高二数学上学期期中试题 文7 (2)

重庆市第一中学2016-2017学年高二数学上学期期中试题 文本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。一、选择题（本大题共12个小题；每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求.）1直线的倾斜角是（ ）A. B. C. D.2抛物线的准线方程是（ ）A B C. D3双曲线的渐近线方程为（ ）A B C D.4已知命题：，则：（ ）A， B，C， D,5过点且与直线平行的直线方程是（ ）A B C D6设,“”则是“”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件7.设为空间不重合的直线，是空间不重合的平面，则下列说法正确的个数是（ ），则 ，则，则 ，则，则A0 B1 C2 D38过点向圆作两条切线，切点分别为，则弦所在直线的方程为（ ）A B. C D.9如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为4的等边三角形，俯视图是一个圆，那么其表面积为（ ）A. B. C. D.10.(改编)如图，球面上有A、B、C三点，ABC=90，BA=BC=3，球心O到平面ABC的距离是,则球体的体积是（ ）A B. C. D.11设、是双曲线：（，）的两个焦点，是上一点，若，且最小内角的大小为，则双曲线的离心率是（ ）A. B.2 C. D.12. （改编）抛物线的焦点为F，直线过焦点F且斜率为2，与抛物线交于A、B（其中A在第一象限）两点，,则( )A B. C. D.第卷(非选择题，共90分)二、填空题.(共4小题,每小题5分,共20分)13原点到直线的距离为 .14圆截直线所得弦长为 .15经过点作直线交双曲线于A，B两点，且为AB的中点，则直线的方程为 .16（改编）已知椭圆与直线交于两点，且（为坐标原点），当椭圆的离心率时，椭圆的长轴的取值范围是 .三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，并把解答写在答题卷相应的位置上17（本题满分10分）已知命题：方程有实根，命题：（1）当命题为真命题时，求实数的取值范围；（2）若为假命题，为真命题，求实数的取值范围18（本题满分12分）如图，在直三棱柱中，是的中点.（1）求证：平面；（2）若，求三棱锥的体积.19（本题满分12分）已知，圆C：，直线：.(1) 当为何值时，直线与圆C相切；(2) 当直线与圆C相交于A、B两点，且时，求直线的方程.20（本题满分12分）已知椭圆，直线：(1)若与椭圆有一个公共点，求的值；(2)若与椭圆相交于P，Q两点，且|PQ|等于椭圆的长半轴长，求m的值21. （本题满分12分）已知为抛物线的焦点，点为抛物线内一定点，点为抛物线上一动点，最小值为8（1）求该抛物线的方程；（2）若直线与抛物线交于、两点，求的面积22(改编)（本题满分12分）若椭圆C：的左右焦点为，椭圆上有一动点，到椭圆C右焦点的最小距离等于，且椭圆的离心率（I）求椭圆的方程；（II）若过点M（2，0）的直线l与椭圆C交于不同两点A、B，（为坐标原点）且，求实数t的取值范围 2016年重庆一中高2018级高二上期半期考试数 学（文科） 参考答案一选择题1-5BAACC 6-10ACADB 11-12 DB二填空题13. 2 14. 15. 16.三解答题17解：（1）p为真命题（2）pq为假命题， pq为真命题，一真一假当p真q假时， 当p假q真时，综上所述，实数m的取值范围是：18. 解：（1）证明：连接，与交于点O，连接DO.由直三棱柱性质可知，侧棱垂直于底面，侧面为矩形，O所以O为中点，则又因为平面，A平面，C所以，平面；DB（2）.19. 解：(1) 若直线与圆C相切，则有.解得. (2) 过圆心C作CDAB， 则根据题意和圆的性质，得 解得. 直线的方程是或.20.解：（1）联立直线与椭圆方程得：，。（2）设，由(1)知：，|PQ|=2. 解得：.21.解：（1）设为点到的距离，则由抛物线定义，所以当点为过点且垂直于准线的直线与抛物线的交点时，取得最小值，即，解得抛物线的方程为（2）设，联立得，显然， 又到直线的距离为,22.解：（1）由已知得，又，所以椭圆的方程为：（2）l的斜率必须存在，即设l：联立，消去y得即由得设，由韦达定理得，而，设P（x，y）而P在椭圆C上，（*），又解之，得，再将（*）式化为，将代入得，即或则t的取值范围是（2，）（，2）