2017版高考物理二轮复习高分突破专题六磁场第21课时带电粒子在复合场中的运动

第21课时带电粒子在复合场中的运动一、选择题(在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1如图1所示，空间的某个复合场区域内存在着竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场。质子由静止开始经一加速电场加速后，垂直于复合场的边界进入并沿直线穿过场区，质子(不计重力)穿过复合场区所用时间为t，从复合场区穿出时的动能为Ek，则()图1A若撤去磁场B，质子穿过场区时间大于tB若撤去电场E，质子穿过场区时间等于tC若撤去磁场B，质子穿出场区时动能大于EkD若撤去电场E，质子穿出场区时动能大于Ek解析质子在电场中是直线加速，进入复合场，电场力与洛伦兹力等大反向，质子做匀速直线运动。若撤去磁场，只剩下电场，质子做类平抛运动，水平分运动是匀速直线运动，速度不变，故质子穿过场区时间不变，等于t，A错误；若撤去电场，只剩下磁场，质子做匀速圆周运动，速率不变，运动的路程变大，故质子穿过场区时间增加，大于t，B错误；若撤去磁场，只剩下电场，质子做类平抛运动，电场力做正功，故末动能大于Ek，C正确；若撤去电场，只剩下磁场，质子做匀速圆周运动，速率不变，末动能不变，仍为Ek，D错误。答案C2如图2所示，沿直线通过速度选择器的正离子从狭缝S射入磁感应强度为B2的匀强磁场中，偏转后出现的轨迹半径之比为R1R212，则下列说法正确的是()图2A离子的速度之比为12B离子的电荷量之比为12C离子的质量之比为12D离子的比荷之比为12解析因为两离子能沿直线通过速度选择器，则qvB1qE，即v，所以两离子的速度相同，选项A错误；根据R，则，选项B、C错误，D正确。答案D二、选择题(在每小题给出的四个选项中，至少有一个选项是符合题目要求的)3如图3所示，带等量异种电荷的平行金属板a、b处于匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里。不计重力的带电粒子沿OO方向从左侧垂直于电磁场入射，从右侧射出a、b板间区域时动能比入射时小；要使粒子射出a、b板间区域时的动能比入射时大，可采用的措施是 ()图3A适当减小两金属板的正对面积B适当增大两金属板间的距离C适当减小匀强磁场的磁感应强度D使带电粒子的电性相反解析在这个复合场中，动能逐渐减小，因洛伦兹力不做功，说明电场力做负功，则电场力小于洛伦兹力。场强E，S，Q不变，E，电场力变大，当电场力大于洛伦兹力时，粒子向电场力方向偏转，电场力做正功，射出时动能变大，A项正确；当增大两板间距离时，场强不变，所以B项错误；当减小磁感应强度时洛伦兹力减小，可能小于电场力，所以C项正确；当改变粒子电性时，其所受电场力、洛伦兹力大小不变，方向均反向，所以射出时动能仍然减小，故D项错误。答案AC4如图4所示，一束带电粒子以一定的初速度沿直线通过由相互正交的匀强磁场(磁感应强度为B)和匀强电场(电场强度为E)组成的速度选择器，然后粒子通过平板S上的狭缝P进入另一匀强磁场(磁感应强度为B)，最终打在A1A2上，下列表述正确的是()图4A粒子带负电B所有打在A1A2上的粒子，在磁感应强度为B的磁场中的运动时间都相同C能通过狭缝P的带电粒子的速率等于D粒子打在A1A2的位置越靠近P，粒子的比荷越大解析根据粒子在磁感应强度为B的磁场中的运动轨迹可判断粒子带正电，A错误；带电粒子在速度选择器中做匀速直线运动，则电场力与洛伦兹力等大反向，EqBqv，可得v，C正确；由洛伦兹力充当粒子做圆周运动的向心力可得r，则，越靠近P，r越小，粒子的比荷越大，D正确；所有打在A1A2上的粒子在磁感应强度为B的磁场中都只运动半个周期，周期T，比荷不同，打在A1A2上的粒子在磁感应强度为B的磁场中的运动时间不同，B错误。答案CD5回旋加速器在科学研究中得到了广泛应用，其原理如图5所示。D1和D2是两个中空的半圆形金属盒，置于与盒面垂直的匀强磁场中，它们接在电压为U、周期为T的交流电源上。位于D1圆心处的质子源A能不断产生质子(初速度可以忽略)，它们在两盒之间被电场加速。当质子被加速到最大动能Ek后，再将它们引出。