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专题18 统计与统计案例1.设样本数据的均值和方差分别为1和8，若，则的均值和方差分别是（ ）A5,32 B5,19 C1,32 D4,35【答案】A【解析】考点：数字特征.2已知甲、乙两组数据如茎叶图所示，若它们的中位数相同，平均数也相同，则图中的m,n的比值（ ）A1 B C D【答案】D【解析】试题分析：由茎叶图可知乙的中位数是，甲、乙两组数据中位数相同所以，所以甲的平均数为，甲、乙两组数据平均数也相同，所以，解得，所以考点：由茎叶图求中位数及平均数3.利用简单随机抽样从含有6个个体的总体中抽取一个容量为3的样本，则总体中每个个体被抽到的概率是（ ）A B C D【答案】A【解析】试题分析：每个个体被抽到的概率是,故选A.考点：简单随机抽样.4.某班学生一次数学考试成绩频率分布直方图如图所示，数据分组依次为，若成绩大于等于分的人数为，则成绩在的人数为（ ）A B C D【答案】A【解析】考点：频率分布直方图5.某高二（1）班一次阶段考试数学成绩的茎叶图和频率分布直方图可见部分如图，根据图中的信息，可确定被抽测的人数及分数在内的人数分别为（ ）A20，2 B24，4 C25，2 D25，4【答案】C【解析】考点：茎叶图，频率分布直方图6.某年级有1000名学生，随机编号为0001,0002，1000，现用系统抽样方法，从中抽出200人，若0122号被抽到了，则下列编号也被抽到的是（ ）A0116 B0927 C.0834 D0726【答案】B【解析】试题分析：由于,且是的倍数,因此依据系统抽样是等距抽样可得编号也能被抽到,故应选B.考点：抽样方法及求解运算.7.某公司为确定明年投入某产品的广告支出，对近年的广告支出与销售额 (单位：百万元)进行了初步统计，得到下列表格中的数据：经测算,年广告支出与年销售额满足线性回归方程,则的值为（ ）A B C D【答案】D【解析】试题分析：由于回归直线过样本中心点，代入，解得.考点：回归分析.82015年11月11日的“双十一”又掀购物狂潮，淘宝网站对购物情况做了一项调查，收回的有效问卷共500000份，其中购买下列四种商品的人数统计如下：服饰鞋帽198000人；家居用品94000人；化妆品116000人；家用电器92000人为了解消费者对商品的满意度，淘宝网站用分层抽样的方法从中选出部分问卷进行调查，已知在购买“化妆品”这一类中抽取了116人，则在购买“家居用品”这一类中应抽取的问卷份数为（ ）A92 B94 C116 D118【答案】B【解析】试题分析：在购买“化妆品”这一类中抽取了人，则在购买“家居用品”这一类中应抽取的问卷份数为，则，解得.考点：分层抽样方法9.某品牌牛奶的广告费用与销售额的统计数据如下表：根据上表可得回归方程中的为9.4，据此模型预报广告费用为7万元时销售额为（ ）A74.9万元 B65. 5万元 C67.7万元 D 72.0万元【答案】A【解析】考点：两个变量的线性相关.10.当今人口政策受到人们的广泛关注,下表是某大学人口预测课题组通过研究预测的岁人口所占比例的结果：年份年份代号所占比例已知所占比例关于年份代号的线性回归方程为,则（ ）A B C D【答案】D【解析】试题分析：因,故,即,应选D.考点：线性回归方程及运用.11.下列命题中正确的有（ ）设有一个回归方程，变量增加一个单位时，平均增加3个单位；命题“，”的否定“，”； “命题或为真”是“命题且为真”必要不充分条件；在一个列联表中，由计算得，则有99.9%的把握确认这两个变量间有关系.A1个 B2个 C.3个 D4个本题可以参考独立性检验临界值表【答案】B【解析】考点：命题的真假.12某企业为研究企业员工工作积极性和对待企业改革态度的关系，随机抽取了名员工进行调查，所得的数据如下表所示：积极支持改革不太支持改革合 计工作积极工作一般合 计对于人力资源部的研究项目，根据上述数据能得出的结论是（ ）（参考公式与数据：当时，有的把握说事件与有关;当时，有的把握说事件与有关; 当时认为事件与无关）A有的把握说事件与有关 B有的把握说事件与有关C有的把握说事件与有关 D事件与无关【答案】A【解析】考点：列联表及卡方统计量的计算6
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