2016-2017学年高一数学上学期期末测试优秧(2)

2016-2017学年高一数学上学期期末测试优选卷03题号一二三总分得分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题1已知全集U=1，2，3，4，5，集合A=1，2，3，B=2，4，则（UA）B为（ ）A1，2，4 B2，4，5 C0，2，4 D0，2，3，4【答案】B考点：交、并、补集的混合运算2=（ ）A B C D【答案】B【解析】试题分析：利用诱导公式，把要求的式子用一个锐角的三角函数值来表示解：cos =cos（+）=cos=，故选B1考点：运用诱导公式化简求值3若sin=，则为第四象限角，则tan的值等于（ ）A B C D【答案】D考点：同角三角函数基本关系的运用4三个数60.7，（0.7）6，log0.76的大小顺序是（ ）A（0.7）660.7log0.76 BC D【答案】C【解析】试题分析：利用指数函数与对数函数的单调性即可得出解：60.71，0（0.7）61，log0.760，可得60.7（0.7）6log0.76故选：C考点：对数值大小的比较5要得到函数y=sin（2x）的图象，应该把函数y=sin2x的图象（ ）A向左平移 B向右平移 C向左平移 D向右平移【答案】D考点：函数y=Asin（x+）的图象变换6下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递增的函数是（ ）A B C D【答案】D【解析】试题分析：A为偶函数，在上单调递减；B为奇函数，单调递增；C为偶函数，上不单调；D为偶函数，在上单调递增.1考点：函数的奇偶性、单调性.1117（2016眉山模拟）已知函数，则的值是（ ）A B9 C9 D【答案】A【解析】试题分析：由已知条件利用分段函数的性质求解解：，f（）=2，=32=故答案为：故选：A1考点：函数的值 8（2015秋嘉兴期末）函数f（x）=x3+log3x的零点所在的区间是（ ）A（0，1） B（1，3） C（3，4） D（4，+）【答案】B考点：函数零点的判定定理9函数的图象为（ ）1xyOA-1xyOB1xyOC-1xyOD【答案】A【解析】试题分析：该函数为单调递减的复合函数，且恒过点为，故A正确.考点：函数的图象和性质.110（2015秋嘉兴期末）若非零向量，满足，则与的夹角为（ ）A B C D【答案】D考点：平面向量数量积的运算11已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间10，+）上单调递增，若实数a满足f（log2a）+f（a）2f（1），则a的取值范围是（ ）A B11，2 C D（0，2【答案】A【解析】试题分析：由偶函数的性质将f（log2a）+f（a）2f（1）化为：f（log2a）f（1），再由f（x）的单调性列出不等式，根据对数函数的性质求出a的取值范围解：因为函数f（x）是定义在R上的偶函数，所以f（a）=f（log2a）=f（log2a），则f（log2a）+f（a）2f（1）为：f（log2a）f（1），因为函数f（x）在区间10，+）上单调递增，所以|log2a|1，解得a2，则a的取值范围是1，2，故选：A考点：函数奇偶性的性质；对数的运算性质112在平面直角坐标系中，如果不同的两点，在函数的图象上，则称是函数的一组关于轴的对称点（与视为同一组）， 则函数关于轴的对称点的组数为（ ）A B C D 【答案】C【解析】试题分析：由指数函数和对数函数的图象及性质可知，对称点的组数为2.考点：新定义问题、函数零点问题.评卷人得分二、填空题13（2015秋嘉兴期末）= 【答案】0考点：对数的运算性质14已知，且，那么tan= 【答案】【解析】试题分析：由条件利用同角三角函数的基本关系，求得要求式子的值解：已知=sin，且，cos=，那么tan=，故答案为：1考点：同角三角函数基本关系的运用；运用诱导公式化简求值15（2015秋怀柔区期末）设f （x）是定义在R上的偶函数，若f（x）在10，+）是增函数，且f（2）=0，则不等式f（x+1）0的解集为 【答案】（，3）（1，+）考点：奇偶性与单调性的综合16设f（x）是定义在R上的奇函数，且当x0时，f（x）=x2，若对任意的x1t，t+2，不等式f（x+t）2f（x）恒成立，则实数t的取值范围是 【答案】1，+）【解析】试题分析：由当x0时，f（x）=x2，函数是奇函数，可得当x0时，f（x）=x2，从而f（x）在R上是单调递增函数，且满足2f（x）=f（x），再根据不等式f（x+t）2f（x）=f（x）在1t，t+2恒成立，可得x+tx在1t，t+2恒成立，即可得出答案解：当x0时，f（x）=x2函数是奇函数当x0时，f（x）=x2f（x）=，f（x）在R上是单调递增函数，且满足2f（x）=f（x），不等式f（x+t）2f（x）=f（x）在1t，t+2恒成立，1111x+tx在1t，t+2恒成立，即：x（1+）t在1t，t+2恒成立，111.Comt+2（1+）t解得：t，故答案为：1，+）考点：函数恒成立问题；函数奇偶性的性质评卷人得分三、解答题17设函数的定义域为集合，函数的定义域为集合（其中，且）.（1）当时，求集合；（2）若，求实数的取值范围.【答案】（1）;（2）实数的取值范围是考点：集合之间的关系、集合之间的运算.18已知函数y=Asin（x+）（A0，0，|）的一段图象（如图）所示（1）求函数的解析式；（2）求这个函数的单调增区间【答案】（1）（2）这个函数的单调增区间为，kZ考点：由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式；正弦函数的单调性19（2015秋嘉兴期末）已知函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，cR且a0），若对任意实数x，不等式2xf（x）（x+1）2恒成立（1）求f（1）的值；（2）求a的取值范围；（3）若函数g（x）=f（x）+2a|x1|，x12，2的最小值为1，求a的值【答案】（1）f（1）=2；（2）（0，）；（3）a=（3）函数g（x）=f（x）+2a|x1|=ax2+（22a）x+a+2a|x1|（0a），当1x2时，g（x）=ax2+2xa在11，2递增，可得x=1时，取得最小值2；当2x1时，g（x）=ax2+（24a）x+3a，对称轴为x=，当2，即为0a时，12，1）递增，可得x=2取得最小值，且为4a4+8a+3a=1，解得a=；当2，即a时，x=，取得最小值，且为=1，解得a=（，）综上可得，a=考点：二次函数的性质20已知平面上三个向量，其中.（1）若，且，求的坐标；（2）若，且，求与夹角.【答案】（1）的坐标为；（2）与夹角. 14分考点：向量的坐标表示、数量积.21已知点在函数的图象上，直线、是图象的任意两条对称轴，且的最小值为.（1）求函数的单递增区间和其图象的对称中心坐标；（2）设，若，求实数的取值范围.【答案】（1）函数的单递增区间为，图象的对称中心坐标；（2）实数的取值范围.对称中心坐标为 7分（2），当时恒成立即恒成立即， 14分考点：三角函数解析式的求法、三角函数的图象和性质.22设函数f（x）=x2+ax+b，a，bR（1）若a+b=3，当x11，2时，f（x）0恒成立，求实数a的取值范围；（2）是否存在实数对（a，b），使得不等式|f（x）|2在区间11，5上无解，若存在，试求出所有满足条件的实数对（a，b）；若不存在，请说明理由【答案】（1）a7；（2）见解析考点：二次函数的性质- 15 -