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限时速解训练三算法、框图及推理(建议用时40分钟)一、选择题(在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的)1请仔细观察1,1,2,3,5，()，13，运用合情推理，可知写在括号里的数最可能是()A8B9C10 D11解析：选A.观察题中所给各数可知，211,312,523,835,1358，括号中的数为8.故选A.2下面四个推导过程符合演绎推理三段论形式且推理正确的是()A大前提：无限不循环小数是无理数；小前提：是无理数；结论：是无限不循环小数B大前提：无限不循环小数是无理数；小前提：是无限不循环小数；结论：是无理数C大前提：是无限不循环小数；小前提：无限不循环小数是无理数；结论：是无理数D大前提：是无限不循环小数；小前提：是无理数；结论：无限不循环小数是无理数解析：选B.对于A，小前提与结论互换，错误；对于B，符合演绎推理过程且结论正确；对于C和D，均为大前提错误，故选B.3阅读如图所示的程序框图，运行相应程序，则输出的i的值为()A3 B4C5 D6解析：选B.第一次执行，有i1，a2；第二次执行，有i2，a5；第三次执行，有i3，a16；第四次执行，有i4，a65.此时满足条件a50，跳出循环，故选B.4执行如图所示的程序框图，若输入的x的值为2，则输出的y的值为()A2 B5C11 D23解析：选D.x2，y5，|25|38；x5，y11，|511|68；x11，y23，|1123|128.满足条件，输出的y的值为23，故选D.5观察(x2)2x，(x4)4x3，(cos x)sin x，由归纳推理可得：若定义在R上的函数f(x)满足f(x)f(x)，记g(x)为f(x)的导函数，则g(x)等于()Af(x) Bf(x)Cg(x) Dg(x)解析：选D.由所给等式知，偶函数的导数是奇函数f(x)f(x)，f(x)是偶函数，从而g(x)是奇函数g(x)g(x)6设ABC的三边长分别为a，b，c，ABC的面积为S，内切圆半径为r，则r.类比这个结论可知：四面体SABC的四个面的面积分别为S1，S2，S3，S4，内切球半径为R，四面体SABC的体积为V，则R等于()A. B.C. D.解析：选C.把四面体的内切球的球心与四个顶点连起来分成四个小三棱锥，其高都是R，四个小三棱锥的体积和等于四面体的体积，因此VS1RS2RS3RS4R，解得R.7按照如图所示的程序框图执行，若输出的结果为15，则M处的条件为()Ak16 Bk8Ck16 Dk8解析：选A.根据框图的循环结构依次可得S011，k212；S123，k224；S347，k248；S7815，k2816，根据题意此时跳出循环，输出S15.所以M处的条件应为k16.故A正确8执行如图所示的程序框图，若输出结果为3，则可输入的实数x的值的个数为()A1 B2C3 D4解析：选C.由题意，知y当x2时，由x213，得x24，解得x2.当x2时，由log2x3，得x8.所以可输入的实数x的值的个数为3.9如图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是()Ai10 Bi10Ci20 Di20解析：选A.是10个数的和，通过对程序框图的分析，可知选A.10在整数集Z中，被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，记为k，即k5nk|nZ，k0,1,2,3,4.给出如下四个结论：2 0183；22；Z01234；整数a，b属于同一“类”的充要条件是“ab0”其中正确结论的个数为()A1 B2C3 D4解析：选C.因为2 01840353，所以2 0183，正确；2153，23，所以不正确；因为整数集中被5除的数可以且只可以分成五类，所以正确；整数a，b属于同一“类”，因为整数a，b被5除的余数相同，从而ab被5除的余数为0，反之也成立，故整数a，b属于同一“类”的充要条件是“ab0”，故正确所以正确的结论有3个，故选C.11如图(1)是某县参加2016年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形表示的学生人数依次记为A1，A2，A10(如A2表示身高(单位：cm)在150,155)内的学生人数)图(2)是统计图(1)中身高在一定范围内学生人数的一个程序框图现要统计身高在160180 cm(含160 cm，不含180 cm)的学生人数，则在流程图中的判断框内应填写()Ai6? Bi7?Ci8? Di9?解析：选C.统计身高在160180 cm的学生人数，即求A4A5A6A7的值当4i7时，符合要求12对于函数f(x)，若存在非零常数a，使得当x取定义域内的每一个值时，都有f(x)f(2ax)，则称f(x)为准偶函数下列函数中是准偶函数的是()Af(x) Bf(x)x2Cf(x)tan x Df(x)cos(x1)解析：选D.f(x)f(2ax)，函数f(x)的图象关于直线xa对称(a0)A：函数图象不关于某直线对称；B：函数图象关于y轴对称，即关于直线x0对称；C：函数图象不关于某直线对称；D：函数图象关于直线xk1，kZ对称，符合题意，故选D.二、填空题(把答案填在题中横线上)13观察下列式子：1，1，1，根据上述规律，第n个不等式应该为_解析：不等式的左边为连续自然数的平方的倒数和，即1，不等式的右边为.答案：114执行如图所示的流程图，则输出的k的值为_解析：由流程图知：S16？否，k2；S26？否，k3；S66？否，k4；S156？是，退出循环，输出的k的值为4.答案：415阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果S_.解析：由程序框图知，S可看成一个数列an的前2 015项和，其中an(nN*，n2 015)，S1.故输出的是.答案：16观察下列等式：11,1214,123219,123432116，由以上可推测出一个一般性结论：对于nN*,12n21_.解析：112,12122,1232132,123432142，归纳可得12n21n2.答案：n2
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