忽略质子在电场中的运动时间，则下列说法中正确的是 ()图5A若只增大交变电压U，则质子的最大动能Ek会变大B若只增大交变电压U，则质子在回旋加速器中运行的时间会变短C若只将交变电压的周期变为2T，仍可用此装置加速质子D质子第n次被加速前、后的轨道半径之比为解析由r可知，质子经加速后的最大速度与回旋加速器的最大半径有关，而与交变电压U无关，故A错误；增大交变电压，质子加速的次数减少，所以质子在回旋加速器中的运行时间变短，B正确；为了使质子能在回旋加速器中加速，质子的运动周期应与交变电压的周期相同，C错误；由nqUmv以及rn可得质子第n次被加速前、后的轨道半径之比为，D正确。答案BD三、非选择题6.如图6所示，在x轴上方存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外；在x轴下方存在匀强电场，电场方向与xOy平面平行，且与x轴成45夹角。一质量为m、电荷量为q(q0)的粒子以速度v0从y轴上P点沿y轴正方向射出，一段时间后进入电场，进入电场时的速度方向与电场方向相反；又经过一段时间T0，磁场方向变为垂直纸面向里，大小不变，不计重力。图6(1)求粒子从P点出发至第一次到达x轴时所需的时间；(2)若要使粒子能够回到P点，求电场强度的最大值。解析(1)带电粒子在磁场中做圆周运动，设运动半径为R，运动周期为T，根据洛伦兹力公式及圆周运动规律，有qv0Bm，T依题意，粒子第一次到达x轴时，运动转过的角度为，所需时间为t1T，求得t1(2)粒子进入电场后，先做匀减速运动，直到速度减小为0，然后沿原路返回做匀加速运动，到达x轴时速度大小仍为v0，设粒子在电场中运动的总时间为t2，加速度大小为a，电场强度大小为E，有qEma，v0at2，得t2根据题意，要使粒子能够回到P点，必须满足t2T0得电场强度最大值E答案(1)(2)7如图7甲所示，水平直线MN下方有竖直向上的匀强电场，场强E104 N/C。现将一重力不计、比荷106 C/kg的正电荷从电场中的O点由静止释放，经过t01105 s后，通过MN上的P点进入其上方的匀强磁场。磁场方向垂直于纸面向外，以电荷第一次通过MN时开始计时，磁感应强度按图乙所示规律周期性变化。图7(1)求电荷进入磁场时的速度大小；(2)求图乙中t2105 s时刻电荷与P点的距离。解析(1)电荷在电场中做匀加速直线运动，则：Eqmav0at0代入数据解得v0104 m/s3.14104 m/s(2)当B1 T时，电荷运动的半径r10.2 m周期T14105 s当B2 T时，电荷运动的半径：r20.1 m周期T22105 s故电荷从t0时刻开始做周期性运动，其运动轨迹如图所示。t2105 s时刻电荷先沿大圆轨迹运动四分之一个周期再沿小圆轨迹运动半个周期，与P点的水平距离为r10.2 m答案(1)3.14104 m/s(2)0.2 m8如图8所示，坐标平面第象限内存在大小为E4105 N/C、方向水平向左的匀强电场，在第象限内存在方向垂直纸面向里的匀强磁场。质荷比41010kg/C的带正电的粒子，以初速度v02107 m/s从x轴上的A点垂直x轴射入电场，OA0.2 m，不计粒子的重力。图8(1)求粒子经过y轴时的位置到原点O的距离；(2)若要使粒子不能进入第三象限，求磁感应强度B的取值范围(不考虑粒子第二次进入电场后的运动情况)。解析(1)设粒子在电场中运动的时间为t，粒子经过y轴时的位置与原点O的距离为y，则sOAat2aEyv0t联立解得a1.01015 m/s2；t2.0108s；y0.4 m(2)粒子经过y轴时在电场方向的分速度为vxat2107 m/s粒子经过y轴时的速度大小为：v2107 m/s与y轴正方向的夹角满足tan 1即45要使粒子不进入第三象限，如图所示，此时粒子做匀速圆周运动的轨道半径为R，则：RRyqvBm联立解得B(22)102T答案(1)0.4 m(2)B(22)102 T9用绝缘材料制成的半径为R的圆桶如图9所示放置，AC为水平直径，30，其内部有一垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B，PT是过圆上D点的水平线，其上方存在一竖直向下的匀强电场，一电荷量为q、质量为m的粒子从A点以一定初速度沿AO射入匀强磁场中，粒子与桶壁弹性碰撞一次后恰从D点飞入匀强电场中，并从M点水平射出，已知MT两点的距离为，不计粒子的重力，求：图9(1)粒子的初速度v0；(2)电场强度E的大小；(3)粒子从A到M点的时间t。解析(1)粒子运动轨迹如图所示，则AOQ120且粒子从D点出射时与DT成60角由图知tan 30而Bqv0m联立得v0。(2)在电场中由运动的合成与分解得tv0sin 60t2联立得t2，E。(3)粒子在磁场中运行的时间设为t1，则t12所以粒子从A到M点的时间tt1t2m。答案(1)(2)(3)m8