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,数学第一模拟,2018江西中考猜题卷,选择题,2.据统计,2018年江西省普通高考报名人数约为380000人.数字380000可用科学记数法表示为()A.0.38106B.38104C.3.8106D.3.8105,选择题,4.若m,n是方程x2+2x-2020=0的两个实数根,则m2+3m+n的值为()A.-2016B.2016C.-2018D.2018,【解题思路】m,n是方程x2+2x-2020=0的两个实数根,m2+2m-2020=0,m+n=-2,m2+3m+n=m2+2m+m+n=2020-2=2018.故选D.,5.如图所示是45的方格纸,请在其中选取一个白色的方格涂上阴影,使图中阴影部分是一个轴对称图形,这样的涂法有()A.1种B.2种C.3种D.4种,【解题思路】,选择题,图(1),图(2),图(3),选择题,填空题,7.因式分解:4x4-4y4=.,【解题思路】原式=4(x2+y2)(x2-y2)=4(x2+y2)(x+y)(x-y).,4(x2+y2)(x+y)(x-y),8.如图,ADBC,DBC=43,DB=BC,则ADC的度数为.,111.5,填空题,二,填空题,10.一组数据-1,3,a,的平均数是3,另一组数据-2,a,2,1,b,的众数为2,则数据-2,a,2,1,b的中位数是.,11.已知抛物线y=x2-bx+c的顶点在x轴上,且经过点A(m,4),点B(m+n,4)(n0),则n=.,2,4,图(1)图(2)图(3),填空题,(2)如图,在ABCD中,对角线AC与BD交于点O,AC平分BAD,AC=8,BD=6,求ABC的周长.,15.规定:“上升数”是一个右边数位上的数字比左边数位上的数字大的自然数(如23,567,3467等).建荣同学将100以内的所有两位数写在背面完全一样的卡片上(每张卡片对应一个数),并把卡片洗匀后背面朝上放在桌面上.(1)建荣同学随机抽取一张卡片,则抽取到“上升数”是事件;(2)建荣同学随机抽取一张卡片,求抽到的卡片上的两位数是“上升数”的概率.,随机,【参考答案及评分标准】(1)随机(2分),16.如图,已知A,B为x轴上的两点,以AB为边作矩形ABCD,且点A,C的坐标分别为(-8,0),(-2,4).现将矩形ABCD向右平移4个单位后,再向上平移2个单位得到矩形EFGH.(1)请求出点H的坐标;(2)若矩形ABCD与矩形EFGH关于点P中心对称,请求出点P的坐标.,【参考答案及评分标准】(1)四边形ABCD是矩形,点C的坐标为(-2,4),点B的坐标为(-2,0),AD=BC=4.(1分)又点A的坐标为(-8,0),点D的坐标为(-8,4).(2分)又由平移的性质可得点H的坐标为(-4,6).(3分),(2)如图,连接BH,CE,相交于点P,点P即为矩形ABCD与矩形EFGH的对称中心,(4分),17.如图,AB是O的直径,平行四边形ACDE的一边在直径AB上,点E在O上.请仅用无刻度的直尺,分别按下列要求画图.(1)如图(1),当点D在O上时,请你在AB上取点P并连接DP,使DPAB于点P;(2)如图(2),当点D在O内时,请你在AB上取点Q并连接EQ,使EQAB于点Q.,图(1)图(2),【参考答案及评分标准】(1)如图(1),DP即为所求.(3分),(2)如图(2),EQ即为所求.(6分),图(1)图(2),18.