2017高考数学一轮复习第二章函数的概念及其基本性质2.2.1函数的单调性对点训练理

2017高考数学一轮复习 第二章 函数的概念及其基本性质 2.2.1 函数的单调性对点训练 理1设函数f(x)ln (1x)ln (1x)，则f(x)是()A奇函数，且在(0,1)上是增函数B奇函数，且在(0,1)上是减函数C偶函数，且在(0,1)上是增函数D偶函数，且在(0,1)上是减函数答案A解析由题意可得，函数f(x)的定义域为(1,1)，且f(x)ln ln ，易知y1在(0,1)上为增函数，故f(x)在(0,1)上为增函数，又f(x)ln (1x)ln (1x)f(x)，故f(x)为奇函数，选A.2已知定义在R上的函数f(x)2|xm|1(m为实数)为偶函数记af(log0.53)，bf(log25)，cf(2m)，则a，b，c的大小关系为()AabcBacbCcabDcba答案C解析由f(x)2|xm|1是偶函数得m0，则f(x)2|x|1.当x0，)时，f(x)2x1递增，又af(log0.53)f(|log0.53|)f(log23)，cf(0)，且0log23log25，则f(0)f(log23)f(log25)，即cab.3下列函数中，满足“f(xy)f(x)f(y)”的单调递增函数是()Af(x)xBf(x)x3Cf(x)xDf(x)3x答案D解析f(x)为指数函数模型，排除A、B.又f(x)为单调递增函数，排除C，故选D.4.已知实数x，y满足axay(0aBln (x21)ln (y21)CsinxsinyDx3y3答案D解析根据xy，函数f(x)x3单调递增，故x3y3，故选D.5已知偶函数f(x)在0，)上单调递减，f(2)0.若f(x1)0，则x的取值范围是_答案(1,3)解析f(2)0，f(x1)0，f(x1)f(2)，又f(x)是偶函数且在0，)上单调递减，f(|x1|)f(2)，|x1|2，2x12，1x3，x(1,3)2