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20162017学年第一学期高二文科数学期末联考试卷说明：1本卷共有3大题22小题,全卷满分150分,考试时间为120分钟. 2本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的代号填在相应答题卡内）1()A12i B.12i C. 12i D12i2.已知函数，则（ ）A. B C. D. 3.命题“若，则”的逆否命题为（ ）A. B. C. D. 4.命题“对任意，都有”的否定是（ ）A.对任意，都有 B. 存在，使C. 存在，使 D. 对任意，都有5.已知命题p：点P在直线上；命题q：点P在直线上，使命题“”为真命题的一个点是（ ）A. B. C. D. 6.点M的直角坐标为，那么点M的一个极坐标为（ ）A. B. C. D. 7.函数的单调递增区间是( )A. B. C. D.8.函数yxex的最小值是()A.1 B.e C. D.不存在9.已知直线：，则直线的倾斜角为（ ）A. B. C. D.10.已知，则“”是“方程为双曲线方程”的（ ）条件。A.充要 B.充分不必要 C. 必要不充分 D.既不充分也不必要11.在抛物线上，横坐标为4的点到焦点的距离为5，则p的值为（ ）A. B. C. D. 12.若点P是曲线yx2ln x上任意一点，则点P到直线yx2的距离的最小值为（ ）A B1 C D二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.若(xi)i12i(xR)，则x_.14.集合，则“”是“”的 条件（在“充要”，“充分不必要”，“必要不充分”， “既不充分也不必要”中选择一项填空）15.若曲线过点，且该曲线在点处的切线与直线垂直，则的值等于 .16.已知函数yx33xc的图象与x轴恰有两个公共点，则c_.三、解答题（本大题共6小题，共70分）17.（本题满分10分） 已知命题方程有两个不相等的实根；命题方程无实根，若为真，而为假，求实数的取值范围。18（本题满分12分）在直角坐标系中，以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，分别为与轴，轴的交点。 （1）写出的直角坐标方程；（2）设线段的中点为，求直线的极坐标方程。.19（本题满分12分） 已知曲线：曲线：（1） 化的方程为普通方程；（2） 若上的点对应的参数为，为上的动点，求中点到直线：的距离的最小值。20（本题满分12分）已知函数在处取得极值（1）求实数的值；（2）过点作曲线的切线，求此切线方程21（本题满分12分）已知椭圆C过点,两个焦点为,.（1）求椭圆C的方程；（2）EF是过椭圆焦点的动直线，B为椭圆短轴上的顶点，当B到直线EF的距离最大时，求的面积。22（本小题满分12分）已知函数（1）当时，求函数的极值；（2）若对任意的，恒有成立，求实数的取值范围高二数学（文）期末联考试卷答案一、选择题 ACDBD CDCAD CA二、填空题13. 2 ； 14. 必要不充分； 15. -3 ； 16. 三、解答题（本大题共6小题，共70分）17.解析(10分)：，即 2分 ，即 4分又时， 5分 8分 9分综上，m的取值范围是 10分18.解析(12分)：（1）C：可化为 1分 所以，C的普通方程为直线： 4分（2）在直线方程中，令得 令得 6分 7分 10分 12分19.解析（12分）： （1）的普通方程为： 3分的普通方程为： 6分（2）当时，上的点 7分 设上的点 则PQ的中点M 8分 9分 所以，点M到直线的距离的最小值为 12分20.解析（12分）：（1） 1分，即解得， 4分、此时在两边（附近）符号相反，所以处函数取得极值，同理，在处函数取得极值 6分（2）设切点坐标为 则切线方程为 7分因为切线过点，则化简，得 ，即， 10分所求的切线方程为： 12分21解析（12分）：（1）由题意,c=1,可设椭圆方程为.因为A在椭圆上,所以,解得,.所以椭圆方程为. 5分（2）不妨取，则,当B到直线EF的距离最大时， 6分，将其代入：得： 7分设 9分，又 11分 12分22.解析(12分)：(1) 函数的定义域为当，令，得；（舍去） 2分；，所以，函数的极小值为，无极大值 4分(2) 5分令 7分，即；上是减少的因此， 8分 9分所以，对任意的，恒有成立，等价于：对任意，恒有 即， 10分 11分 12分
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