高二数学下学期第一次月考试题（理零）

江西省上饶县2016-2017学年高二数学下学期第一次月考试题（理零）一、选择题（本大题共12小题，每小题分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1命题“若则”的否命题是A. 若则 B.若则 C. 若则 D.若则2已知是虚数单位，复数对应的点在第（ ）象限A. 一 B. 二 C. 三 D. 四3.已知m，n为两条不同的直线，为两个不同的平面，则下列为真命题的是() A.，m，nmn B. mn，mn C. m，mnn D. m，n，m，n4. 中国有个名句“运筹帷幄之中，决胜千里之外”其中的“筹”原意是指孙子算经中记载的算筹，古代是用算筹来进行计算，算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算，算筹的摆放形式有纵横两种形式（如下图所示），表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵横相间，个位，百位，万位数用纵式表示，十位，千位，十万位用横式表示，以此类推例如6613用算筹表示就是，则9117用算筹可表示为()A BC D5.“直线与互相垂直”是“”的 ()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件6. 已知的导函数为，且在处的切线方程为，则（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 57.某个命题与正整数n有关，如果当时命题成立，那么可推得当 时命题也成立. 现已知当时该命题不成立，那么可推( ) A当n=6时该命题不成立B当n=6时该命题成立C当n=8时该命题不成立D当n=8时该命题成立8. 直线与曲线在第一象限内围成的封闭图形的面积为（ ） A. B. C. D. 9. 空间四边形中，若向量， 点分别为线段，的中点，则的坐标为()来A. B. C.D.10设是函数的导函数，将和的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是 () 11.如图所示，ABCDA1B1C1D1是棱长为6的正方体，E、F分别是棱AB、BC上的动点，且AEBF.当A1、E、F、C1共面时，平面A1DE与平面C1DF所成锐二面角的余弦值为()A. B. C. D. 12. 若函数在其定义域的一个子集上存在实数，使在处的导数满足，则称是函数在上的一个“中值点”，函数在上恰有两个“中值点”，则实数的取值范围是( ) A. B. C. D.；二、填空题（每小题5分，满分20分）13若“或”是假命题，则的范围是_ .14 定积分_. 15若函数在处有极大值，则常数的值为 16. 数列的前项和为.若数列的各项按如下规则排列：若存在正整数，使，则三、解答题(本大题共6小题，17题10分，其余每小题12分.解答应写出文字说明.证明过程或推演步骤.)17. 设集合，集合.（1）若，求；（2）设命题，命题，若是成立的必要不充分条件，求实数的取值范围.18已知命题方程表示焦点在轴上的椭圆，命题关于的方程无实根，若“”为假命题，“”为真命题，求实数的取值范围19.已知的图象经过点，且在处的切线方程是 （）求实数的值； （）求的单调递增区间.20.如图，正方形AMDE的边长为2，B，C分别为AM，MD的中点在五棱锥PABCDE中，F为棱PE的中点，平面ABF与棱PD，PC分别交于点G，H. (1)求证：ABFG；(2)若PA底面ABCDE，且PAAE，求直线BC与平面ABF所成角的大小，并求线段PH的长21.已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，焦距为2，离心率为.(1)求椭圆C的方程；(2)设直线l经过点M(0,1)，且与椭圆C交于A，B两点，若2，求直线l的方程22. 已知函数 (为实常数) （1）当时，求函数在上的最大值及相应的值；（2）当时，讨论方程根的个数（3）若，且对任意的，都有，求实数a的取值范围2018届高二下学期第一次月考试卷数学（理零）参考答案1-5.C D B C B 6-10. B A A B D 11-12. B C13. 14. 15. 6 16. 17（1）解不等式，得，即， 当时，由，解得，即集合，所以； 4分 （2）. 10分18.解：若命题p为真命题，实数m的取值范围是（1，1）； 4分命题p为真命题,得1m3 8分若“pq”为假命题，“pq”为真命题，则实数m的取值范围是1，3）12分19解:（）的图象经过点，则，切点为，则的图象经过点得 7分 （） 单调递增区间为和12分 20.解：(1)略4分(2)因为PA底面ABCDE，所以PAAB，PAAE.如图建立空间直角坐标系Axyz，则A(0,0,0)，B(1,0,0)，C(2,1,0)，P(0,0,2)，F(0,1,1)，(1,1,0) 设平面ABF的法向量为n(x，y，z)，则即令z1，则y1.所以n(0，1,1)设直线BC与平面ABF所成角为，则sin|cosn，|.因此直线BC与平面ABF所成角的大小为. 设点H的坐标为(u，v，w)因为点H在棱PC上，所以可设(00，b0)，c1，a2，b，所求椭圆方程为1.4分(2)由题意得直线l的斜率存在，设直线l方程为ykx1，则由消去y得(34k2)x28kx80，且0.设A(x1，y1)，B(x2，y2)，7分由2得x12x2，消去x2得()2，解得k2，k，10分所以直线l的方程为yx1，即x2y20或x2y20.12分22.（1），当时，当时，又，故，当时，取等号3分（2）易知，故，方程根的个数等价于时，方程根的个数。 设=， 当时，函数递减，当时，函数递增。又，作出与直线的图像，由图像知：当时，即时，方程有2个相异的根；当 或时，方程有1个根；当时，方程有0个根；8分（3）当时，在时是增函数，又函数是减函数，不妨设，则等价于即，故原题等价于函数在时是减函数, 恒成立，即在时恒成立。在时是减函数 12分8