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专题16 排列与组合1. 四位男生和两位女生排成一排，男生有且只有两位相邻，则不同排法的种数是（ ）A72 B96 C. 144 D240【答案】C【解析】试题分析：先从为男生中选为捆绑在一起，和剩余的为男生，插入到为女生所形成的空隙中，所以共有种不同的排法，故选C.考点：计数原理及排列的应用.2. 将3本相同的诗集，2本相同的小说全部分给4名同学，每名同学至少1本，则不同的分法有（ ）A24种 B28种 C32种 D36种【答案】B【解析】考点：1、分布计数乘法原理；2、分类计数加法原理.3. 高三某班要安排6名同学值日（周日休息），每天安排一人，每人值日一天，要求甲必须安排在周一到周四的某一天，乙必须安排在周五或周六的某一天，则不同的值日生表有 种【答案】【解析】试题分析：第一步甲在周一到周四某一天值班有种，第二步乙在周五或周六的某一天值班有种，第三步，其他同学任意排班共有种，所以共有不同的排法种，故答案为.考点：1、分步计数加法法原理的应用； 2、排列组合的应用.4. 从数字1,2,3,4,5中任取两个不同的数字构成一个两位数，则这个两位数大于40的概率为（ ）ABCD【答案】B【解析】考点：1、排列的应用；2、古典概型概率公式.5. 从5位同学中选派4位同学在星期五、星期六、星期日参加公益活动，每人一天，要求星期五有2人参加，星期六、星期日各有1人参加，则不同的选派方法共有（ ）A40种B60种C100种D120种【答案】B【解析】试题分析：先排星期五,从人中选人有,种,再从剩下的人中选人参加星期六、星期日,有种,故共有种,选B.考点：排列组合.6. 六张卡片上分别写有数字0，1，2，3，4，5，从中任取四张排成一排，可以组成不同的四位奇数的个数为 【答案】 【解析】试题分析：当所取四位数字不含 时，不同的四位奇数的个数为，当所取四位数字含 时，不同的四位奇数的个数为，所以不同的四位奇数共有个.考点：排列组合.7. 某班某学习小组共7名同学站在一排照相，要求同学甲和乙必须相邻，同学丙和丁不能相邻，则不同的站法共有（ ）种.A B C. D【答案】A【解析】考点：排列与组合.8. 三位老师和三位学生站成一排，要求任何两位学生都不相邻，则不同的排法总数为 【答案】【解析】试题分析:由题设运用插空法可得.故应填答案.考点：排列组合数公式及运用9. 将编号为1，2，3，4的四个小球放入3个不同的盒子中，每个盒子里至少放1个，则恰好1个盒子放有2个连号小球的所有不同方法有 种（用数字作答）【答案】【解析】试题分析:由题意这四个数有,；,；,三种分组方式，将其放入三个盒子有种方法，故应填答案.考点：排列数公式及两个计数原理的综合运用10. 将圆的一组等分点分别涂上红色或蓝色，从任意一点开始，按逆时针方向依次记录个点的颜色，称为该圆的一个“阶段序”，当且仅当两个阶色序对应位置上的颜色至少有一个不相同时，称为不同的阶色序.若某圆的任意两个“阶段序”均不相同，则称该圆为“阶魅力圆”.“3阶魅力圆”中最多可有的等分点个数为（ ）A4 B6 C. 8 D10【答案】C【解析】试题分析：“阶色序”中，每个点的颜色有两种选择，故“阶色序”共有共种，一方面，个考点：排列组合.4
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