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,易错点一、配方时，不能直接除去（或丢掉）二次项系数，同时在提出二次项系数后，不能在括号内加，同时在括号外减去所加的常数.【例1】求二次函数y=-2x2+8x-2图象的顶点坐标.易错提示：配方时，学生喜欢粗心地在右边将二次项系数-2除掉，得到yx2-4x+1，然后再得到y（x-2）2-3，或出现y=-2x2+8x-2=-2（x2-4x）-2=-2（x2-4x4）-2-4的变形错误.,本章易错点归总,正解：y=-2x2+8x-2=-2（x2-4x）-2=-2（x2-4x4-4）-2=-2（x-2）26.二次函数y=-2x2+8x-2图象的顶点坐标为（2，6）.,本章易错点归总,二、对于抛物线的平移问题，要么对“括号内左加右减，括号外上加下减”掌握不透，导致图象的平移方向出错，要么未将一般式化为顶点式，而将平移规律直接错误地运用到一般式中.【例2】将抛物线y=-x2+2x向左平移2个单位后，得到的抛物线的解析式是什么？,本章易错点归总,本章易错点归总,易错提示：学生容易混淆平移方向，出现y=-x2+2x+2，y=-x2+2x-2，y=-（x+2）2+2x或y=-（x-2）2+2x等错误.,正解：抛物线的平移可以看作是顶点移动，先需配方得y=-（x-1）2+1，再根据“括号内左加”得到y=-（x-1+2）2+1，即y=-（x+1）2+1.,三、对于含有字母系数的函数，要仔细审题，分类讨论，合理取舍，寻求准确答案.【例3】当a为何值时，函数y=ax2-3x+1的图象与x轴只有一个交点？易错提示：学生易受思维定式的影响，主观臆断此函数一定是二次函数，出现只考虑=0的情形，从而导致答案不全.,本章易错点归总,本章易错点归总,正解：当a=0时，函数为y=-3x+1，此一次函数与x轴有一个交点；当a0时，此函数为二次函数，当=（-3）2-4a=0，即a=时，函数图象与x轴只有一个交点.综上所述，当a=0或时，函数y=ax2-3x+1的图象与x轴只有一个交点.,四、利用二次函数模型解决实际问题时，忽略所得二次函数中自变量的取值范围，将实际问题的图象看成了一条完整的抛物线，导致所求的解不符合实际问题的意义.【例4】为鼓励大学毕业生自主创业，某市政府出台了相关政策：由政府协调，本市企业按成本价提供产品给大学毕业生自主销售，成本价与出厂价之间的差价由政府承担.李明按照相关政策投资销售本市生产的一种新型节能灯.已知这种节能灯的成本价为每件10元，出厂,本章易错点归总,价为每件12元，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系近似满足一次函数：y=-10 x+500.（1）李明在开始创业的第一个月将销售单价定为20元，那么政府这个月为他承担的总差价为多少元？（2）设李明获得的利润为W（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？（物价部门规定，这种节能灯的销售单价不得高于25元）,本章易错点归总,易错提示：解答第（2）小题时，配方得W=（x-10）（-10 x+500）=-10（x-30）2+4000，得到当x=30元时，每月可获得最大利润4000元，这是由于学生受解题习惯影响，忽略了“销售单价不得高于25元”的条件限制而造成了错误.,本章易错点归总,正解：（1）当x=20时，y=-10 x+500=-1020+500=300，300（12-10）=3002=600（元）.政府这个月为他承担的总差价为600元.,（2）依题意，得W=（x-10）（-10 x+500）=-10 x2+600 x-5000=-10（x-30）2+4000.a=-100，当x30时，W随x的增大而增大.又x25，当x=25时，W有最大值为-10（25-30）2+4000=3750（元）.当销售单价定为25元时，每月可获得最大利润3750元.,本章易错点归总,本章易错点归总,学以致用1.用配方法求y=2x2-8x-10的对称轴和顶点坐标.,解：由题意,得y=2x2-8x-10=2（x-2）2-18，对称轴为直线x=2，顶点坐标为（2，-18）.,本章易错点归总,2.（2017贵港）将如图M22-1所示的抛物线向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度后，得到的抛物线解析式是（）A.y=（x-1）2+1B.y=（x+1）2+1C.y=2（x-1）2+1D.y=2（x+1）2+1,C,本章易错点归总,3.已知函数y=（k-3）x2+2x+1的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（）A.k4B.k4C.k4且k3D.k4且k3,B,本章易错点归总,4.（2017营口）夏季空调销售供不应求，某空调厂接到一份紧急订单，要求在10天内（含10天）完成任务.为提高生产效率，工厂加班加点，接到任务的第一天就生产了空调42台，以后每天生产的空调都比前一天多2台，由于机器损耗等原因，当日生产的空调数量达到50台后，每多生产一台，当天生产的所有空调，平均每台成本就增加20元.（1）设第x天生产空调y台，直接写出y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围;,本章易错点归总,（2）若每台空调的成本价（日生产量不超过50台时）为2000元，订购价格为每台2920元，设第x天的利润为W元，试求W与x之间的函数解析式，并求工厂哪一天获得的利润最大，最大利润是多少.,解：（1）接到任务的第一天就生产了空调42台，以后每天生产的空调都比前一天多2台，由题意,得第x天生产空调y台，y与x之间的函数解析式为y=40+2x（1x10）.,本章易错点归总,（2）当1x5时，W=（2920-2000）（40+2x）=1840 x+36800，18400，W随x的增大而增大.当x=5时，W最大=18405+36800=46000；当5x10时，W=2920-2000-20（40+2x-50）（40+2x）=-80（x-4）2+46080.此时函数图象开口向下，在对称轴右侧，W随着x的增大而减小，,本章易错点归总,又天数x为整数，当x=6时，W最大值=45760元.综上所述,4600045760，当x=5时，W最大，且W最大值=46000元.,
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