高二数学上学期期中试题 理（无答案）2 (3)

百灵中学20162017学年度第一学期期中教学质量检测高二数学试题（理科）注意事项：1. 本试卷共6页，全卷满分150分，答题时间120分钟；2. 答题前，务必将答题卡上密封线内的各项目填写清楚；一、选择题（每题5分，共60分，请将所有答案统一填入答题框中。）1.已知集合，则( ) A.1 B .1,2 C .0,1,2,3 D.-1,0,1,2,32.（ ） A.48 B.49 C.50 D.513.（ ） A. B. C. D.24.已知x0，y0，且x+y1，求的最小值是 ( ) A.4 B.6 C.7 D.95.设，则下列不等式成立的是（ ）A. B. C. D.6.数列an满足a11，an12an1(nN+)，那么a4的值为( ) A4B8C15D317ABC中若a3，b4，C60，则c的值等于( ) A. 8 B. C. 10 D.138.在下列函数中，最小值为2的是（ ） A. B. C.D. 9.ABC中，如果，那么ABC是( ) A直角三角形B等边三角形 C等腰直角三角形D钝角三角形10.设函数，则不等式 的解集是( ) A. B. C. D. 11.( ) A. B. C. D. 12若an是等差数列，首项a10，a4a50，a4a50，则使前n项和Sn0成立的最大自然数n的值为( )A4B5C7D8二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分将答案填在题中横线上.)13.不等式0的解集为 14.对任意的实数，不等式恒成立，则实数的取值范围是 15.不等式ax+bx+20的解集为（-,）,则a+b= 16.如图2所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”， 它们是由整数的倒数组成的，第行有个数且两端的数均为，每个数是它下一行左右相邻两数的和， 如，则第10行第4个数（从左往右数）为 .答题卷题号123456789101112答案13. 14. 15. 16. 三、解答题 （共6大题，满分70分）17、(本小题满分10分)若实数x,y满足约束条件,作出不等式组所表示的平面区域,并求出目标函数 z=x-2y的最大值；18.(本小题满分10分)已知等差数列an的前n项的和记为Sn如果a412，a84(1)求数列an的通项公式；(2)从数列an中依次取出a2，a4，a，a，a，构成一个新的数列bn，求bn的前n项和S 19.(本小题满分12分)ABC的内角A，B，C的对边分别为a,b，c，且bcosC=3acosB-ccosB. (1)求cosB； (2)若a3，ABC的面积为2，求b,c. 20(本小题满分12分) 已知函数f(x)=x+(2-m)x,且f(x)0的解集为x|0x2. （1）求m值； （2）解关于x的不等式f(x)x+ax+a. 21.（本小题满分14分） 已知等比数列的前项和为，且是与2的等差中项， 等差数列中，点在直线上 求和的值； 求数列的通项和； 设，求数列的前n项和22.(本小题满分12分)某公司计划2015年在甲、乙两个电视台做总时间不超过30分钟的广告，广告费用不超过9000元.甲、乙电视台的广告收费标准分别为500元/分钟和200元/分钟.假定甲、乙两个电视台为该公司每分钟所做的广告，能给公司带来的收益分别为300元和200元.问：该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间，才能使公司收益最大，最大收益是多少元？