某市为落实“真扶贫、扶真贫”精神,打好“精准扶贫”攻坚战,提高帮扶干部掌握政策的能力,随机对部分帮扶干部就“你是否了解两不愁,三保障政策”进行电话调查,并将调查结果(有效通话)统计后绘制成如下不完整的统计表和扇形统计图.,请结合图表信息解答下列问题:(1)该市这次随机抽取了名帮扶干部进行电话调查;(2)确定统计表中a,b,c的值:a=,b=,c=;(3)在统计图中“了解”所在扇形的圆心角是度;(4)若该市共有1500名帮扶干部,请你估计该市对“两不愁、三保障”政策非常了解的帮扶干部有多少人.,200,90,0.35,0.05,126,19.有一款如图(1)所示的健身器材,可通过调节AB的长度来调节座椅MN的高度,其平面示意图如图(2)所示,经测量,AD到地面PQ的距离为3cm,点C到地面的距离为28cm,AD与DE的夹角为75,AC与AD的夹角为45,且DEAB,座椅MNAD.(1)求AC的长;(2)在调节AB的长度时,BCA的度数和BC的长度随之变化.已知当BCA为90时,M恰好为BC的中点.请求出此时座椅MN的高度.(结果保留根号),图(1)图(2),21.如图,O的直径AB的长为10cm,弦AC的长为6cm,ACB的平分线交O于点D,BECD于点E,连接AD,BD和EO.(1)请判断EO与BC的位置关系,并说明理由.(2)求OE的长.,22.某数学活动小组在做三角形的拓展图形,研究其性质时,经历了如下过程.操作发现(1)如图(1),B为线段CE上一点,分别以BC,BE为边作正方形ABCD与正方形BEFG,点P为BC上一点,且CP=BE,连接DP,FP,那么DP与FP有什么关系?直接写出答案.如图(2),B为线段CE上一点,分别以BC,BE为斜边作等腰直角三角形ABC与等腰直角三角形DBE,点P为CE的中点,连接AP,DP,那么AP与DP有什么数量关系?请给予证明.,图(1)图(2),数学思考(2)如图(3),B为线段CE上一点,分别以BC,BE为斜边作直角三角形ABC与直角三角形DBE,且ABCDBE,点P为CE的中点,连接AP,DP,那么AP与DP有什么数量关系?请给予证明.,拓展探究(3)如图(4),B为线段CE外一点,连接BC,BE,分别以BC,BE为斜边作直角三角形ABC与直角三角形DBE,且ABCDBE,点P为CE的中点,连接AP,DP,那么(2)中的结论还成立吗?若成立,请给予证明;若不成立,请说明理由.,图(3)图(4),【参考答案及评分标准】(1)DP=FP,DPFP.(2分)AP=PD.(3分)证明:如图(1),过点A作AMBC于点M,过点D作DNBE于点N,图(1),图(2),(3)成立.(8分),图(3),23.定义a,b,c为函数y=ax2+bx+c的特征数,且抛物线L:y=ax2+bx+c的特征数为2,-m,m-2.(1)若m=0,求抛物线L的顶点坐标,并判断(1,0)是否在抛物线L上.(2)随着m的变化,抛物线L的形状和其在平面直角坐标系中的位置也发生变化,在m的变化过程中,是否存在一个定点,使得m不论取何值,抛物线L总是经过该点?若存在,求出该点的坐标;若不存在,请说明理由.(3)设抛物线L的顶点为P,且与x轴相交于点A,B(点A在点B的左侧),当APB为直角三角形时,求方程ax2+bx+c+2(x-1)2=0的解.,【解题思路】(1)将m=0代入2,-m,m-2求出抛物线L的特征数,进而得出抛物线L的解析式和顶点坐标,然后将(1,0)代入解析式进行判断.(2)利用特征数的定义,用含m的式子表示出抛物线的解析式,并将解析式变形为y=(x-1)2(x+1)-m,即可得出结果.(3)先将方程变形,用含m的式子表示出方程的根,然后分点A的坐标为(1,0)和点B的坐标为(1,0)两种情况讨论,因为APB为等腰直角三角形,所以根据等腰直角三角形的性质可得到点A到抛物线对称轴的距离与顶点P到x轴的距离相等,构建方程即可求出m的值,进而求得方程的根.,
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