九年级数学上册 2_4 圆周角导学案3（新版）苏科版

圆周角（3）学习目标： 1了解圆内接四边形的概念，掌握圆内接四边形的概念及其性质定理；2让学生经历“圆内接四边形的对角互补”的探索过程，培养学生的动手操作、自主探索和合作交流的能力；3能用“圆内接四边形的对角互补”进行简单的说理，培养学生合情推理的意识，掌握说理的基本方法，从而提高数学素养 学习重点：探索“圆内接四边形的性质对角互补”学习难点：圆内接四边形性质的应用学习过程：情境引入1过三角形的三个顶点能画一个圆吗？为什么？2过四边形的四个顶点能画一个圆吗？为什么？【新知探究】师生互动、揭示通法问题11.过三角形的三个顶点画的这个圆叫什么？这个三角形又称为什么？2类比上面的概念，过四边形的四个顶点画的这个圆叫什么？这个四边形又称为什么？3一个四边形的4个顶点都在同一个圆上，这个四边形叫做圆内接四边形，这个圆叫做四边形的外接圆如图，四边形ABCD是O的内接四边形，O是四边形ABCD的外接圆问题2：已知四边形ABCD是O的内接四边形，当BD是直径时，你能发现A与C、ABC与ADC有怎样的数量关系？为什么？ 问题3：已知四边形ABCD是O的内接四边形，当BD不是直径时，你上面发现的A与C、ABC与ADC的数量关系是否依然成立？为什么？验证猜想：请同学们验证自己的猜想请你归纳总结上面的发现，你能否将结论表述出来？ 问题4.如图，在O的内接四边形ABCD中，DBDC，DAE是四边形ABC D的一个外角DAE与DAC相等吗？为什么？ 拓展与DAE相等的角还有哪些？你能从中得到怎样的结论？【回扣目标】学有所成、悟出方法这节课你有哪些收获？开始的问题情境，你解决了吗【课堂反馈】分层达标、收获成功1已知：图中，四边形ABCD为O的内接四边形，E为AB延长线上一点，且AOC80 ，则 D ， CBE 2圆内接四边形ABCD中， A： B： C：D 2 ： 4：7 ：m，则 m ， D 3. 如图，点A，B，C，D在O上，O点在D的内部，四边形OABC为平行四边形，求OAD+OCD的度数4. 根据图中所给信息，分别解出图1和图2中未知数x、y的值