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服务师生,方便老师,贴近教学,七年级数学上册,人教版,合并同类项与移项,3.2解一元一次方程(1),会利用移项、合并同类项的方法解一元一次方程。(重点),学会利用一元一次方程解决实际问题。(难点),复习导入,3x,2.5x,2、合并：（口答）(1)2x5x(2)-3x+0.5x(3),1、什么是同类项？怎样合并同类项？,某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？,1、设未知数：前年购买计算机x台，那么去年购买计算机台,今年购买计算机台。,2x,4x,140台,如何列方程？分哪些步骤？,2、找相等关系前年购买量去年购买量今年购买量=。,3、列方程x2x4x=140,典题精讲,从上述方程的解决你能发现什么？,你能利用等式的性质求x的值吗?,x2x4x=140,解方程：x+3x=-163x-4x=713x-15x+x=-37x-4.5x=2.53-52.5y+9.5y-6y=15-21,课堂练习,这批图书共有_本,这批图书共有_本,问题:把一些图书分给一（1）班同学阅读，如果每人分3本，则剩余29本；如果每人分4本，则还缺28本你知道一（1）班有多少同学吗？,每人分3本，共分出_本，,3x+29,3x,每人分4本，共分出_本，,4x-28,4x,分析：设一（1）班有x名同学,加上剩余的29本，,减去缺少的28本，,典题精讲,这批图书的总数是一个定值，表示它的两个式子应该相等.,问题:把一些图书分给一（1）班同学阅读，如果每人分3本，则剩余29本；如果每人分4本，则还缺28本你知道一（1）班有多少同学吗？,这批图书的总数有几种表示方法？,2种3x+29和4x-28,它们有什么关系？,都表示这批图书的总数,本题哪个相等关系可作为列方程的依据？,基本相等关系：表示同一个量的两个式子具有相等关系,根据这一相等关系列出方程3x+294x-28,方程3x+294x-28的两边都有含x的项（3x与4x）和不含字母的常数项（29与-28），你怎样才能使它向xa（常数）的形式转化呢？,为了使方程的右边没有含x的项，等号两边同减去4x；,想一想：,为了使方程的左边没有常数项，等号两边同减去29,利用等式的基本性质，得3x-4x=-28-29.,上面方程的变形相当于把方程左边的29变为-29移到右边，把方程右边的4x变为-4x移到左边.,观察上面方程的变形，你发现了什么？,注意：方程中的项是连同它前面的符号的,把某项从等式的一边移到另一边时有什么变化？,把等式一边的某项变号后移到另一边叫做移项,3x+294x-283x-4x=-28-29,变号,例如：解方程2x-1015-3x时，要移的项是,-10（由左边移到右边）和-3x（由右边移到左边）,不要忽略符号.,回顾解方程3x+29=4x-28的具体过程：,3x+29=4x-28,3x-4x=-28-29,-x=-57,x=57,移项,合并,系数化为1,为了解方程时，使含未知数x的项集中于方程一边，常数项集中于方程另一边，即使方程不断向xa（常数）的形式转化,（1）移项的根据是什么？,等式的基本性质,（2）移项应注意什么？,变号（方程中的项是连同它前面的符号）,（3）移项的作用？,小结,课堂练习,解方程时经常要“合并”和“移项”，前面提到的古老的代数书中的“对消”与“还原”，指的就是“合并”和“移项”,解方程时经常要“合并”和“移项”，上堂课提到的古老的代数书中的“对消”和“还原”，指的就是“合并”和“移项”早在一千年前，数学家阿尔-花拉子米就已经对“合并”和“移项”非常重视了,数学小史：,1：基本相等关系是什么？,通过这一节课的学习，你有什么收获和体会？,表示同一个量的两个式子具有相等关系,2：移项：（1）什么是移项？（2）移项的根据是什么？（3）为什么要移项？（4）移项应注意什么？,（等式的基本性质）,变号（方程中的项是连同它前面的符号的）,课堂小结,实际问题,数学问题（一元一次方程）,实际问题的答案,数学问题的解,列方程,解方程,检验,课堂小结,甲粮仓存粮1000吨，乙粮仓存粮798吨，现要从两个粮仓中运走212吨粮食，使两仓库剩余的粮食数量相等，那么应从这两个粮仓各运出多少吨？,课后思考,
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