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第2课时 与相似三角形的面积有关的性质1理解相似三角形的周长比等于相似比，相似三角形的面积比等于相似比的平方2会运用上述性质解决有关的问题3发展合情推理，和有条理的表达能力 阅读教材P87-88，自学，理解相似三角形周长的比等于相似比，面积比等于相似比的平方. 自学反馈 学生独立完成后集体订正 如图，ABCABC相似比为k，ADBC于D，ADBC于D. 你能发现图中还有其他的相似三角形吗？ ABC与ABC中，= ,= . 相似三角形周长的比等于 . 相似三角形面积的比等于 . 在运用相似三角形的性质时，要注意周长的比与面积的比之间的区别，不要混为一谈，另外面积的比等于相似比的平方，反过来相似比等于面积比的算术平方根.活动1 小组讨论 例1 如图，D、E分别是ABC的边AB、AC的中点，M是DE的中点，CM的延长线交AB于点N，则SDMNS四边形ANME的值为多少？解:连接DC.点D、E分别是AB、AC的中点，DEBC.ADEABC,NDMNBC.=,=()2=,=()2=()2=()2=.设SEMC=a,则SDMC=SEMC=a，SEDC=2SEMC=2a.又=2,SBDC=2SEDC=4a.S四边形DBCE=SBDC+SEDC=4a+2a=6a,S四边形DBCM=SBDC+SDMC=5a.由=,由=,得SADE=2a，SNDM=a.S四边形ANME=SADE-SDMN=2a-a=a.SDMNS四边形ANME=aa=15. 解决本题要注意两个方面的问题:一是先求出小三角形与大三角形面积之间的关系；二是运用代数方法来解较好.活动2 跟踪训练(独立完成后展示学习成果)1.（2015黔西南州）已知ABCABC且，则SABC：SABC为（）A1：2 B2：1 C1：4 D4：12.（2015贵阳）如果两个相似三角形对应边的比为2：3，那么这两个相似三角形面积的比是（）A2：3 B： C4：9 D8：273.已知，ABCDEF，ABC与DEF的面积之比为1：2，当BC=1，对应边EF的长是（）A B2 C3 D44.设两个相似多边形的周长比是3：4，它们的面积差为70，那么较小的多边形的面积是（ ）A80 B90 C100 D1205.（2015东莞）若两个相似三角形的周长比为2：3，则它们的面积比是 6.如图，在正方形ABCD中，F是AD的中点，BF与 AC交于点G，则 FGA与BGC的面积之比是 . 7.已知ABCDEF，ABC的周长是12cm，面积是30cm2（1）求DEF的周长；（2）求DEF的面积活动3 课堂小结 学生试述:这节课你学到了些什么？ 教学至此，敬请使用名校课堂相应课时部分.【预习导学】自学反馈ABDABD ADCADCkk2相似比的平方 相似比的平方相似比【合作探究1】活动2 跟踪训练1.C 2.C 3.A 4.B 5. 4：9 6. 1：47.（1），DEF的周长=（cm）；（2），DEF的面积=（cm2）3
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