九年级数学上册 24《解直角三角形》锐角三角函数课后练习一及详解 （新版）华东师大版

锐角三角函数重难点易错点解析题面：已知：如图，ABC中，AC=10，sinC=，sinB=，求AB金题精讲题面：如图，在RtABO中，斜边AB=1若OCBA，AOC=36，则( )A点B到AO的距离为sin54 B点B到AO的距离为tan36C点A到OC的距离为sin36sin54D点A到OC的距离为cos36sin54满分冲刺题一：题面：如图，ABC中，C=90，点D在AC上，已知BDC=45，BD=，AB=20，求A的度数.题二：题面：(1)如图中、，锐角的正弦值和余弦值都是随着锐角的确定而确定，变化而变化，试探索随着锐角度数的增大，它的正弦值及余弦值的变化规律；(2)根据你探索到的规律，试分别比较18、34、50、62、88这些锐角的正弦值的大小和余弦值的大小题三：题面：已知cos+cos=，sin+sin=，则cos(-)=_课后练习详解重难点易错点解析答案：24详解：作ADBC于D点，如图所示，在RtADC中，AC=10，sinC=，AD=ACsinC=10=8，在RtABD中，sinB=，AD=8，则AB=24金题精讲答案：C.详解：由已知，根据锐角三角形函数定义对各选项作出判断：A、由于在RtABO中AOB是直角，所以B到AO的距离是指BO的长.ABOC，BAO=AOC=36.在RtBOA中，AOB =90，AB=1，BO=ABsin36=sin36.故本选项错误.B、由A可知，选项错误.C、如图，过A作ADOC于D，则AD的长是点A到OC的距离. 在RtBOA中，BAO=36，AOB=90，ABO=54.AO=ABsin54= sin54.在RtADO中， AD=AOsin36=ABsin54sin36=sin54sin36.故本选项正确.D、由C可知，选项错误.故选C.满分冲刺题一：答案：A=30.详解：在直角三角形BDC中，BDC=45，BD=，BC=BDsinBDC=.C=90，AB=20，.A=30.题二：答案：(1)锐角的正弦值随角度的增大而增大，锐角的余弦值随角度的增大而减小(2)sin18sin34sin50sin62sin88，cos18cos34cos50cos62cos88详解：(1)由图，知sinB1AC1=，sinB2AC2=，sinB3AC3=AB1=AB2=AB3且B1C1B2C2B3C3，sinB1AC1sinB2AC2sinB3AC3而B1AC1B2AC2B3AC3，而对于cosB1AC1=，cosB2AC2=，cosB3AC3=AC1AC2AC3，cosB1AC1cosB2AC2cosB3AC3而B1AC1B2AC2B3AC3由图知sinB3AC=，sin2B3AC=1-sin2B3AC=1-= 同理，sinB2AC=，1-sin2B2AC=，sinB1AC=，1-sin2B1AC=AB3AB2AB1，1-sin2B3AC1-sin2B2AC1-sin2B1ACsin2B3ACsin2B2ACsin2B1ACB3AC，B2AC，B1AC均为锐角，sinB3ACsinB2ACsinB1AC而B3ACB2ACB1AC而对于cosB3AC=，cosB2AC=，cosB1AC=AB3AB2AB1，cosB3ACcosB2ACcosB1AC而B3ACB2ACB1AC结论：锐角的正弦值随角度的增大而增大，锐角的余弦值随角度的增大而减小(2)由(1)知sin18sin34sin50sin62sin88，cos18cos34cos50cos62cos88题三：答案：-详解：已知等式平方得：(cos+cos)2=cos2+2coscos+cos2=，(sin+sin)2=sin2+2sinsin+sin2=，+得：2+2(coscos+sinsin)=1，即coscos+sinsin= -，则cos(-)=coscos+sinsin= -