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热考小题专攻练6.功和能(建议用时20分钟)小题强化练,练就速度和技能,掌握高考得分点!1.(多选)(2016沈阳二模)如图所示,一质量为m的小球,用长为L的轻绳悬挂于O点,初始时刻小球静止于P点。第一次小球在水平拉力F作用下,从P点缓慢地移动到Q点,此时轻绳与竖直方向夹角为,张力大小为T1;第二次在水平恒力F作用下,从P点开始运动并恰好能到达Q点,至Q点时轻绳中的张力大小为T2。关于这两个过程,下列说法中正确的是()A.第一个过程中,拉力F在逐渐变大,且最大值一定大于FB.两个过程中,轻绳的张力均变大C.T1大于T2D.两个过程中F和F做的功一样【解析】选A、C、D。第一次移动过程中,小球是缓慢移动,则小球受力平衡,根据矢量三角形可得:F=mgtan,T1=,移动过程中增大,所以拉力F逐渐变大,轻绳的张力增大;第二次移动过程中,恰好能到达Q点,即Q点的速度为零,根据动能定理可得FLsin=mgL(1-cos),解得:F=mgtan,因为为锐角,所以mgtanEkbEkc,故B错误。克服摩擦力所做的功等于因摩擦产生的热量,所以2Qa=2Qb=Qc,故C正确,D错误。4.(多选)如图甲所示,用竖直向上的力F拉静止在水平地面上的一物体,物体在向上运动的过程中,其机械能E与位移x的关系如图乙,其中AB为曲线,其余部分为直线,下列说法正确的是()A.0x1过程中,物体所受拉力不变B.x1x2过程中,物体的加速度先减小后增大C.0x3过程中,物体的动能先增大后减小D.0x2过程中,物体克服重力做功的功率一直增大【解析】选A、B、C。物体的重力势能Ep=mgx,由动能定理可得,物体的动能Ek=Fx-mgx,物体的机械能E=Ep+Ek=mgx+Fx-mgx=Fx,即图线的斜率表示F;由分析知图线的斜率表示F,知0x1过程中斜率不变,故物体所受拉力不变,A正确;x1x2过程中,斜率变小,故拉力逐渐减小,则加速度先减小后反向增大,B正确;由前面分析知,物体先向上匀加速,然后做加速度逐渐减小的加速运动,再做加速度逐渐增大的减速运动,总之0x3过程中,物体的速度先增大后减小,即动能先增大后减小,C正确;0x2过程中,物体速度先增大后减小,则克服重力做功的功率先增大后减小,D错误。5.将小球以某一初速度从地面竖直向上抛出,取地面为零势能面,小球在上升过程中的动能Ek、重力势能Ep与上升高度h间的关系分别如图中两直线所示。g取10m/s2,下列说法正确的是()A.小球的质量为0.2kgB.小球受到的阻力(不包括重力)大小为2.5NC.小球动能与重力势能相等时的高度为mD.小球上升到2m时,动能与重力势能之差为0.5J【解析】选D。在最高点,Ep=mgh,得:m=kg=0.1kg,故A错误;由除重力以外其他力做功W其=E可知:-fh=E高-E低,E为机械能,解得:f=0.25N,故B错误;设小球动能和重力势能相等时的高度为H,此时有mgH=mv2,由动能定理:-fH-mgH=mv2-m,得:H=m,故C错误;由图可知,在h=2m处,小球的重力势能是J=2J,动能是J=2.5J,所以小球上升到2m时,动能与重力势能之差为2.5J-2J=0.5J,故D正确。6.(多选)如图所示,一倾角为的固定斜面下端固定一挡板,一劲度系数为k的轻弹簧下端固定在挡板上。现将一质量为m的小物块从斜面上离弹簧上端距离为s处,由静止释放,已知物块与斜面间的动摩擦因数为,物块下滑过程中的最大动能为Ekm,则小物块从释放到运动至最低点的过程中,下列说法中正确的是()A.mgcos,解得mgcos,物块继续向下加速,动能仍在增大,所以此瞬间动能不是最大,当物块的合力为零时动能才最大,故B错误;根据能量转化和能量守恒定律知,弹簧的最大弹性势能等于整个过程中物块减少的重力势能与产生的内能之差,而内能等于物块克服摩擦力做的功,所以弹簧的最大弹性势能等于整个过程中物块减少的重力势能与摩擦力对物块做功之和,故C正确;若将物块从离弹簧上端2s的斜面处由静止释放,下滑过程中物块动能最大的位置不变,弹性势能不变,设为Ep,此位置弹簧的压缩量为x,根据功能关系可得:将物块从离弹簧上端s的斜面处由静止释放,下滑过程中物块的最大动能为Ekm=mg(s+x)sin-mg(s+x)cos-Ep。将物块从离弹簧上端2s的斜面处由静止释放,下滑过程中物块的最大动能为Ekm=mg(2s+x)sin-mg(2s+x)cos-Ep。而2Ekm=mg(2s+2x)sin-mg(2s+2x)cos-2Ep=mg(2s+x)sin-mg(2s+x)cos-Ep+mgxsin-mgxcos-Ep=Ekm+mgxsin-mgxcos-Ep由于在物块接触弹簧到动能最大的过程中,物块的重力势能转化为内能和物块的动能,则根据功能关系可得:mgxsin-mgxcosEp,即mgxsin-mgxcos-Ep0,所以得Ekm2Ekm,故D正确。7.(多选)(2016信阳二模)如图所示,质量m=1kg的物体从高为h=0.2m的光滑轨道上P点由静止开始下滑,滑到水平传送带上的A点,物体和皮带之间的动摩擦因数为=0.2,传送带AB之间的距离为L=5m,传送带一直以v=4m/s的速度匀速运动,则(g取10m/s2)()A.物体从A运动到B的时间是1.5sB.物体从A运动到B的过程中,摩擦力对物体做了2J功C.物体从A运动到B的过程中,产生2J热量D.物体从A运动到B的过程中,带动传送带转动的电动机多做了10J功【解析】选A、C。设物体下滑到A点的速度为v0,由机械能守恒定律有m=mgh代入数据,得:v0=2m/s,物体在摩擦力作用下先匀加速运动,加速度大小为a=g=2m/s2加速至速度与传送带相等时:t1=s=1s匀加速运动的位移s1=t1=1m=3mL=5m所以物体与传送带共速后向右匀速运动,所以物体运动到B的速度是v=4m/s。物体匀速运动时间t2=s=0.5s物体从A运动到B的时间为t=t1+t2=1.5s。在t1时间内,皮带做匀速运动的位移为s皮带=vt1=4m故产生热量Q=mgs=mg(s皮带-s1),代入数据得:Q=2J。摩擦力对物体做了-2J功电动机多做的功一部分转化成了物体的动能,另一部分就是增加了内能,则电动机多做的功W=mv2-m+Q=1(42-22)J+2 J=8J,故选项A、C正确。- 5 -
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