高考数学（第01期）小题精练系列 专题16 排列与组合 理（含解析）

专题16 排列与组合1.6人站成一排，其中甲不在两端，甲、乙不相邻的站法种数为（ ） A72 B120 C144 D288【答案】D【解析】试题分析：先排甲，再排乙，故选D.考点：排列与组合.2.某学校为了更好的培养尖子生，使其全面发展，决定由名教师对个尖子生进行“包教”，要求每名教师的“包教”学生不超过人，则不同的“包教”方案有（ ）A B C D【答案】A【解析】试题分析：方法数有种.考点：排列组合.3.甲、乙两人要在一排8个空座上就坐，若要求甲、乙两人每人的两旁都空座，则有多少种坐法（ ）A10 B16 C20 D24【答案】C【解析】考点：排列组合.4. 2014年3月8日，马肮航班客机从吉隆坡飞往北京途中失联,随后多国加入搜救行动，同时启动水下黑匣子的搜寻，主要通过水机器人和娃人等手段搜寻黑匣子 .现有个水下机器人和个蛙人,各安排一次搜寻任务，搜寻时每次只能安排个水下机器人或个蛙人下水，其中不能安排在第一个下水,和必须相邻安排，則不同的搜寻方式有（ ）A种 B种 C种 D种【答案】B【解析】试题分析：和捆绑，相当于个，先排第一位，则方法数有种.考点：排列组合5.如图，图案共分9个区域，有6种不同颜色的涂料可供涂色，每个区域只能涂一种颜色的涂料，其中2和9同色、3和6同色、4和7同色、5和8同色，且相邻区域的颜色不相同，则涂色方法有（ ）A360种 B720种 C780种 D840种【答案】B【解析】试题分析：先排，有种方法，再排有种方法，故一共有种.考点：排列组合6甲、乙、丙、丁、戊五人站成一排，要求甲、乙均不与丙相邻，则不同的排法种数为（ ）A.72种 B.52种 C.36种 D.24种【答案】C【解析】考点：排列组合78个人坐成一排，现要调换其中个人中每一个人的位置，其余5个人的位置不变，则不同调换方式有（ ）A B C D【答案】C【解析】考点：排列、组合的实际应用.8用红、黄、蓝三种颜色去涂图中标号为的个小正方形，使得任意相邻（有公共边）的小正方形所涂颜色都不相同，且标号为“3,5,7”的小正方形涂相同的颜色，则符合条件的所有涂法共有（ ）种123456789A18 B36 C72 D108【答案】D【解析】试题分析：故选D考点：分类加法原理与分步乘法原理92014年3月8日，马肮航班客机从吉隆坡飞往北京途中失联,随后多国加入搜救行动，同时启动水下黑匣子的搜寻，主要通过水机器人和娃人等手段搜寻黑匣子.现有个水下机器人和个蛙人,各安排一次搜寻任务，搜寻时每次只能安排个水下机器人或个蛙人下水，其中不能安排在第一个下水,和必须相邻安排，則不同的搜寻方式有（ ）A种 B种 C种 D种【答案】B【解析】试题分析：和捆绑，相当于个，先排第一位，则方法数有种.考点：排列组合10.有4名优秀大学毕业生被某录用。该公司共有5个科室，由公司人事部门安排他们到其中任意3个科室上班，每个科室至少安排一人，则不同的安排方案种数为（ ）A120 B240 C.360 D480【答案】C【解析】试题分析：先将四个大学生分成三份,共有种可能,再在五个科室在选三个,共有,所以共有种,故应选C.考点：排列组合数公式及运用.11.冬季供暖就要开始，现分配出5名水暖工去3个不同的居民小区检查暖气管道，每名水暖工只去一个小区，且每个小区都要有人去检查，那么分配的方案共有 种.【答案】【解析】考点：排列组合12.甲与其四位朋友各有一辆私家车，车牌尾数分别是0，0，2，1，5，为遵守当地某月5日至9日5天的限行规定（奇数日车牌尾数为奇数的车通行，偶数日车牌尾数为偶数的车通行），五人商议拼车出行，每天任选一辆符合规定的车，但甲的车最多只能用一天，则不同的用车方案总数为 .【答案】【解析】试题分析：日到日,分别为,有天奇数日,天偶数日.第一步安排奇数日出行,每天都有种选择,共有种.第二步安排偶数日出行分两类,第一类,先选天安排甲的车,另外一天安排其它车,有种.第二类不安排甲的车,每天都有种选择,共有种,共计种.根据分步计数原理,不同的用车方案种数共有种.故填.考点：分类计数原理和分步计数原理.