高考数学二轮复习 第2部分 专题三 概率与统计 1 概率限时速解训练 文

限时规范训练四概率(建议用时45分钟)解答题(解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)1全网传播的融合指数是衡量电视媒体在中国网民中影响力的综合指标根据相关报道提供的全网传播2015年某全国性大型活动的“省级卫视新闻台”融合指数的数据，对名列前20名的“省级卫视新闻台”的融合指数进行分组统计，结果如下表所示.组号分组频数14,5)225,6)836,7)747,83(1)现从融合指数在4,5)和7,8内的“省级卫视新闻台”中随机抽取2家进行调研，求至少有1家的融合指数在7,8内的概率；(2)根据分组统计表求这20家“省级卫视新闻台”的融合指数的平均数解：(1)融合指数在7,8内的“省级卫视新闻台”记为A1，A2，A3；融合指数在4,5)内的“省级卫视新闻台”记为B1，B2，从融合指数在4,5)和7,8内的“省级卫视新闻台”中随机抽取2家的所有基本事件是：A1，A2，A1，A3，A2，A3，A1，B1，A1，B2，A2，B1，A2，B2，A3，B1，A3，B2，B1，B2，共10个其中，至少有1家融合指数在7,8内的基本事件是：A1，A2，A1，A3，A2，A3，A1，B1，A1，B2，A2，B1，A2，B2，A3，B1，A3，B2，共9个所以所求的概率P.(2)这20家“省级卫视新闻台”的融合指数平均数等于455.56.57.56.05.2小昆和小明相约玩一种“造数”游戏，游戏规划如下：同时抛掷一枚均匀的硬币和一枚均匀的骰子，硬币的正、反面分别表示“新数”的符号(约定硬币正面向上记为“”号，反面向上记为“”号)，与骰子投出面朝上的数字组合成一个“新数”；如抛掷结果为硬币反面向上，骰子面朝上的数字是“4”，记为“4”(1)利用树状图或列表的方法(只选其中一种)表示出游戏可能出现的所有结果；(2)写出组合成的所有“新数”；(3)若约定投掷一次的结果所组合的“新数”是3的倍数，则小昆获胜；若是4或5的倍数，则小明获胜你觉得他们的约定公平吗？为什么？ 解：(1)根据题意画树状图如下：(2)组成的新数为1,2,3,4,5,6，1，2，3，4，5，6.(3)所有的组合成的新数中是3的倍数的有3,6，3，6这四个，因此P(3的倍数)，是4或5的倍数的有4,5，4，5这四个，因此P(4或5的倍数)所以他们的约定公平3(2016贵州贵阳市测试)据报道，全国很多省市将英语考试作为高考改革的重点，一时间“英语考试该如何改”引起广泛关注为了解某地区学生和包括老师、家长在内的社会人士对高考英语改革的看法，某媒体在该地区选择了3 600人进行调查，就“是否取消英语听力”问题进行了问卷调查统计，结果如下表：态度调查人群应该取消应该保留无所谓在校学生2 100人120人y人社会人士600人x人z人已知在全体样本中随机抽取1人，抽到持“应该保留”态度的人的概率为0.05.(1)现用分层抽样的方法在所有参与调查的人中抽取360人进行问卷访谈，问应在持“无所谓”态度的人中抽取多少人？(2)已知y657，z55，若所选择的在校学生的人数低于被调查人群总数的80%，则认为本次调查“失效”，求本次调查“失效”的概率解：(1)因为抽到持“应该保留”态度的人的概率为0.05，所以0.05，解得x60.所以持“无所谓”态度的人数共有3 6002 10012060060720，所以应在持“无所谓”态度的人中抽取72072人(2)因为yz720，y657，z55，所以满足条件的(y，z)有：(657,63)，(658,62)，(659,61)，(660,60)，(661,59)，(662,58)，(663,57)，(664,56)，(665,55)，共9种记本次调查“失效”为事件A，若调查“失效”，则2 100120y3 6000.8，解得y660.所以事件A包含：(657,63)，(658,62)，(659,61)，共3种所以P(A).4为了吸引更多的优季学子，全国重点大学每年都会开展“夏令营活动”，据悉甲、乙两所高校共收1 000名学生，分三个批次开展“夏令营活动”，每名学生只能参加其中一校“夏令营活动”的某一个批次，时间先后安排在暑假、国庆节、寒假期间，参加两校“夏令营活动”的学生人数如表所示：第一批次第二批次第三批次甲200xy乙150160z已知在参加两校“夏令营活动”的1 000名学生中随机抽取1人，第二批次参加甲大学“夏令营活动”的频率是0.21.(1)现按批次用分层抽样的方法在所有学生中抽取50人，求应在第三批次参加“夏令营活动”的学生中抽取的人数；(2)已知135y150，求第三批次参加“夏令营活动”的学生中参加甲大学“夏令营活动”的人数比参加乙大学“夏令营活动”的人数多的概率解：(1)由题意知0.21，解得x210，第三批次参加“夏令营活动”的人数为yz1 000(150200160210)280.现用分层抽样的方法在所有学生中抽取50名，应在第三批次参加“夏令营活动”的学生中抽取的人数为28014.(2)第三批次参加“夏令营活动”的学生中参加甲大学“夏令营活动”的人数和参加乙大学“夏令营活动”的人数记为(y，z)，由(1)知yz280，且y，zN*，则总的基本事件有(135,145)，(136,144)，(137,143)，(138,142)，(139,141)，(140,140)，(141,139)，(142,138)，(143,137)，(144,136)，(145,135)，(146,134)，(147,133)，(148,132)，(149,131)，(150,130)，共16个设“第三批次参加夏令营活动的学生中参加甲大学夏令营活动的人数比参加乙大学“夏令营活动”的人数多为事件A，则事件A包含的基本事件有(141,139)，(142,138)，(143,137)，(144,136)，(145,135)，(146,134)，(147,133)，(148,132)，(149,131)，(150,130)，共10个，所以P(A).