2017年春八年级数学下册19.1.1第1课时常量与变量学案新版新人教版

19.1函数191.1变量与函数第1课时常量与变量【学习目标】1能正确认识变量与常量，会用式子表示变量间的关系2通过分析，探索现实生活中大量的具体实例中的变量、常量之间的关系，理解它们的相对性【学习重点】理解变量的实际意义【学习难点】常量与变量之间的关系，准确判断变量情景导入生成问题大千世界处在不停的运动变化之中，如何来研究这些运动变化并寻找规律呢？数学上常用常量与变量来刻画各种运动变化自学互研生成能力【自主探究】阅读教材P71，思考：1在某一变化过程中，数值发生变化的量为变量，数值始终保持不变的量为常量2一辆汽车以60 km/h的速度行驶，行驶的路程s(km)与行驶时间t(h)之间的关系式为s60t，其中变量是s，t，常量是60【合作探究】设路程为s km，速度为v km/h，时间为t h，指出下列各式中的常量与变量(1)v；(2)s45t2t2；(3)vt100.解析：根据变量和常量的定义即可解答解：(1)常量是8，变量是v，s；(2)常量是45，2，变量是s，t；(3)常量是100，变量是v，t.【自主探究】分析下列关系中的变量与常量(1)球的表面积S cm2与球的半径R cm的关系式是S4R2.(2)一物体自高处自由落下，这个物体运动的距离h m与它下落的时间t s之间的关系是hgt2(其中g取9.8 m/s2)；(3)已知橙子1.8元/kg，则购买数量x kg与所付款W元之间的关系式是W1.8x.解：(1)S4R2，常量是4，变量是S、R；(2)hgt2，常量是g，变量是h、t；(3)W1.8x，常量是1.8，变量是W、x. 【合作探究】1一名老师带领x名学生到动物园参观，已知成人票每张30元，学生票每张10元，设门票的总费用为y元，则y与x的关系式为y10x302写出下列各问题中的数量关系，并指出各个关系式中，哪些是常量，哪些是变量(1)购买单价为5元的钢笔n支，共花去y元；解：y5n，y、n是变量，5是常量；(2)全班50名同学，有a名男同学，b名女同学解：ab50，a、b是变量，50是常量【自主探究】某礼堂的座位排列呈圆弧形，横排座位按下表设置，根据提供的数据得出N4n16(用n表示)，第10排的座位数是56个排数(n)1234座位数(N)20242832【合作探究】观察图表，根据表格中的数据回答问题：梯形个数12345图形周长58111417(1)设图形的周长为l，梯形的个数为n，试写出l与n的关系式；(2)在上述变化过程中，变量、常量分别是什么？(3)求n11时图形的周长解：(1)l3n2；(2)常量是3、2，变量是l、n；(3)当n11时，l311235，即此时图形的周长为35.交流展示生成新知【交流预展】1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”【展示提升】知识模块一常量与变量知识模块二确定两个变量之间的关系知识模块三探索规律性问题中的常量与变量检测反馈达成目标【当堂检测】1一个蓄水池储水100 m3，用每分钟抽水0.5 m3的水泵抽水，蓄水池的余水量y(m3)与抽水时间t(分钟)之间的关系式是(B)Ay1000.5t By1000.5tCy0.5t100 Dy1000.5t2由实验测得某一弹簧的长度y(cm)与悬挂的重物x(kg)之间有如下的关系：yx12，在这里常量是、12，变量是y、x3为了适应多媒体教学的需要，某校新建了阶梯式的教室，教室的第一排有18个座位，后面每一排都比第一排多一个座位，设第n排有m个座位，则m与n之间存在一定的关系，其关系式为mn17，其中常量是17，变量是m、n【课后检测】见学生用书课后反思查漏补缺1收获：_2存在困惑：_ 3