2016-2017学年高中数学第一章统计案例1回归分析1.1回归分析1.2相关系数1.3可线性化的回归分析课后演练提升北师大版选修

2016-2017学年高中数学 第一章 统计案例 1 回归分析 1.1 回归分析 1.2 相关系数 1.3 可线性化的回归分析课后演练提升 北师大版选修1-2一、选择题1一位母亲记录了儿子39岁的身高，由此建立的身高与年龄的回归方程为y7.19x73.93，用这个模型预测这个孩子10岁时的身高，则正确的叙述是()A身高在145.83 cm左右B身高在145.83 cm以上C身高在145.83 cm以下D身高一定是145.83 cm解析：回归方程得到的预报值是预报变量的估计值，它是预报变量可能取值的平均值答案：A2已知线性回归方程y1bx，若2，9，则b等于()A4B4C18D0解析：样本点的中心为(2,9)，因回归直线过样本点的中心，所以91b2，b4.故选A.答案：A3对于自变量x和因变量y，当x取值一定时，y的取值带有一定的随机性，x，y之间的这种非确定性关系叫()A函数关系B线性关系C相关关系D回归关系解析：由相关关系的概念可知，C正确答案：C4工人月工资y(元)关于劳动生产率x(千元)的回归方程为y65080x，下列说法中正确的个数是()劳动生产率为1 000元时，工资为730元；劳动生产率提高1 000元，则工资提高80元；劳动生产率提高1 000元，则工资提高730元；当月工资为810元时，劳动生产率约为2 000元A1B2C3D4解析：代入方程计算可判断正确答案：C二、填空题5已知回归直线方程为y3.0x0.55，y的估计值为5.45时，x的值为_解析：将y的值代入回归方程即可答案：2.06有下列关系：人的年龄与他(她)拥有的财富之间的关系；曲线上的点与该点的坐标之间的关系；苹果的产量与气候之间的关系；森林中的同一种树木，其断面直径与高度之间的关系其中，具有相关关系的是_解析：本题考查相关关系的概念，相关关系是一种不确定性关系曲线上的点与该点的坐标之间具有确定性关系答案：三、解答题7高三一班学生每周用于数学学习的时间x(单位：h)与数学平均成绩y(单位：分)之间有如下数据：x24152319161120161713y92799789644783687169根据这些数据判断x与y之间是否具有相关关系解析：由表中数据可得17.4，75.9，所以相关系数r0.892.所以x与y具有线性相关关系8在研究硝酸钠的可溶性程度时，对于不同的温度观测它在水中的溶解度，得观测结果如下表：温度(x)010205070溶解度(y)66.776.085.0112.3128.0由资料看y与x呈线性相关，试求回归方程解析：由表中数据得，30，93.6，iyi066.71076.02085.050112.370128.017 035，021022025027027 900，所以b0.880 9，ab93.60.880 93067.173.所以回归方程为y0.880 9x67.173.9以下是某地搜集到的新房屋的销售价格y和房屋的面积x的数据：房屋面积(m2)11511080135105销售价格(万元)24.821.618.429.222(1)画出数据对应的散点图；(2)求线性回归方程，并在散点图中加上回归直线；(3)根据(2)的结果估计当房屋面积为150 m2时的销售价格解析：(1)散点图如图所示：(2)i109，(xi)21 570，23.2，(xi)(yi)308.设所求回归直线方程为ybxa，则b0.196 2，ab23.21091.816 6.故所求回归直线方程为y0.196 2x1.816 6.(3)据(2)，当x150 m2时，销售价格的估计值为y0.196 21501.816 631.246 6(万元)4