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泸化中学2016-2017学年度上期高二半期考试数学试卷考试时间：120分钟 满分：150分一、 选择题1.圆心为且过原点的圆的方程是（ ）A BC D2.已知抛物线的准线经过点，则抛物线焦点坐标为（ ）A B C D3.下列双曲线中，渐近线方程为的是（ ）A B C D4.将两个数的值互换，比如，互换得，则下列语句能够实现上述操作的是（ ）A. B. C. D5.在同一坐标系中，方程与的曲线大致是A. B. C. D.6.已知变量和满足关系，变量与正相关. 下列结论中正确的是（ ） A与正相关，与负相关 B与正相关，与正相 C与负相关，与负相关 D与负相关，与正相关 7.在一次马拉松比赛中，35名运动员的成绩（单位：分钟）如图所示;若将运动员按成绩由好到差编为135号，再用系统抽样方法从中抽取7人，则其中成绩在区间139,151上的运动员人数为( )A、3 B、4 C、5 D、68.直线3x+4y=b与圆相切，则b=（ ）A-2或12 B2或-12 C-2或-12 D2或12 9.右边的程序框图的算法思路源于欧几里得在公元前300年左右提出的“辗转相除法”，执行该程序框图，若输入，则输出的的值为A4 B148 C37 D33310.已知M（）是双曲线C：上的一点， 是C上的两个焦点，若，则的取值范围是( )A（-，） B（-，）C（，） D（，）11.已知椭圆的右焦点为短轴的一个端点为，直线交椭圆于两点若，点到直线的距离不小于，则椭圆的离心率的取值范围是（ ）A B C D12.给定圆及抛物线，过圆心作直线，此直线与上述两曲线的四个交点，自上而下顺次记为,如果的长按此顺序构成一个等差数列，则直线的斜率为（ ）A 1 B C D二、 填空题13. 14. 已知样本的平均数是，标准差是，则 15.右图是抛物线形拱桥，当水面在时，拱顶离水面2米，水面宽4米，水位下降1米后，水面宽 米.16.以下四个命题中：（1）设为两个顶点，为非零常数， ，则动点的轨迹为双曲线；（2）过定圆上一定点作圆的动点弦，为坐标原点，若,则动点的轨迹为圆；（3）,则双曲线与的离心率相同；（4）已知两定点和一动点，若，则点的轨迹关于原点对称.其中真命题的序号为_.三、 解答题17.已知圆经过点且圆心在直线上.(1)求圆的方程.(2)经过点的直线与圆相交于两点，若,求直线的 方程18.某研究机构对高三学生的记忆力x和判断力y进行统计分析，得下表数据x681012y2356（1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程； （2）试根据（1）求出的线性回归方程，预测记忆力为9的同学的判断力。 （相关公式：）19.某城市户居民的月平均用电量（单位： 度），以，分组的频率分布直方图如图（1）求直方图中的值；（2）估算月平均用电量的众数和中位数；（3）在月平均用电量为， ，的四组用户中，用分层抽样的方法抽取户居民，则月平均用电量在的用户中应抽取多少户？20.如图，过抛物线的焦点的直线交抛物线于，两点，且.(1)求的值；(2)设点是上的两动点，的纵坐标之和为1，的垂直平分线交轴于点求面积的最小值.21.已知椭圆经过点,为其左焦点，过垂直于长轴的直线交椭圆与两点，且.（1）求椭圆的方程；（2）直线交椭圆于；直线过且，交椭圆 于，试证明为定值，并求该定值.22.已知椭圆的中心坐标在原点,焦点在轴上，短轴长为、离心率为，直线与轴交于点，与椭圆交于相异两点，且.（1）求椭圆的方程；（2）求的取值范围.
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