2016-2017学年高一数学上学期期末测试优秧(1)

2016-2017学年高一数学上学期期末测试优选卷04题号一二三总分得分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题1【2015高考山东，理1】已知集合，,则（ ）（A）（1，3） （B）（1，4） （C）（2，3） （D）（2，4）【答案】C考点：1、一元二次不等式；2、集合的运算.2要得到函数的图象，只需将函数的图象上所有点（ ）A向左平移个单位长度，再把横坐标缩短为原来的倍（纵坐标不变）B向左平移个单位长度，再把横坐标缩短为原来的倍（纵坐标不变）C向左平移个单位长度，再把横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变）D向左平移个单位长度，再把横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变）【答案】B【解析】试题分析：由题可知，正弦型为，其中，A代表振幅，用来控制函数的横坐标变化，用来控制函数的左右移动，本题是先平移再伸缩，先向左平移个单位长度，得到，再把横坐标缩短为原来的倍，得到考点：三角函数的图像与性质3已知等差数列an的公差d0,若成等比数列,那么公比为（ ） A B C D【答案】D考点：等差等比数列性质4已知，则的值是A B C D【答案】A【解析】试题分析：由题意知，又，故答案为A.考点：分段函数求函数值问题.5已知集合，则（ ）A B C D【答案】D【解析】试题分析：由已知，又得，即，所以，故选D考点：集合的运算6若函数是上的单调函数,则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D.【答案】B考点：分段函数的单调性.7关于函数，下列说法错误的是（ ）A是的极小值点 B函数有且只有1个零点 C存在正实数，使得恒成立D对任意两个正实数，且，若，则【答案】C【解析】试题分析：，且当时，函数递减，当时，函数递增，因此是的极小值点，A正确；，所以当时，恒成立，即单调递减，又，所以有零点且只有一个零点，B正确；设，易知当时，对任意的正实数，显然当时，即，所以不成立，C错误；作为选择题这时可得结论，选C，下面对D研究，因为，即，变形为，设，代入上式解得，所以，由导数的知识可证明是增函数，又（洛必达法则），所以，即 考点：命题的判断，函数的性质【名师点睛】本题考查命题的判断，实质上考查函数的性质，一般要对每一个选择支进行判断，所考查的知识点较多，难度较大A考查函数的极值，B考查函数的零点，C考查不等式恒成立问题，D考查函数的性质，涉及到转化与化归思想，导数与函数的单调性，甚至还有函数的极限，当然从选择题的角度考虑，D可以不必证明（因为C是错误的，只能选C）8设等差数列an的前n项和为Sn，且满足S190，S200，则中最大项为（ ）A B C D【答案】C考点：等差数列9已知不等式组构成平面区域（其中,是变量）若目标函数的最小值为-6，则实数的值为（ ）A B6 C3 D【答案】C考点：1线性规划；2直线的斜率10角的终边过点，则等于（ ）A B C D【答案】B【解析】试题分析：角的终边过点， 考点：任意角的三角函数的定义11 等差数列的前项和为，且=，=，则公差等于（ ）A B C D 【答案】C【解析】试题分析：因为 ,所以， ，即 又因为 ，所以， .故选C.考点：等差数列.12如果自然数的各位数字之和等于8，我们称为“吉祥数”(例如8,17,116都是“吉祥数”)将所有“吉祥数”从小到大排成一列，若，则A84 B82 C39 D37【答案】A评卷人得分二、填空题13设为的反函数，则 .【答案】【解析】因为为的反函数，解得，所以. 考点：反函数，函数的值.14已知集合，若，则实数的取值范围是 【答案】【解析】试题分析：恒成立，因此考点：集合包含关系，不等式恒成立15在平面直角坐标系中，已知圆：，点A，B在圆C上，且，则的最大值是 .【答案】.考点：1.平面向量数量积；2.三角恒等变形.16平面向量的夹角为， 【答案】1【解析】试题分析：由题意得，（舍负）考点：向量数量积评卷人得分三、解答题17（本小题满分12分）在三角形中，.（1）求角的大小；（2）若，且，求的面积【答案】（1）；（2）；由，可知. （10分）所以. （12分）考点：三角函数二倍角以及和角公式的应用正、余弦定理的应用18（本小题满分12分）已知函数（1）求A的值；（2）设，的值【答案】（1）（2）考点：1三角函数的计算；2诱导公式；3两角和与差的三角函数公式19（本小题满分12分）如图，我国南海某处的一个圆形海域上有四个小岛，小岛与小岛、小岛 相距都为，与小岛相距为小岛对小岛与的视角为钝角，且（）求小岛与小岛之间的距离和四个小岛所形成的四边形的面积；（）记小岛对小岛与的视角为，小岛对小岛与的视角为，求的值【答案】（）小岛与小岛之间的距离为；四个小岛所形成的四边形的面积为平方（），四个小岛所形成的四边形的面积为平方（）在中，由正弦定理，即，解得，为锐角，又，考点：1、正弦定理；2、余弦定理；3、两角和的正弦公式20（本小题满分12分）已知源：Z_xx_kCom（1）若，求的坐标；（2）设，若，求点坐标【答案】（1）；（2）点坐标为解得，所以点坐标为考点：平面向量数量积的运算21（本小题满分12分）已知中的三个内角所对的边分别为，且满足，（）求的值；（）求的面积【答案】（）；（）所以的面积考点：1正余弦定理；2面积公式22（本题满分9分）已知数列的前n项和为，且是与1的等差中项来（）求的通项公式；（）若数列的前n项和为，且对任意，恒成立，求实数的最小值【答案】（）；（）2考点：1求数列通项公式；2数列求和；3恒成立问题- 15 -