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第4章 图形的相似第四节 探索三角形相似的条件(一)【学习目标】1、掌握相似三角形的定义、表示法,并能根据定义及判定定理1判断两个三角形是否相似。2、能根据相似比进行计算,训练学生判断能力及对数学定义的运用能力【学习重点】重点:相似三角形定义的理解和认识。【学习过程】模块一 预习反馈一、知识回顾1、全等三角形:能够完全 的两个三角形叫做全等三角形;全等三角形对应边 ,对应角 。2、全等三角形的判定方法有: 、 、 、 和 。(直角三角形的判定)。二、自主学习1、相似三角形:对应角 ,对应边 的三角形叫做相似三角形。如ABC与DEF相似,记作 注意:(1)对应性:两个三角形相似时通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上,这样写比较容易找到相似三角形的对应角和对应边。 (2)顺序性:相似三角形的相似比是有顺序的,如:ABC,它们的相似比为k,则;如果写成ABC,它们的相似比为,则,因此 (3)传递性:若ABC,则ABC。2、相似三角形的性质:对应角 ,对应边 。3、相似三角形对应边的比称为相似三角形的 。注意:两个三角形的前后次序不同,所得相似比不同。4、 三角形相似的判定定理1:两角分别 的两个三角形相似。即:已知ABC和,若A=A,B=B,则ABC。模块二 合作探究1、如图,已知点D,E分别在AB,AC或它们的延长线上,且1=2,分别指出图中的相似三角形。2、已知ABCADE,AE=50cm, EC=30cm,BC=70cm.BAC=45, ACB=40, (1)求AED和ADE的大小; (2)求DE的长. (3)图中有哪些线段成比例?有互相平行的线段吗?3、如图,在ABC中,AB=AC,BD=CD,CEAB于点E.求证:ABDCBE.模块三、小结反思讲一下你本节课学习了哪些新知识?用到了什么方法或数学思想?1.知识:2.方法:模块四 形成提升1、ABCABC,如果A=55,B=100,则C的度数等于( )A.55 B.100 C.25 D.302、如果ABCABC,BC=3,BC=1.8,则ABC与ABC的相似比为( )A.53 B.32 C.23 D.353、如图,ADEACB,那么下列比例式成立的是( )A、 B、C、 D、4、如图,在等腰梯形ABCD中,DCAB,E是DC延长线上的点,连接AE,交BC于点F(1)求证:ABFECF;(2)如果AD=5cm,AB=8cm,CF=2cm,求CE的长【拓展提升】1、如图, 已知四边形ABCD是平行四边形。(1)求证:MEFMBA;(2)若AF、BE分别是DAB,CBA的平分线,求证:DF=EC.组长评价:你认为该成员这一节课的表现 :(A)很棒 ( B)一般 (C) 没发挥出来 (D)还需努力. 家长签名:
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