九年级数学上册 1_2 矩形的性质与判定导学案3（新版）北师大版

第2节 矩形的性质与判定（三）【学习目标】1、能运用综合法证明矩形的性质定理和判定定理。2、体会证明过程中所运用的归纳概括以及转化等数学思想方法。【学习重点】掌握矩形的性质和判定以及证明方法。【学习过程】 模块一 预习反馈一、知识回顾1、矩形的性质：矩形具有 的一切性质。 矩形的四个角都是 。 矩形的对角线 。 2、矩形的判定：有一个角是 的平行四边形叫做矩形。 有三个角是 的 是矩形。 对角线 的 是矩形。二、自主学习阅读教材实践练习:思维诊断（打“”或打“”）（1）矩形的对角线互相垂直且相等。 （ ）（2）有一个角是直角的四边形是矩形。 （ ）（3）对角线相等的四边形是矩形。 （ ）（4）四个角都相等的四边形是矩形。 （ ）（5）直角三角形一边上的中线等于这边的一半。 （ ）【我的疑惑】模块二 合作探究1、BF和BE分别是ABC和ABD的角平分线，点D、B、C、在同一直线上，AEBE于点E，AFBF于点F。试证明AB=EF。2、已知：如图，在ABC中，ACB90，CD为中线，延长CD到点E，使得 DECD。连结AE，BE。 求证：四边形ACBE为矩形。 模块三、小结反思讲一下你本节课学习了哪些新知识？用到了什么方法或数学思想？1.知识：2.方法：模块四、形成提升1、如图，在ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MNBC，设MN交BCA的平分线于点E，交BCA的外角平分线于点F。（1）试说明EO=FO。（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？简要说明理由。 2、平行四边形ABCD，E是CD的中点，ABE是等边三角形，求证：四边形ABCD是矩形。DAEGCBFH 【拓展延伸】1、矩形ABCD中，E是CD上一点，且AE=CE，F是AC上一点于H，于G，求证：2、（2015，厦门）如图，在平面直角坐标系中，点A（2，n），B（m，n）（m2），D（p，q）(qn），点B，D在直线yx1上四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点E，且ABCD，CD4，BEDE，AEB的面积是2求证：四边形ABCD是矩形组长评价：你认为该成员这一节课的表现 ：（A）很棒 ( B)一般 (C) 没发挥出来 (D)还需努力. 家长签名：