九年级数学上册 2_2 圆的对称性导学案（新版）苏科版

圆的对称性(2)学习目标： 学习时间：1.通过观察实验理解圆的轴对称性；2.掌握垂径定理，理解垂径定理的推证过程；能初步应用垂径定理进行计算和证明学习重点：垂径定理的证明及应用.学习难点：进一步体会和理解研究几何图形的方法.学习过程：【预习提纲】初步感知、激发兴趣1.如果一个图形沿着一条直线折叠，直线的两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做_；那么这条直线叫做_2.“圆”是不是轴对称图形？它的对称轴是什么？3.请同学们观察下面的图形，想一想，从图中你能得到哪些线段相等，哪些弧相等？4.根据你的自主学习，你能总结出什么样的结论？请你写出来： 【新知探究】师生互动、揭示通法问题1：你能分析垂径定理的题设和结论，并能用数学表达式表示出来吗？问题2：你能将上面的几个要素互换位置，得出新的结论吗？试着写写看.问题3.如图，已知在O中，弦AB的长为8cm，圆心O到AB的距离为3cm，求O的半径问题3. 如图，在O中，AB，AC为互相垂直且相等的两条弦，ODAB于D，OEAC于E，求证：四边形ADOE是正方形【变式拓展】能力提升、突破难点 如图，AB和CD分别是O上的两条弦，过点O分别作ONCD于点N，OMAB于点M，若ON=AB，证明：OM=CD【回扣目标】学有所成、悟出方法1.垂径定理是非常重要的定理，你能灵活运动它吗？2.本节课有一个非常重要的辅助线，请同学们自己总结一下.【课堂反馈】分层达标、收获成功1.过O内一点P，最长的弦为10cm，最短的弦长为8cm，则OP的长为 .2.O的直径为10，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则OM的长的取值范围是（ ）A3OM5 B4OM5 C3OM5 D4OM53.已知：如图，O 中， AB为 弦，C 为 AB 的中点，OC交AB 于D ，AB = 6cm ，CD = 1cm. 求O 的半径OA. 4. 某公园中央地上有一个大理石球，小明想测量球的半径，于是找了两块厚20cm的砖塞在球的两侧（如图所示），他量了下两砖之间的距离刚好是80cm，聪明的你，请你算出大石头的半径是（）A40cmB30cmC20cmD50cm