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新余一中高二上学期第一次段考数学试卷考试时间：120分钟第卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、在中，则角（ ） A B C或 D以上答案都不对2、若是等差数列的前n项和，则的值为（ ）A44 B33 C24 D223、若角中，其面积为，则（ ）A5 B或 C D 4、已知数列中，又数列是等差数列，则等于（ ）A0 B C D5、在等比数列中，已知 则的值为（ ）A3 B.9 C.27 D.816设等差数列的前n项和为。若，则当 取最小值时，n等于（ ）A6 B7 C8 D97 在ABC中，如果lg alg clg sin Blg，且B为锐角，此三角形的形状（ ） A钝角三角形 B直角三角形C等腰直角三角形 D等边三角形8在中,内角,所对的边分别是,已知,则（）ABCD9若数列满足，则该数列的前2014项的乘积（ ）A3B6C2D110.已知函数，把函数的偶数零点按从小到大的顺序排列成一个数列，该数列的前n项的和（ ）A.45B.55C.90D.11011.已知数列满足：，若，且数列是单调递增数列，则实数的取值范围是（ ）（A） （B） （C） （D）12在ABC中，已知tan（）=sinC，给出以下论断：=1； 1sinA+sinB； sin2A+cos2B=1； cos2A+cos2B=sin2C其中正确的是（） ABCD第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。13设的内角 的对边分别为,且,则_:14 等差数列中，已知则 的值等于 15. 在中，,则周长的最大值 。16如图：已知BD为ABC的中线，若AB=3，BD=BC，则ABC的面积的最大值是 三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、（本小题满分10分）17. 已知在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且acos Ccb.(1)求角A；(2)若a1，且c2b1，求角B.18. 已知数列满足, （）()求证：数列为等比数列，并求出数列的通项公式；() 令，求数列的前项和19（本小题满分12分）在中，角A、B、C的对边分别为，已知向量且满足.（1）求角A的大小；（2）若试判断的形状.20（本小题满分12分）已知数列的各项均为正数，是数列的前n项和，且（1）求数列的通项公式；（2）的值的值21（本小题满分12分）中，内角所对的边分别为，已知。（1）求的值； （2）若D是AB上的点，已知，求的值。C为6022. 已知数列的前n项和为，若，.（1）求数列的通项公式，（2）令，其中，记数列的前项和为，是否存在，使得恒成立，若存在这样的的值，请求出；若不存在这样的的值，请说明理由.
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