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2015-2016下学年高二数学（文科）期中考试卷1、 选择题：(本大题共12题，每小题5分，共60分。在每一题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知集合A=x|x2-2x0，B=x|-x0 B存在x0R,0C对任意的xR,2x0 D对任意的xR,2x 04.已知命题p:x0R,-3x0+30,则下列说法正确的是() A.p:x0R,-3x0+30,且p为真命题 B.p:x0R,-3x0+30,且p为假命题 C.p:xR,x2-3x+30,且p为真命题 D.p:xR,x2-3x+30,且p为假命题5.曲线的极坐标方程化为直角坐标方程为（ ） A. B. C. D. 6.直线的参数方程是（ ） A.（t为参数） B. （t为参数） C. （t为参数） D. （t为参数）7.点的直角坐标是，则点的极坐标为（ ） A B C D 8.极坐标方程 r cosqsin2q( r0)表示的曲线是( ) A一个圆B一条射线或一个圆 C两条直线D两条射线或一个圆9.点是椭圆上的一个动点，则的最大值为（ ） 10.若点P（3，m）在以点F为焦点的抛物线上，则|PF|等于（ ） A.4 B.5 C.3 D.2 A.1 B.2 C.3 D.412. 已知下列四个命题： 命题“若=,则tan=1”的逆否命题为假命题;命题p:xR,sinx1,则p:x0R,使sinx01;“=+k(kZ)”是“函数y=sin(2x+)为偶函数”的充要条件;命题p:“x0R,使sinx0+cosx0=”;命题q:“若sinsin,则”,那么(p)q为真命题.其中正确的个数是() A.1B.2C.3D.4二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.请把正确答案填在题中横线上)13.在同一平面直角坐标系中，直线变成直线的伸缩变换是 . 14.15.已知，则的最小值为 16.设y=tx（t为参数）则圆的参数方程为_三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.比较的大小，其中。18. 已知集合A=x|x2-2x-30，xR，B= x|x2-2mx+m2-40，xR，mR。（1）若AB=0，3，求实数m的值；（）若ACRB，求实数m的取值范围。19设命题，命题（1）若为真，求x的取值范围；（2）若的充分不必要条件，求a的取值范围 20.设函数 f(x)=|3x+1|-|x-4|.(1）解不等式f(x)0 （2）若f(x)+4|x-4|m对一切实数x均成立,求实数m的取值范围。21.围建一个面积为360m2的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙需维修），其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口，如图所示，已知旧墙的维修费用为45元/m,新墙的造价为180元/m,设利用的旧墙的长度为x(单位：元)。（）将y表示为x的函数：（）试确定x,使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用。22已知曲线C：+=1，直线l：（t为参数）（）写出曲线C的参数方程，直线l的普通方程（）过曲线C上任意一点P作与l夹角为30的直线，交l于点A，求|PA|的最大值与最小值2015-2016下学年高二数学（文科）期中考试卷答案 命题人：何秋萍2、 选择题：(本大题共12题，每小题5分，共60分。在每一题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)BADCB CCBDA CB 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.请把正确答案填在题中横线上)13. 14.2 15.16 16.三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.解：当时，；当时，。18.解：由已知得：A=x|-1x3，B=x|m-2xm+2。（1）AB=0，3， m=2。（2）CRB=x|xm-2或xm+2 ACRB，m-23或m+2-1，m5或m-3。19.解：(1)由得， 又a0，所以， 当a=1时，1x3， 即p为真时，实数x的取值范围是1x3； 由，得2x3，即q为真时，实数x的取值范围是2x3； 若pq为真，则p真且q真，所以实数x的取值范围是2x3。(2)是的充分不必要条件，即，且，设A=，B=，则AB，又A=，B=，则0a2，且3a3，所以实数a的取值范围是1a2。20.（1）解：f(x)= |3x + 1 |- |x - 4| 0 |3x + 1| |x - 4| |3x + 1| |x - 4| 8 x -14x - 15 0 - 4/3x5/2 原不等式解集为x| - 4/3x5/2 （2）f（x）+4|x-4|=|3x+1|+3|x-4|3x+1-（3x-12）|=13，当x4或x-1/3时等号成立。 所以，f（x）+4|x-4|的最小值为13，故 m1321.解：（1）如图，设矩形的另一边长a米，由已知 所以（2）当且仅当时，等号成立即当x=24m时，修建围墙的总费用最小，最小总费用是10440元。22.解：（）对于曲线C：+=1，可令x=2cos、y=3sin，故曲线C的参数方程为，（为参数）0对于直线l：，由得：t=x2，代入并整理得：2x+y6=0；（）设曲线C上任意一点P（2cos，3sin）P到直线l的距离为则，其中为锐角当sin（+）=1时，|PA|取得最大值，最大值为当sin（+）=1时，|PA|取得最小值，最小值为15
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