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2016-2017学年度第一学期高二期中考试（数学理）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1名工人某天生产同一零件，生产的件数是设其平均数为,中位数为,众数为，则有( B )A B C D2.某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本若样本中的青年职工为7人，则样本容量为(D)A7 B 35 C25 D15x345678y4.02.50.50.52.03.03根据如下样本数据得到的回归方程为bxa，则(C)Aa0，b0，b0 Ca0，b0 Da04用系统抽样法(按等距离的规则)从160名学生中抽取容量为20的样本，将这160名学生从1到160编号按编号顺序平均分成20段(18号，916号，153160号)，若第16段应抽出的号码为125，则第1段中用简单随机抽样确定的号码是(A)A5 B7 C4 D35、若不等式组表示的平面区域是一个三角形，则的取值范围是( B ) 或 6、设满足约束条件，则取值范围是( C ) 7、已知直线与互相垂直，垂足为，则的值是（ A ）A20 B24 C 0 D48点关于直线的对称点的坐标是( D )ABCD9过点M（2，4）作圆 的切线，又直线与直线 平行，则直线与1之间的距离是( B )ABCD 10与圆相切，且纵截距和横截距相等的直线共有( A )A4条B3条C2条D6条11.执行如图所示的程序框图,则输出S=(D)A.2B.6 C.31 D.1512.执行如图所示的程序框图后，输出的值为4，则P的取值范围是(C)A. C.P D.P 第12题第11题二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13以正方体ABCDA1B1C1D1的棱AB，AD，AA1所在的直线为x,y,z轴建立空间直角坐标系，且正方体的棱长为一个单位长度，则棱CA1中点的坐标为_(1/2,1/2,1/2)_14.统计5名职工的体重数据的茎叶图如上图所示，则该样本的方差为_62_ 15在平面直角坐标系xOy中，已知圆C1：(x3)2(y1)24和圆C2：(x4)2(y5)24.公切线条数_4_16用秦九韶算法求多项式f(x)15x8x210x36x412x53x6当x4时的值时，v0，v1，v2，v3，v4中最大值与最小值的差是_62_三、解答题：本大题共6小题，共70分.17题10分，余下题都12分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.一直线过点，且点到该直线距离等于4，求该直线倾斜角及直线的一般式方程。 18 在直角坐标系中，以原点为圆心的圆与直线相切（1）求圆O的方程；（2）若已知点P(2,3)，过点P作圆O的切线，求切线的方程 19.已知点是圆上的动点，(1）求z=的取值范围； (2）若恒成立，求实数的取值范围。(3)求x2y216x+4y的最大值，最小值。20. 已知圆C的圆心C在第一象限，且在直线上，该圆与轴相切，且被直线截得的弦长为，直线与圆C相交（1）求圆C的标准方程；（2）求出直线所过的定点；当直线被圆所截得的弦长最短时，求直线的方程及最短的弦长。21. 已知圆：，点是直线：上的一动点，过点作圆M的切线、，切点为、（1）当切线PA的长度为时，求点的坐标；（2）若的外接圆为圆，试问：当运动时，圆是否过定点？若存在，求出所有的定点的坐标；若不存在，说明理由；（3）求线段长度的最小值22今年西南一地区遭遇严重干旱，某乡计划向上级申请支援，为上报需水量，乡长事先抽样调查了100户村民的月均用水量，得到这100户村民月均用水量的频率分布表如下表：(月均用水量的单位：吨)用水量分组频数频率0.5,2.5)122.5,4.5)4.5,6.5)406.5,8.5)0.188.5,10.56合计1001(1)请完成该频率分布表，并在坐标纸上画出相对应的频率分布直方图；(2)估计样本的中位数是多少？(3)已知上级将按每户月均用水量向该乡调水，若该乡共有1 200户，请估计上级支援该乡的月调水量是多少吨？(1)图略
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