图象是_.当k0时，在每一象限内，y的值随x值的增大而_；当k0时，在每一象限内，y的值随x值的增大而_。2、反比例函数的图象不会与_相交，它既是_图形又是_图形。3、过双曲线上的点作x轴，y轴的垂线与坐标轴形成的矩形，。过双曲线上的点作x轴，y轴的垂线与坐标轴形成的直角三角形，。二、自主学习1、某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地，为了安全，迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺垫了若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成任务的情景。问题思考：（1）请你解释他们这样做得道理。_（2）当人和木板对湿地的压力一定时，随着木板面积S（）的变化，人和木板对地面的压强将如何变化？_（3）如果人和木板对湿地地面的压力合计600N。那么：用含S的代数式表示P，P是S的反比例函数吗？为什么、当木板面积为0.2时，压强是多少？_如果要求压强不超过6000，木板的面积至少多大？_在直角坐标系中，作出相应的函数图像。请利用图像对（2）和（3）作出直观解释，并与同伴进行交流。_？2、 蓄电池的电压为定值.使用此电源时，电流I(A)与电阻R()之间的函数关系如下图所示；(1) 蓄电池的电压是多少?你能写出这一函数的表达式吗?_(2)完成下表，并回答问题：如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过10A，那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内?_R/345678910I/A4模块二 合作探究 1、如图，一次函数y= x+2的图象与反比例函数y= 的图像交于A、B两点，与x轴交于D点，且C、D两点关于y轴对称. (1)求A、B两点的坐标； (2)求ABC的面积.2、我国是世界上严重缺水的国家之一为了增强居民节水意识，某市自来水公司对居民用水采用以户为单位分段计费办法收费即一月用水10吨以内（包括10吨）的用户，每吨收水费元；一月用水超过10吨的用户，10吨水仍按每吨元收费，超过10吨的部分，按每吨元（）收费设一户居民月用水吨，应收水费元，与之间的函数关系如图所示（1）求的值；某户居民上月用水8吨，应收水费多少元？（2）求的值，并写出当时，与之间的函数关系式；（3）已知居民甲上月比居民乙多用水4吨，两家共收水费46元，求他们上月分别用水多少吨？模块三、小结反思讲一下你本节课学习了哪些新知识？用到了什么方法或数学思想？1.知识：2.方法：模块四 形成提升1、如图，已知双曲线和直线y=mx+n交于点A和B，B点的坐标是（2，-3），AC垂直y轴于点C，（1）求双曲线和和直线的解析式（2）求AOB的面积【拓展提升】1、如图，在平面直角坐标系中，正比例函数的图象与反比例函数的图象都经过点.（1） 分别求这两个函数的表达式；（2） 将直线向上平移个单位长度后与轴交于点，与反比例函数图象在第四象限的交点为，连接，求点的坐标及的面积.组长评价：你认为该成员这一节课的表现 ：（A）很棒 ( B)一般 (C) 没发挥出来 (D)还需努力. 家长签名：