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阳安中学高2015级高二上学期半期试题（理） 数 学(时间：120分钟满分：150分)一.选择题（共12小题，每小题5分）1点P(1，2，3)到原点的距离是（ ）AB CD22. 执行如图所示的程序框图，若输入的值为1，则输出的值为（ ）A.1 B.2 C.3 D.43.某几何体的三视图如右图所示，则此几何体的体积为（ ） A.6； B.9； C.12； D.18；4. 圆锥的底面半径为1，母线长为3，则圆锥的表面积为()A B2 C3 D45. 已知是不重合的直线，是不重合的平面，正确的是（ ）A若，则；B若，则；C若，则；D若，则；6. 三视图如图所示的几何体的全面积是()A2 B1 C2 D17. 若点P是两条异面直线a，b外一点，则过P且与a，b都平行的平面个数是()个 A0个 B1个 C0或1个 D无数个8.如图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中，若点E为A1C1上的一点，则直线CE一定垂直于()AAC BA1D1 CA1D D BD9. 如图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著九章算术中的“更相减损术”执行该程序框图，若输入a，b分别为6，4，则输出a的值为（）A0B2C4D610、已知四边形ABCD是边长为4的正方形，E,F分别是AB,AD的中点，GC垂直于正方形ABCD所在的平面，且GC=2，则点B到平面EFG的距离为（ ） A.3 B. C. D. 11如图，三棱锥ABCD中，AB=AC=BD=CD=3，AD=BC=2，点M，N分别是AD，BC的中点，则异面直线AN，CM所成的角的余弦值为（）ABCD12.如图，正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，线段B1D1上有两个动点E、F，且EF，则下列结论中错误的是()AACBE BEF平面ABCDC三棱锥ABEF的体积为定值 DAEF的面积与BEF的面积相等二.填空题（共4小题，每小题5分）13.已知ABC所在平面外一点P到ABC三顶点的距离都相等，则P在平面ABC内的射影是ABC的_14. 如图60的二面角的棱上有A,B两点，直线AC,BD分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于AB,已知AB=4，AC=6，BD=8，求CD= 15. 侧棱长为a的正三棱锥P-ABC的侧面都是直角三角形，且四个顶点都在一个球面上，则球的表面积为 16在四面体ABCD中，有如下结论：若ACBD，ABCD，则ADBC；若E、F、G分别是BC、AB、CD的中点，则FEG的大小等于异面直线AC与BD所成角的大小；若点O是四面体ABCD外接球的球心，则O在面ABD上的射影为ABD的外心；若四个面是全等的三角形，则ABCD为正四面体.其中所有正确结论的序号是 .三.解答题：（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）.17(本题10分)右图为正方体的平面展开图，其中分别为的中点，(I) 作出该正方体的水平放置直观图；(II) 求证：平面平面18(本题12分)如图，正方体中，为中点， 为的中点.（1）求异面直线与所成角的余弦值（2）求直线与平面所成角的正弦值；19（本题12分）如图，正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直，ADCD，ABCD，AB=AD=2，CD=4，M为CE的中点（I）求证：BM平面ADEF；（）求证：平面BDE平面BEC20（本题12分）如图，在四棱锥PABCD中，PA平面ABCD，底面ABCD是等腰梯形，ADBC，ACBD。 （1）证明：BDPC；（2）若AD=4，BC=2，直线PD与平面PAC所成的角为30，求四棱锥PABCD的体积。21、如图，在四棱锥PABCD中，PA平面ABCD，底面ABCD是菱形，AB2，BAD60(1)求证：BD平面PAC； (2)当平面PBC与平面PDC垂直时，求PA的长 22.(本题12分)如图，四为等腰梯形，,现将沿翻折到的位置，如图，且平面(1)求证：面 （2）求二面角的余弦值
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