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圆周角(2)学习目标： 1进一步巩固圆周角的概念、圆周角定理，并能运用定理解决有关问题；2掌握半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90的圆周角所对的弦是直径；3经历圆周角性质的过程，培养学生分析问题和解决问题的能力；学习重点：掌握直径和所对圆周角是直角之间的相互确定关系，灵活运用同弧所对的圆周角和圆心角的关系解决问题学习难点： 用联系的观点看问题中的条件，注重隐藏条件的发现学习过程：【预习提纲】初步感知、激发兴趣情境引入有一个圆形模具，现在只有一个直角三角板，请你找出它的圆心【新知探究】师生互动、揭示通法问题1：如图1，BC是O的直径，A是O上任一点，你能确定BAC的度数吗?问题2：如图2，圆周角BAC 90，弦BC经过圆心O吗？为什么？归纳总结： 问题3如图，AB是O的直径，弦CD与AB相交于点E，ACD60，ADC50，求CEB的度数 【拓展提升】问题4：已知：BC是O的直径，A是O上一点，ADBC，垂足为D，BE交AD于点F（1）ACB与BAD相等吗？为什么？（2）判断FAB的形状，并说明理由 （3）图中是否存在与FB相等的其他线段？变式：在问题4中，若点E与点A在直径BC的两侧，BE交AD的延长线于点F，其余条件不变（如下图），问题4中的结论还哪些结论成立？【回扣目标】学有所成、悟出方法“有一个圆形模具，现在只有一个直角三角板，请你找出它的圆心”你现在能解决吗？今天我们学习了圆中有哪些常用辅助线？【课堂反馈】分层达标、收获成功1如图，AB是O的直径，C、D是半圆的三等分点，则C+E+D=_2如图，在O中，AOB=100，C为优弧ACB的中点，则CAB=_3如图，等边三角形ABC的顶点都在O上，BD是直径，则BDC=_，ACD=_，若CD=6cm，则ABC的面积为_cm2 (第1题) (第2题) (第3题)4下列结论中，正确的有（ ） 顶点在圆周上的角是圆周角；圆周角的度数等于圆心角度数的一半；90的圆周角所对的弦是直径；圆周角相等，则它们所对的弧也相等 A1个 B2个 C3个 D4个5在O中，圆心角AOB=56，弦AB所对的圆周角等于（ ） A28 B112 C28或152 D124或566 如图，点A、B、C、D在圆上，AB=8,BC=6,AC=10,CD=4，求AD的长.
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