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班级：_ 姓名：_ 考号：_邹平双语学校20152016第一学期期中考试 高二年级数学（春考班）试题 （时间：120分钟，分值：150分）一、选择题（请从四个选项中选择一个正确答案填写在答题纸上的答题栏中，每题5分，共50分）1. 设全集U=1，2，3，4，5，6，A=1，2，B=2，3，4，则A（UB）=（）A1，2，5，6B1C2D1，2，3，42. 已知集合A=1，3，B=1，m，AB=A，则m=（）A0或B0或3C1或D1或33. 函数f（x）=的定义域为（）A1，2）（2，+）B（1，+）C1，2）D1，+）4. 下列四个函数中，与y=x表示同一函数的是（）Ay=（By=Cy=Dy=5. 函数f (x)=2x2mx3,当x2, 时增函数,当x时是减函数, 则f (1)等于（ ）A. 3 B. 13 C. 7 D. 由m而定的其它常数 6. 下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是（）Ay=By=Cy=Dy=x+ex7. 执行如图所示的程序框图，则输出s的值为（）ABCD8. 某学校为了了解三年级、六年级、九年级这三个年级之间的学生视力是否存在显著差异，拟从这三个年级中按人数比例抽取部分学生进行调查，则最合理的抽样方法是（）A抽签法B系统抽样法C分层抽样法D随机数法9. 重庆市2013年各月的平均气温（）数据的茎叶图如，则这组数据的中位数是（）A19 B20 C21.5 D2310. 设函数f（x）=，若=4，则b=（）A1BCD二、填空题（请将正确答案填写在答题纸上的横线上，每题5分，共25分）.11. 数据5，7，7，8，10，11的方差是_.12. 某班委会由4名男生与3名女生组成，现从中选出2人担任正副班长，其中至少有1名女生当选的概率是_.13.由经验得知，在某商场付款处排队等候付款的人数及其概率如下：排队人数012345人以上概 率0.10.160.30.30.10.04则排队人数为2或3人的概率为 14. 已知函数，若f（x）为奇函数，则a=15. 定义运算=ad-bc，若函数在（，m）上单调递减，则实数m的取值范围是 三、解答题（共75分）16.（12分）设A=x|x28x+15=0，B=x|ax1=0（1）若a=，试判定集合A与B的关系；（2）若BA，求实数a组成的集合C17.（12分）已知集合A=x|x23x100B=x|m+1x2m1（1）当m=3时，求集合AB，AB；（2）若满足AB=B，求实数m的取值范围18.（12分）已知函数f（x）=x2+2ax+2，x5，5，（1）当a=1时，求f（x）的最大值和最小值；（2）求实数a的取值范围，使y=f（x）在区间5，5上是单调函数19.（12分）设甲、乙、丙三个乒乓球协会的运动员人数分别为27，9，18，先采用分层抽取的方法从这三个协会中抽取6名运动员组队参加比赛（1）求应从这三个协会中分别抽取的运动员的人数；（2）将抽取的6名运动员进行编号，编号分别为A1，A2，A3，A4，A5，A6，现从这6名运动员中随机抽取2人参加双打比赛用所给编号列出所有可能的结果；设A为事件“编号为A5和A6的两名运动员中至少有1人被抽到”，求事件A发生的概率20.（13分）某城市100户居民的月平均用电量（单位：度），以160，180），180，200），200，200），220.240），240，260），260，280），280，300）分组的频率分布直方图如图（1）求直方图中x的值；（2）求月平均用电量的众数和中位数；（3）在月平均用电量为，220，240），240，260），260，280），280，300）的四组用户中，用分层抽样的方法抽取11户居民，则月平均用电量在220.240）的用户中应抽取多少户？21.（14分）设函数f（x）=是奇函数（a，b，c均为整数）且f（1）=2；f（2）3（1）求a，b，c的值；（2）x0时，用单调性定义判断f（x）的单调性高二春考班数学试题答案一、选择题15 BBABB 610 DDCBD二、填空题11. 4 12. 13. 0.6 14. 15. （，解答题16.（12分）解：（1）B=5的元素5是集合A=5，3中的元素，集合A=5，3中除元素5外，还有元素3，3在集合B中没有，BA（2）当a=0时，由题意B=，又A=3，5，BA，当a0，B=，又A=3，5，BA，此时=3或5，则有 a=或a=，C=0，17.（12分）解：（1）当m=3时，B=x|4x5，由A中不等式变形得：（x+2）（x5）0，解得：2x5，即A=x|2x5，则AB=x|4x5，AB=x|2x5；（2）AB=B，BA，分B=与B两种情况考虑：当B=时，则有2m1m+1，即m2；当B时，则有，即2m3，综上，m的取值范围为m|m318. （12分）解：（1）f（x）=x2+2ax+2=（x+a）2+2a2，其对称轴为x=a，当a=1时，f（x）=x2+2x+2，所以当x=1时，f（x）min=f（1）=12+2=1；当x=5时，即当a=1时，f（x）的最大值是37，最小值是1（6分）（2）当区间5，5在对称轴的一侧时，函数y=f（x）是单调函数所以a5或a5，即a5或a5，即实数a的取值范围是（，55，+）时，函数在区间5，5上为单调函数（12分）19.（12分）解：（）由题意可得抽取比例为=，27=3，9=1，18=2，应甲、乙、丙三个协会中分别抽取的运动员的人数为3、1、2；（2）从6名运动员中随机抽取2名的所有结果为：（A1，A2），（A1，A3），（A1，A4），（A1，A5），（A1，A6），（A2，A3），（A2，A4），（A2，A5），（A2，A6），（A3，A4），（A3，A5），（A3，A6），（A4，A5），（A4，A6），（A5，A6），共15种；设A为事件“编号为A5和A6的两名运动员中至少有1人被抽到”，则事件A包含：（A1，A5），（A1，A6），（A2，A5），（A2，A6），（A3，A5），（A3，A6），（A4，A5），（A4，A6），（A5，A6）共9个基本事件，事件A发生的概率P=.20. （13分）解：（1）由直方图的性质可得（0.002+0.0095+0.011+0.0125+x+0.005+0.0025）20=1，解方程可得x=0.0075，直方图中x的值为0.0075；（2）月平均用电量的众数是=230，（0.002+0.0095+0.011）20=0.450.5，月平均用电量的中位数在220，240）内，设中位数为a，由（0.002+0.0095+0.011）20+0.0125（a220）=0.5可得a=224，月平均用电量的中位数为224；（3）月平均用电量为220，240）的用户有0.012520100=25，月平均用电量为240，260）的用户有0.007520100=15，月平均用电量为260，280）的用户有0.00520100=10，月平均用电量为280，300）的用户有0.002520100=5，抽取比例为=，月平均用电量在220，240）的用户中应抽取25=5户.21. （14分）解：（1）由f（x）=是奇函数，由定义域关于原点对称得c=0（2分）又f（1）=2，即a=2b1，f（2）=3，即0，解得0b（5分）又a，b，c均为整数，得b=a=1（6分）（2）由（）知，f（x）=x+，设x1x21，f（x1）f（x2）=x1+x2=（x1x2）（12分），x1x21，x1x20，x1x21，f（x1）f（x2）0，即f（x1）f（x2），故f（x）在（，1上单调递增；同理，可证f（x）在，0）上单调递减故当x0，f（x）在（，1上单调递增，在1，0）上单调递减（14分）
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